Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về năng suất làm việc. Các em đã sẵn sàng chưa nào?

Bài toán của chúng ta là:

Một công nhân đóng gói 19 sản phẩm hết 15 phút. Hỏi trong một ca làm việc (8 giờ) người đó đóng gói được tất cả bao nhiêu sản phẩm?

Chúng ta cùng phân tích bài toán này nhé.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định những gì bài toán cho biết và những gì bài toán yêu cầu chúng ta tìm.

Bài toán cho biết:
– Số sản phẩm đóng gói được trong 15 phút là 19 sản phẩm.
– Thời gian một ca làm việc là 8 giờ.

Bài toán yêu cầu tìm:
– Số sản phẩm người đó đóng gói được trong một ca làm việc 8 giờ.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đổi đơn vị thời gian cho thống nhất.

Chúng ta thấy, thời gian đóng gói sản phẩm được cho là 15 phút, còn thời gian một ca làm việc lại cho là 8 giờ. Để tính toán được, chúng ta cần đổi tất cả về cùng một đơn vị thời gian. Cô chọn cách đổi 8 giờ ra phút, vì 15 phút đã ở đơn vị phút rồi.

Chúng ta biết rằng: 1 giờ = 60 phút.

Vậy, 8 giờ sẽ bằng bao nhiêu phút? Ta thực hiện phép nhân:
8 giờ x 60 phút/giờ = 480 phút.

Vậy, một ca làm việc là 480 phút.

Bước 2: Tìm số phút để đóng gói 1 sản phẩm.

Đề bài cho biết 19 sản phẩm hết 15 phút. Để biết mỗi sản phẩm đóng gói mất bao lâu, ta sẽ lấy tổng thời gian chia cho số sản phẩm.

Thời gian để đóng gói 1 sản phẩm là:
\( 15 \text{ phút} \div 19 \text{ sản phẩm} = \frac{15}{19} \text{ phút/sản phẩm} \)

Tuy nhiên, cách tính này sẽ làm cho phép tính ở bước tiếp theo phức tạp hơn một chút vì chúng ta sẽ phải làm việc với phân số. Thay vào đó, cô gợi ý chúng ta nên làm theo cách thứ hai, đó là tìm xem trong 1 phút người đó đóng gói được bao nhiêu sản phẩm.

Bước 2 (cách khác): Tìm số sản phẩm đóng gói được trong 1 phút.

Nếu 19 sản phẩm đóng gói hết 15 phút, thì trong 1 phút, người đó đóng gói được số sản phẩm là:
\( 19 \text{ sản phẩm} \div 15 \text{ phút} = \frac{19}{15} \text{ sản phẩm/phút} \)

Như vậy, mỗi phút người công nhân đóng gói được trung bình \(\frac{19}{15}\) sản phẩm.

Bước 3: Tìm số sản phẩm đóng gói được trong 8 giờ (480 phút).

Bây giờ, chúng ta đã biết mỗi phút người đó đóng gói được \(\frac{19}{15}\) sản phẩm, và một ca làm việc là 480 phút. Để tìm tổng số sản phẩm đóng gói được trong 480 phút, ta sẽ lấy số sản phẩm đóng gói được trong 1 phút nhân với tổng số phút làm việc.

Số sản phẩm đóng gói được trong 8 giờ là:
\( \frac{19}{15} \text{ sản phẩm/phút} \times 480 \text{ phút} \)

Chúng ta thực hiện phép tính này:
\( \frac{19}{15} \times 480 = 19 \times \frac{480}{15} \)

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép chia \(\frac{480}{15}\) trước:
480 chia 15 bằng bao nhiêu nhỉ?
\( 480 \div 15 = 32 \)

Vậy, ta có:
\( 19 \times 32 \)

Bây giờ chúng ta nhân 19 với 32:
19
x 32
—–
38 (19 x 2)
570 (19 x 30)
—–
608

Vậy, \( 19 \times 32 = 608 \).

Kết quả, trong một ca làm việc 8 giờ, người đó đóng gói được 608 sản phẩm.

Đáp số: 608 sản phẩm.

Các em thấy đó, khi chúng ta đổi đơn vị thời gian cho thống nhất và thực hiện từng bước một cách cẩn thận, bài toán sẽ trở nên rất dễ dàng. Hãy nhớ cách làm này để áp dụng cho những bài toán tương tự nhé!