Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau ôn tập lại kiến thức về tập hợp và cách tìm số phần tử của một tập hợp. Đây là một kiến thức rất cơ bản nhưng quan trọng để chúng ta có thể tiếp tục học tốt các bài sau.

Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập sau, dựa theo Sách giáo khoa Toán 6 nhé.

Bài 1: Tìm số phần tử của tập hợp sau đây :

Để tìm số phần tử của một tập hợp, chúng ta có thể đếm trực tiếp nếu tập hợp có ít phần tử. Với những tập hợp có nhiều phần tử và theo một quy luật nhất định, chúng ta sẽ sử dụng công thức.

a) A = {2;3;4;5;6;7;8;9}

Đây là một tập hợp có các phần tử liệt kê rõ ràng. Chúng ta chỉ cần đếm xem có bao nhiêu số trong tập hợp này.
Các phần tử là: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Đếm lần lượt, ta thấy có tất cả 8 số.
Vậy, số phần tử của tập hợp A là 8.
Ta viết: n(A) = 8.

b) B = {2;4;6;8;…;20}

Quan sát tập hợp B, ta thấy các phần tử là các số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 2 và kết thúc ở 20. Đây là một dãy số cách đều.
Số đầu là 2.
Số cuối là 20.
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 4 – 2 = 2 (hoặc 6 – 4 = 2, v.v.).

Để tìm số phần tử của một dãy số cách đều, ta sử dụng công thức sau:
Số phần tử = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách + 1

Áp dụng vào tập hợp B:
Số phần tử của B = (20 – 2) : 2 + 1
Số phần tử của B = 18 : 2 + 1
Số phần tử của B = 9 + 1
Số phần tử của B = 10.

Vậy, số phần tử của tập hợp B là 10.
Ta viết: n(B) = 10.

c) C = {1:4:7:10:..:25}

Tập hợp C cũng là một dãy số cách đều.
Số đầu là 1.
Số cuối là 25.
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 4 – 1 = 3 (hoặc 7 – 4 = 3, v.v.).

Áp dụng công thức:
Số phần tử của C = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách + 1
Số phần tử của C = (25 – 1) : 3 + 1
Số phần tử của C = 24 : 3 + 1
Số phần tử của C = 8 + 1
Số phần tử của C = 9.

Vậy, số phần tử của tập hợp C là 9.
Ta viết: n(C) = 9.

d) D = {2;4;6;8;…;102;104}

Tập hợp D là một dãy số chẵn liên tiếp.
Số đầu là 2.
Số cuối là 104.
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 4 – 2 = 2.

Áp dụng công thức:
Số phần tử của D = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách + 1
Số phần tử của D = (104 – 2) : 2 + 1
Số phần tử của D = 102 : 2 + 1
Số phần tử của D = 51 + 1
Số phần tử của D = 52.

Vậy, số phần tử của tập hợp D là 52.
Ta viết: n(D) = 52.

e) E = {5;10;15;20;…;470}

Tập hợp E là các bội của 5, bắt đầu từ 5 và kết thúc ở 470.
Số đầu là 5.
Số cuối là 470.
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 10 – 5 = 5.

Áp dụng công thức:
Số phần tử của E = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách + 1
Số phần tử của E = (470 – 5) : 5 + 1
Số phần tử của E = 465 : 5 + 1
Số phần tử của E = 93 + 1
Số phần tử của E = 94.

Vậy, số phần tử của tập hợp E là 94.
Ta viết: n(E) = 94.

f) F = {10;20;30;40;…;99}

Tập hợp F là các bội của 10, nhưng không phải tất cả. Chúng ta thấy các phần tử là 10, 20, 30, 40, … và số cuối cùng là 99.
Số đầu là 10.
Số cuối là 99.
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 20 – 10 = 10.

Tuy nhiên, số 99 không phải là bội của 10. Khi gặp trường hợp này, chúng ta cần xác định xem số lớn nhất thỏa mãn quy luật và nhỏ hơn hoặc bằng số cuối cùng là bao nhiêu.
Các bội của 10 nhỏ hơn hoặc bằng 99 là: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
Số 99 không thuộc dãy này. Do đó, chúng ta sẽ coi tập hợp hợp lệ nhất là {10;20;30;40;…;90}.
Số đầu là 10.
Số cuối là 90.
Khoảng cách là 10.

Áp dụng công thức:
Số phần tử của F = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách + 1
Số phần tử của F = (90 – 10) : 10 + 1
Số phần tử của F = 80 : 10 + 1
Số phần tử của F = 8 + 1
Số phần tử của F = 9.

Vậy, số phần tử của tập hợp F là 9.
Ta viết: n(F) = 9.

Các em nhớ rằng, khi tìm số phần tử của một tập hợp dạng liệt kê theo quy luật, bước đầu tiên luôn là xác định số đầu, số cuối và khoảng cách giữa các phần tử liên tiếp. Nếu số cuối cùng không tuân theo quy luật, ta phải điều chỉnh lại số cuối cho phù hợp với quy luật của dãy.

Các em hãy xem lại bài giải và thực hành thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức này nhé!