Chào các con, cô là giáo viên dạy Toán lớp 5. Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các con giải bài toán này một cách thật chi tiết và dễ hiểu nhé. Đây là một dạng toán “quy về đơn vị” hoặc “tìm tỉ số” nâng cao một chút, nhưng nếu chúng ta đi từng bước thì sẽ không khó đâu.

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích bài toán nhé.

Bài giải

Để giải được bài toán này, chúng ta cần quy đổi tất cả các loại quả (táo, lê) về cùng một loại để dễ dàng tính toán. Chúng ta thấy có hai tỉ lệ đổi khác nhau. Ta sẽ dùng tỉ lệ thứ hai để làm “chìa khóa” quy đổi.

Bước 1: Quy đổi số táo và lê ở cuối bài về cùng một loại là quả lê.

Theo đề bài, ta có tỉ lệ:
Cứ 3 quả táo thì đổi được 2 quả lê.

Số táo mà An đổi được là 18 quả. Ta xem 18 quả táo này nếu đổi ra lê thì sẽ được bao nhiêu quả nhé.
Số lần 18 quả táo gấp 3 quả táo là:
\[18 \div 3 = 6 \text{ (lần)}\]
Vậy số quả lê đổi được từ 18 quả táo là:
\[2 \times 6 = 12 \text{ (quả lê)}\]

An đổi được tổng cộng 18 táo và 15 lê. Bây giờ, ta đổi hết số táo này ra lê:
Tổng số quả lê nếu quy đổi hết là:
\[12 + 15 = 27 \text{ (quả lê)}\]
Như vậy, toàn bộ số hồng An mang đi có giá trị tương đương với 27 quả lê.

Bước 2: Tìm xem 7 quả hồng thì đổi được bao nhiêu quả lê.

Theo đề bài, ta có tỉ lệ:
Cứ 7 quả hồng thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê.

Ở Bước 1, chúng ta đã biết cách quy đổi từ táo sang lê. Ta sẽ làm tương tự:
Chúng ta đã biết: 3 quả táo đổi được 2 quả lê.
Vậy 2 quả táo sẽ đổi được bao nhiêu quả lê? Đây là một bước hơi khó một chút, các con chú ý nhé. Ta có thể tìm một “số chung” để quy đổi.

Từ 7 hồng = 2 táo + 1 lê, ta nhân cả hai vế với 3.
\[7 \times 3 \text{ (hồng)} = (2 \text{ táo} + 1 \text{ lê}) \times 3\]
\[21 \text{ hồng} = 6 \text{ táo} + 3 \text{ lê}\]
Bây giờ ta đổi 6 quả táo này ra lê. Vì 3 táo đổi được 2 lê, nên:
6 quả táo sẽ đổi được: \(2 \times (6 \div 3) = 4\) quả lê.

Bây giờ, ta thay 6 táo bằng 4 lê vào biểu thức trên:
\[21 \text{ hồng} = 4 \text{ lê} + 3 \text{ lê}\]
\[21 \text{ hồng} = 7 \text{ lê}\]
Đến đây thì bài toán đã trở nên đơn giản hơn rất nhiều rồi! Tỉ lệ cuối cùng của chúng ta là cứ 21 quả hồng thì đổi được 7 quả lê.

Bước 3: Tìm tổng số hồng An mang đi.

Từ tỉ lệ “21 hồng = 7 lê”, ta rút về đơn vị xem 1 quả lê đổi được bao nhiêu quả hồng:
Số quả hồng để đổi được 1 quả lê là:
\[21 \div 7 = 3 \text{ (quả hồng)}\]

Ở Bước 1, chúng ta đã tính được tổng số hồng của An có giá trị bằng 27 quả lê.
Vậy số hồng An mang đi là:
\[3 \times 27 = 81 \text{ (quả hồng)}\]

Vậy là chúng ta đã tìm ra câu trả lời cuối cùng rồi.

Đáp số: 81 quả hồng.