Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau giải quyết hai bài toán rất hay và quen thuộc trong chương trình Toán 6, đó là dạng bài toán về đánh số trang sách. Dạng bài này giúp chúng ta rèn luyện tư duy logic và tính toán cẩn thận. Chúng ta bắt đầu nhé!

Bài giải 1:

Để biết cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang cho một quyển sách 160 trang, chúng ta sẽ chia các trang sách thành các nhóm dựa trên số chữ số của mỗi trang: các trang có 1 chữ số, các trang có 2 chữ số, và các trang có 3 chữ số.

Bước 1: Tính số chữ số cho các trang có 1 chữ số.

– Các trang có 1 chữ số là các trang từ 1 đến 9.

– Số trang là: \( 9 – 1 + 1 = 9 \) (trang).

– Số chữ số cần dùng là: \( 9 \times 1 = 9 \) (chữ số).

Bước 2: Tính số chữ số cho các trang có 2 chữ số.

– Các trang có 2 chữ số là các trang từ 10 đến 99.

– Số trang là: \( 99 – 10 + 1 = 90 \) (trang).

– Số chữ số cần dùng là: \( 90 \times 2 = 180 \) (chữ số).

Bước 3: Tính số chữ số cho các trang có 3 chữ số.

– Vì quyển sách có 160 trang, nên các trang có 3 chữ số là các trang từ 100 đến 160.

– Số trang là: \( 160 – 100 + 1 = 61 \) (trang).

– Số chữ số cần dùng là: \( 61 \times 3 = 183 \) (chữ số).

Bước 4: Tính tổng số chữ số cần dùng.

– Tổng số chữ số cần dùng là tổng số chữ số của cả 3 nhóm trên.

– Tổng số chữ số là: \( 9 + 180 + 183 = 372 \) (chữ số).

Vậy, để đánh số trang của một quyển sách có 160 trang, cần dùng 372 chữ số.

Bài giải 2:

Bài toán này ngược lại với bài 1. Chúng ta biết tổng số chữ số và cần tìm số trang. Ta sẽ làm tương tự, lần lượt “dùng” số chữ số để đánh các nhóm trang cho đến khi hết.

Bước 1: Xét các trang có 1 chữ số (từ trang 1 đến trang 9).

– Có 9 trang, mỗi trang dùng 1 chữ số.

– Số chữ số cần dùng: \( 9 \times 1 = 9 \) (chữ số).

– Số chữ số còn lại sau khi đã đánh hết các trang có 1 chữ số là: \( 642 – 9 = 633 \) (chữ số).

Bước 2: Xét các trang có 2 chữ số (từ trang 10 đến trang 99).

– Có 90 trang, mỗi trang dùng 2 chữ số.

– Số chữ số cần dùng cho nhóm này là: \( 90 \times 2 = 180 \) (chữ số).

– Ta thấy \( 633 > 180 \), vậy số trang của quyển sách chắc chắn nhiều hơn 99 trang.

– Số chữ số còn lại sau khi đã đánh hết các trang có 2 chữ số là: \( 633 – 180 = 453 \) (chữ số).

Bước 3: Xét các trang có 3 chữ số (bắt đầu từ trang 100).

– Số chữ số còn lại (453 chữ số) sẽ được dùng để đánh các trang có 3 chữ số.

– Mỗi trang trong nhóm này cần 3 chữ số.

– Số trang có 3 chữ số được đánh là: \( 453 : 3 = 151 \) (trang).

Bước 4: Tính tổng số trang của quyển sách.

Quyển sách bao gồm:

– 9 trang có 1 chữ số.

– 90 trang có 2 chữ số.

– 151 trang có 3 chữ số.

– Tổng số trang của quyển sách là: \( 9 + 90 + 151 = 250 \) (trang).

Vậy, cuốn sách đó có 250 trang.

Các em thấy không, bằng cách chia bài toán lớn thành các bước nhỏ, chúng ta có thể giải quyết vấn đề một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để thành thạo hơn nhé! Chúc các em học tốt