Các em đã sẵn sàng chưa nào? Chúng ta bắt đầu với bài tập đầu tiên.

Bài 1:

Để tìm số kẹo của Cường, chúng ta cần tính trung bình cộng số kẹo của cả ba bạn. Tuy nhiên, đề bài cho biết số kẹo của Cường bằng trung bình cộng của 3 bạn, nghĩa là chúng ta cần tìm trung bình cộng của số kẹo của An và Bình trước, rồi xem Cường có bao nhiêu.

Bước 1: Tính tổng số kẹo của An và Bình.
An có 24 cái kẹo, Bình có 28 cái kẹo.
Tổng số kẹo của An và Bình là:
24 + 28 = 52 (cái kẹo)

Bước 2: Tìm trung bình cộng số kẹo của An và Bình.
Trung bình cộng số kẹo của An và Bình là:
\( \text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Tổng}}{\text{Số lượng}} \)
\( \text{Trung bình cộng} = \frac{52}{2} = 26 \) (cái kẹo)

Bước 3: Xác định số kẹo của Cường.
Đề bài cho biết Cường có số cái kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn. Điều này có nghĩa là số kẹo của Cường chính là trung bình cộng của An và Bình cộng với chính số kẹo của Cường, chia cho 3. Nhưng cách hiểu đơn giản nhất và phù hợp với chương trình lớp 4 là Cường có số kẹo bằng trung bình cộng của An và Bình. Nếu đề bài muốn nói Cường có số kẹo bằng trung bình cộng của cả 3 bạn, thì chúng ta phải có thông tin về số kẹo của Cường để tính. Với thông tin đề bài cho, chúng ta hiểu Cường có số kẹo bằng trung bình cộng của số kẹo An và Bình.

Vậy, Cường có 26 cái kẹo.

—

Bài 2:

Bài này hơi khác một chút, chúng ta cần tìm số kẹo của Hoa, biết Hoa có nhiều hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 3 viên.

Bước 1: Tính tổng số kẹo của Lan và Bình.
Lan có 30 viên kẹo, Bình có 15 viên kẹo.
Tổng số kẹo của Lan và Bình là:
30 + 15 = 45 (viên kẹo)

Bước 2: Gọi số kẹo của Hoa là “h”.
Theo đề bài, trung bình cộng số kẹo của cả ba bạn là:
\( \text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Số kẹo của Lan} + \text{Số kẹo của Bình} + \text{Số kẹo của Hoa}}{3} \)
\( \text{Trung bình cộng} = \frac{30 + 15 + h}{3} \)
\( \text{Trung bình cộng} = \frac{45 + h}{3} \)

Bước 3: Dựa vào thông tin “Hoa có số viên kẹo lớn hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 3 viên” để lập phương trình.
\( h = \text{Trung bình cộng} + 3 \)
\( h = \frac{45 + h}{3} + 3 \)

Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị của “h”. Để làm điều này, chúng ta sẽ suy luận ngược một chút hoặc dùng cách tìm số bị trừ, số bị chia theo chương trình lớp 4.

Cách suy luận:
Nếu Hoa có số kẹo là “Trung bình cộng + 3”, thì tổng số kẹo của ba bạn sẽ là:
\( \text{Tổng} = (\text{Trung bình cộng} + 3) + \text{Trung bình cộng} + \text{Trung bình cộng} \)
\( \text{Tổng} = 3 \times \text{Trung bình cộng} + 3 \)

Chúng ta cũng biết:
\( \text{Tổng} = 3 \times \text{Trung bình cộng} \)

Vậy, \( 3 \times \text{Trung bình cộng} + 3 = 3 \times \text{Trung bình cộng} \). Điều này không đúng.

Chúng ta hãy xem lại cách diễn đạt của đề bài. “Hoa có số viên kẹo lớn hơn trung bình cộng của cả bao bạn là 3 viên.” Điều này có nghĩa là:
Số kẹo của Hoa = Trung bình cộng của cả ba bạn + 3.

Gọi TBC là trung bình cộng của cả ba bạn.
Số kẹo của Lan = 30
Số kẹo của Bình = 15
Số kẹo của Hoa = TBC + 3

Ta có công thức trung bình cộng:
\( \text{TBC} = \frac{30 + 15 + (\text{TBC} + 3)}{3} \)
\( \text{TBC} = \frac{45 + \text{TBC} + 3}{3} \)
\( \text{TBC} = \frac{48 + \text{TBC}}{3} \)

Để tìm TBC, chúng ta nhân cả hai vế với 3:
\( 3 \times \text{TBC} = 48 + \text{TBC} \)

Trừ “TBC” ở cả hai vế:
\( 3 \times \text{TBC} – \text{TBC} = 48 \)
\( 2 \times \text{TBC} = 48 \)

Bây giờ, chúng ta tìm TBC:
\( \text{TBC} = 48 \div 2 \)
\( \text{TBC} = 24 \) (viên kẹo)

Đây là trung bình cộng của cả ba bạn. Đề bài hỏi số kẹo của Hoa.
Số kẹo của Hoa là:
Số kẹo của Hoa = TBC + 3
Số kẹo của Hoa = 24 + 3
Số kẹo của Hoa = 27 (viên kẹo)

Kiểm tra lại:
Số kẹo của Lan: 30
Số kẹo của Bình: 15
Số kẹo của Hoa: 27
Tổng số kẹo: 30 + 15 + 27 = 72
Trung bình cộng: 72 / 3 = 24.
Hoa có 27 viên kẹo, nhiều hơn trung bình cộng (24) là 3 viên. Đúng với đề bài.

Vậy, Hoa có 27 viên kẹo.

—

Bài 3:

Bài này tương tự bài số 2 nhưng với số vở.

Bước 1: Tính tổng số vở của Bình và Nguyên.
Bình có 8 quyển vở, Nguyên có 4 quyển vở.
Tổng số vở của Bình và Nguyên là:
8 + 4 = 12 (quyển vở)

Bước 2: Gọi số vở của Mai là “m”.
Trung bình cộng số vở của cả ba bạn là:
\( \text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Số vở của Bình} + \text{Số vở của Nguyên} + \text{Số vở của Mai}}{3} \)
\( \text{Trung bình cộng} = \frac{8 + 4 + m}{3} \)
\( \text{Trung bình cộng} = \frac{12 + m}{3} \)

Bước 3: Dựa vào thông tin “Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển” để lập phương trình.
Số vở của Mai = Trung bình cộng – 2
\( m = \text{Trung bình cộng} – 2 \)

Thay “Trung bình cộng” bằng biểu thức ta vừa tìm được:
\( m = \frac{12 + m}{3} – 2 \)

Để tìm “m”, chúng ta sẽ suy luận ngược hoặc quy đồng mẫu số. Trong chương trình lớp 4, chúng ta sẽ tập trung vào cách hiểu mối quan hệ.

Nếu Mai có số vở là “Trung bình cộng – 2”, thì:
Số vở của Mai + 2 = Trung bình cộng
\( m + 2 = \frac{12 + m}{3} \)

Nhân cả hai vế với 3:
\( 3 \times (m + 2) = 12 + m \)
\( 3m + 6 = 12 + m \)

Trừ “m” ở cả hai vế:
\( 3m – m + 6 = 12 \)
\( 2m + 6 = 12 \)

Trừ 6 ở cả hai vế:
\( 2m = 12 – 6 \)
\( 2m = 6 \)

Chia cả hai vế cho 2 để tìm “m”:
\( m = 6 \div 2 \)
\( m = 3 \) (quyển vở)

Kiểm tra lại:
Số vở của Bình: 8
Số vở của Nguyên: 4
Số vở của Mai: 3
Tổng số vở: 8 + 4 + 3 = 15
Trung bình cộng: 15 / 3 = 5.
Mai có 3 quyển vở, ít hơn trung bình cộng (5) là 2 quyển. Đúng với đề bài.

Vậy, số vở của Mai là 3 quyển.

—

Bài 4:

Bài này liên quan đến số lớn nhất có ba chữ số và số lớn nhất có hai chữ số.

Bước 1: Xác định số lớn nhất có ba chữ số.
Số lớn nhất có ba chữ số là số mà mỗi hàng đều là chữ số lớn nhất có thể, đó là chữ số 9.
Vậy, số lớn nhất có ba chữ số là 999.

Bước 2: Xác định số lớn nhất có hai chữ số.
Số lớn nhất có hai chữ số là số mà mỗi hàng đều là chữ số lớn nhất có thể, đó là chữ số 9.
Vậy, số lớn nhất có hai chữ số là 99.

Bước 3: Tìm số còn lại.
Đề bài cho biết trung bình cộng của hai số là 999.
Một số là 99.
Gọi số còn lại là “x”.

Công thức trung bình cộng của hai số là:
\( \text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Số thứ nhất} + \text{Số thứ hai}}{2} \)

Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\( 999 = \frac{99 + x}{2} \)

Để tìm “x”, chúng ta nhân cả hai vế với 2:
\( 999 \times 2 = 99 + x \)
\( 1998 = 99 + x \)

Bây giờ, để tìm “x”, chúng ta trừ 99 khỏi 1998:
\( x = 1998 – 99 \)
\( x = 1899 \)

Vậy, số còn lại là 1899.

Cô hy vọng rằng qua các bài tập này, các em đã nắm vững hơn cách tính và ứng dụng trung bình cộng vào giải toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!

Chào tạm biệt các em và hẹn gặp lại ở bài học tiếp theo!