Chào các em, cô là giáo viên Toán lớp 5. Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em giải bài toán về tuổi rất thú vị này. Dạng bài này thoạt nhìn có vẻ phức tạp vì có cả thời điểm “hiện nay” và “trước đây”, nhưng nếu chúng ta phân tích kỹ và dùng sơ đồ đoạn thẳng thì bài toán sẽ trở nên rất đơn giản.

Nào, chúng ta cùng bắt đầu nhé!

BÀI GIẢI

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ một kiến thức quan trọng: Hiệu số tuổi của hai người không bao giờ thay đổi theo thời gian.
Trong bài này, anh luôn hơn em 6 tuổi.

Chúng ta sẽ dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị tuổi của hai anh em ở hai thời điểm khác nhau.

Theo đề bài, ta có các dữ kiện sau:
1. Anh hơn em 6 tuổi.
2. Tuổi anh hiện nay gấp 4 lần tuổi em trước đây.
3. Tuổi anh trước đây bằng tuổi em hiện nay.

Từ dữ kiện (1) và (3), ta suy ra:
Tuổi em hiện nay hơn tuổi em trước đây một khoảng thời gian bằng chính khoảng thời gian tuổi anh hiện nay hơn tuổi anh trước đây.

Vì hiệu số tuổi không đổi, nên ở thời điểm “trước đây”, anh vẫn hơn em 6 tuổi.
Ta có: Tuổi anh trước đây – Tuổi em trước đây = 6 tuổi.
Mà tuổi anh trước đây lại bằng tuổi em hiện nay.
Vậy: Tuổi em hiện nay – Tuổi em trước đây = 6 tuổi.

Điều này có nghĩa là từ “trước đây” đến “hiện nay” đã trôi qua 6 năm.

Bây giờ, chúng ta sẽ vẽ sơ đồ dựa trên các mối quan hệ này.
Ta coi tuổi em trước đây là 1 phần. Khi đó, tuổi anh hiện nay sẽ là 4 phần như thế.

Ta có sơ đồ:

Tuổi em trước đây: |‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐| (1 phần)

Tuổi anh hiện nay: |‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐|‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐|‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐|‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐| (4 phần)

Tuổi em hiện nay bằng tuổi em trước đây cộng thêm 6 tuổi.
Vậy tuổi em hiện nay được biểu diễn là: |‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐| + 6 tuổi.

Sơ đồ hoàn chỉnh về tuổi của hai anh em ở thời điểm hiện nay sẽ như sau:

Tuổi em hiện nay: |‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐|— 6 tuổi —|

Tuổi anh hiện nay: |‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐|‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐|‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐|‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐|

Nhìn vào sơ đồ trên, hiệu số tuổi của anh và em hiện nay là 6 tuổi. Hiệu này tương ứng với:

(4 phần) – (1 phần + 6 tuổi) = 6 tuổi

3 phần – 6 tuổi = 6 tuổi

Vậy, giá trị của 3 phần là:

\[6 + 6 = 12 \text{ (tuổi)}\]

Giá trị của một phần, cũng chính là tuổi của em trước đây là:

\[12 : 3 = 4 \text{ (tuổi)}\]

Đề bài yêu cầu chúng ta tính tuổi của người em hiện nay. Dựa vào sơ đồ, tuổi em hiện nay bằng một phần cộng thêm 6.

Tuổi của người em hiện nay là:

\[4 + 6 = 10 \text{ (tuổi)}\]

Vậy là chúng ta đã tìm ra đáp số rồi!

Đáp số: 10 tuổi

Để chắc chắn, các em hãy cùng cô thử lại nhé:
– Tuổi em hiện nay là 10 tuổi.
– Tuổi anh hiện nay là: \(10 + 6 = 16\) tuổi.
– Tuổi em trước đây là 4 tuổi (vì 1 phần là 4).
– Thời điểm “trước đây” là cách đây: \(10 – 4 = 6\) năm.
– Khi đó, tuổi anh là: \(16 – 6 = 10\) tuổi.
– Kiểm tra các điều kiện:
+ Anh hơn em 6 tuổi (16 – 10 = 6) -> Đúng.
+ Tuổi anh hiện nay (16) gấp 4 lần tuổi em trước đây (4) -> Đúng (\(16 = 4 \times 4\)).
+ Tuổi anh trước đây (10) bằng tuổi em hiện nay (10) -> Đúng.

Tất cả các điều kiện đều thỏa mãn. Bài giải của chúng ta hoàn toàn chính xác!
Chúc các em học tập tốt