Cô rất vui được cùng các em giải đáp hai bài toán thú vị ngày hôm nay. Các em hãy chuẩn bị giấy bút và cùng cô phân tích từng bài nhé! Chúng ta sẽ đi thật chậm và thật kỹ để bạn nào cũng có thể hiểu được.

a, Tính nhanh

Trước hết, chúng ta hãy quan sát kỹ biểu thức nhé. Biểu thức này có dạng là một TÍCH, gồm hai thừa số được đặt trong dấu ngoặc.
Thừa số thứ nhất là \( (3,4 \times 11,25 + 11,25 \times 6,5) \).
Thừa số thứ hai là \( (65 \times 11 – 6500 \times 0,1 – 65) \).

Đối với bài toán tính nhanh dạng tích, một mẹo nhỏ là chúng ta hãy thử tính xem có thừa số nào bằng 0 không. Nếu có một thừa số bằng 0, thì cả tích đó sẽ bằng 0 mà không cần tính thừa số còn lại. Chúng ta hãy thử xét thừa số thứ hai xem sao nhé!

Bước 1: Tính giá trị của thừa số thứ hai
Ta có: \( 65 \times 11 – 6500 \times 0,1 – 65 \)
Trong biểu thức này, có phép nhân và phép trừ, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân trước.
\( 65 \times 11 = 715 \)
\( 6500 \times 0,1 = 650 \) (Khi nhân một số với 0,1, ta chỉ cần dời dấu phẩy của số đó sang trái một chữ số)

Bây giờ, ta thay các kết quả vừa tính vào biểu thức:
\[ 715 – 650 – 65 \]
\[ = 65 – 65 \]
\[ = 0 \]
A! Thừa số thứ hai của chúng ta có giá trị bằng 0.

Bước 2: Tính kết quả cuối cùng
Biểu thức ban đầu của chúng ta bây giờ trở thành:
\[ (3,4 \times 11,25 + 11,25 \times 6,5 ) \times 0 \]
Theo quy tắc chúng ta đã học: Bất kỳ số nào nhân với 0 cũng bằng 0.
Vậy, chúng ta không cần tính giá trị của biểu thức trong ngoặc đầu tiên nữa.
Kết quả cuối cùng là:
\[ (3,4 \times 11,25 + 11,25 \times 6,5 ) \times 0 = 0 \]

Đáp số: 0

—

b, Tìm một số thập phân

Đây là một dạng toán “tìm số” rất quen thuộc. Chúng ta hãy cùng nhau phân tích đề bài nhé.

Bước 1: Phân tích mối quan hệ giữa hai số
Đề bài cho biết: “nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên phải một hàng”.
Các em hãy nhớ lại kiến thức đã học: Khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải một hàng, ta được một số mới gấp 10 lần số ban đầu.

Như vậy, nếu ta gọi số thập phân cần tìm là Số ban đầu, thì số mới sau khi chuyển dấu phẩy sẽ là Số mới, và ta có:
Số mới = Số ban đầu × 10

Đề bài lại cho: “rồi cộng với số phải tìm ta được 13,53”. Tức là:
Số mới + Số ban đầu = 13,53

Bước 2: Giải bài toán theo dạng “Tổng – Tỷ”
Chúng ta có thể coi đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng.
Tổng là 13,53.
Tỉ số là 10 (vì Số mới gấp 10 lần Số ban đầu).

Ta có thể vẽ sơ đồ đoạn thẳng để dễ hình dung:
Số ban đầu: |–––|
Số mới:        |–––|–––|–––|–––|–––|–––|–––|–––|–––|–––|
Tổng của hai số trên là 13,53.

Nhìn vào sơ đồ, ta thấy tổng số phần bằng nhau là:
\( 1 + 10 = 11 \) (phần)

Giá trị của 11 phần này chính là 13,53. Vậy, số thập phân ban đầu (ứng với 1 phần) là:
\( 13,53 \div 11 = 1,23 \)

Vậy, số thập phân chúng ta cần tìm là 1,23.

Bước 3: Thử lại
Để chắc chắn đáp án của mình là đúng, chúng ta nên làm bước thử lại.
Số cần tìm (số ban đầu): 1,23
Chuyển dấu phẩy của nó sang phải một hàng, ta được số mới là: 12,3
Lấy số mới cộng với số ban đầu:
\( 12,3 + 1,23 = 13,53 \)
Kết quả này đúng với đề bài đã cho. Vậy là chúng ta đã làm đúng!

Đáp số: 1,23

Cô hy vọng qua phần hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải hai bài toán trên. Các em hãy nhớ ôn lại các quy tắc tính toán và các dạng bài tập để làm bài thật tốt nhé! Chúc các em học giỏi