Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và giải quyết một số bài tập về phép tính phân số và số thập phân, bám sát nội dung Sách giáo khoa Toán lớp 6. Các em hãy mở vở ra, chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bài 1: Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)

Cô giáo sẽ hướng dẫn các em từng bước giải chi tiết từng câu.

a, 3/8 – 4/5 – (-12/40)

Đây là bài toán trừ các phân số. Để thực hiện phép trừ các phân số, chúng ta cần đưa chúng về cùng mẫu số.

Bước 1: Rút gọn phân số (nếu có thể).
Phân số -12/40 có thể rút gọn được. Ta thấy cả tử số (-12) và mẫu số (40) đều chia hết cho 4.
-12 / 4 = -3
40 / 4 = 10
Vậy, -12/40 = -3/10.

Bây giờ, phép tính của chúng ta trở thành: 3/8 – 4/5 – (-3/10).

Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số.
Ta cần tìm mẫu số chung của 8, 5 và 10.
Bội của 8: 8, 16, 24, 32, 40, …
Bội của 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …
Bội của 10: 10, 20, 30, 40, …
Mẫu số chung nhỏ nhất của 8, 5, 10 là 40.

Ta quy đồng từng phân số:
Phân số 3/8: 40 chia 8 bằng 5. Nhân cả tử và mẫu với 5.
\( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40} \)

Phân số 4/5: 40 chia 5 bằng 8. Nhân cả tử và mẫu với 8.
\( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40} \)

Phân số -3/10: 40 chia 10 bằng 4. Nhân cả tử và mẫu với 4.
\( \frac{-3}{10} = \frac{-3 \times 4}{10 \times 4} = \frac{-12}{40} \)

Bước 3: Thực hiện phép trừ.
Phép tính ban đầu là 3/8 – 4/5 – (-12/40).
Khi quy đồng và đổi dấu trừ của số âm, ta có:
\( \frac{15}{40} – \frac{32}{40} – (\frac{-12}{40}) \)
Lưu ý: Trừ một số âm chính là cộng với số đối của nó.
\( \frac{15}{40} – \frac{32}{40} + \frac{12}{40} \)

Bây giờ, ta thực hiện phép tính trên tử số:
\( \frac{15 – 32 + 12}{40} \)
\( 15 – 32 = -17 \)
\( -17 + 12 = -5 \)

Vậy, kết quả là:
\( \frac{-5}{40} \)

Bước 4: Rút gọn kết quả cuối cùng (nếu có thể).
Phân số -5/40 có thể rút gọn được. Cả tử và mẫu đều chia hết cho 5.
-5 / 5 = -1
40 / 5 = 8

Kết quả cuối cùng là: \( \frac{-1}{8} \)

b, -3,5 + 4,6 + 3,5 + (- 1,6)

Đây là bài toán cộng các số thập phân. Cô giáo sẽ hướng dẫn các em cách nhóm các số hạng để phép tính trở nên đơn giản hơn.

Bước 1: Nhận xét và nhóm các số hạng.
Ta thấy có số -3,5 và +3,5. Khi cộng hai số này lại, ta sẽ được 0.
Ta cũng thấy có số +4,6 và -1,6. Đây là phép cộng các số có phần thập phân.

Bước 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
\( (-3,5 + 3,5) + (4,6 + (-1,6)) \)

Bước 3: Thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Nhóm thứ nhất:
\( -3,5 + 3,5 = 0 \)

Nhóm thứ hai:
\( 4,6 + (-1,6) \)
Đây là phép cộng hai số thập phân khác dấu. Ta lấy số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
\( |4,6| = 4,6 \) và \( |-1,6| = 1,6 \)
\( 4,6 – 1,6 = 3,0 \)
Vì 4,6 có giá trị tuyệt đối lớn hơn và là số dương, nên kết quả là dương.
\( 4,6 + (-1,6) = 3,0 \) hay 3.

Bước 4: Cộng kết quả của hai nhóm.
\( 0 + 3 = 3 \)

Vậy, kết quả cuối cùng là: 3.

c, 5/11 . 18/29 + (-5/11) . 8/29 + 5/11 . 19/29

Đây là bài toán có các tích của các phân số. Chúng ta hãy quan sát để tìm cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Bước 1: Quan sát và nhận dạng thừa số chung.
Ta thấy ở cả ba số hạng, phân số 5/11 xuất hiện.
Số hạng thứ nhất: \( \frac{5}{11} \times \frac{18}{29} \)
Số hạng thứ hai: \( \frac{-5}{11} \times \frac{8}{29} = \frac{5}{11} \times (\frac{-8}{29}) \) (Cô giáo đã đổi dấu để thừa số 5/11 trở thành dương)
Số hạng thứ ba: \( \frac{5}{11} \times \frac{19}{29} \)

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Tính chất phân phối có dạng: \( a \times b + a \times c = a \times (b + c) \)
Ở đây, \( a = \frac{5}{11} \).

Ta có thể viết lại biểu thức như sau:
\( \frac{5}{11} \times \frac{18}{29} + \frac{5}{11} \times (\frac{-8}{29}) + \frac{5}{11} \times \frac{19}{29} \)
\( = \frac{5}{11} \times (\frac{18}{29} + \frac{-8}{29} + \frac{19}{29}) \)

Bước 3: Thực hiện phép tính trong ngoặc.
Các phân số trong ngoặc đã có cùng mẫu số là 29, nên ta chỉ việc cộng các tử số.
\( \frac{18 + (-8) + 19}{29} \)
\( 18 + (-8) = 18 – 8 = 10 \)
\( 10 + 19 = 29 \)

Vậy, biểu thức trong ngoặc là:
\( \frac{29}{29} = 1 \)

Bước 4: Nhân kết quả với thừa số chung.
\( \frac{5}{11} \times 1 \)
Bất kỳ số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.
\( \frac{5}{11} \times 1 = \frac{5}{11} \)

Vậy, kết quả cuối cùng là: \( \frac{5}{11} \)

Cô hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải các dạng bài tập về phân số và số thập phân. Các em hãy xem lại bài, ghi chép cẩn thận và làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức nhé! Chúc các em học tốt!