Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về biểu thức đại số. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước cô giáo giảng nhé.

Bài toán yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức B = x^3 – 3x^2 + 3x – 1 với x = 11.

Bước 1: Quan sát biểu thức B
Các em nhìn kỹ vào biểu thức B: x^3 – 3x^2 + 3x – 1.
Chúng ta thấy các số hạng này có vẻ quen thuộc với một công thức đáng nhớ mà chúng ta đã học. Đó là công thức khai triển của lập phương của một hiệu.

Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Chúng ta còn nhớ hằng đẳng thức lập phương của một hiệu không nào?
Đó là: \[ (a – b)^3 = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3 \]
Bây giờ, chúng ta hãy so sánh biểu thức B với hằng đẳng thức này.
Nếu ta đặt a = x và b = 1, chúng ta sẽ có:
(x – 1)^3 = x^3 – 3 x^2 1 + 3 x 1^2 – 1^3
(x – 1)^3 = x^3 – 3x^2 + 3x – 1
Như vậy, chúng ta thấy biểu thức B chính là dạng khai triển của (x – 1)^3.
Do đó, ta có thể viết lại B như sau: B = (x – 1)^3.

Bước 3: Thay giá trị của x vào biểu thức đã rút gọn
Đề bài cho chúng ta biết x = 11.
Bây giờ, chúng ta sẽ thay x = 11 vào biểu thức B = (x – 1)^3 mà chúng ta vừa rút gọn được.
B = (11 – 1)^3

Bước 4: Thực hiện phép tính
Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
11 – 1 = 10
Vậy, B = 10^3
Bây giờ, chúng ta tính lũy thừa:
10^3 = 10 10 10 = 1000.

Kết luận
Vậy, với x = 11, giá trị của biểu thức B là 1000.

Các em thấy không, nếu chúng ta nhận ra được hằng đẳng thức thì việc tính toán sẽ trở nên rất nhanh chóng và dễ dàng. Lần sau gặp những bài toán tương tự, các em hãy cố gắng quan sát biểu thức và tìm xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào nhé. Có em nào có câu hỏi gì không?