Chào các em học sinh yêu quý của thầy/cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và giải một số bài tập thú vị về tìm x và tìm hai số theo yêu cầu đề bài. Các em hãy chú ý theo dõi nhé!

—

Bài 1: Tìm x biết

a, 890 : x = 35 dư 15

* Phân tích:
Đây là bài toán tìm số chia chưa biết khi biết số bị chia, thương và số dư.
Chúng ta sẽ áp dụng công thức quan hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư:

\[
\text{Số bị chia} = \text{Số chia} \times \text{Thương} + \text{Số dư}
\]
Trong đó, điều kiện để phép chia có dư là số dư phải nhỏ hơn số chia và lớn hơn hoặc bằng 0.
Ở đây, số bị chia là 890, thương là 35, số dư là 15, và x là số chia.

* Lời giải chi tiết:
Theo công thức quan hệ giữa các thành phần trong phép chia có dư, ta có:
890 = x * 35 + 15
Bây giờ, chúng ta cần tìm x. Đầu tiên, ta chuyển số dư sang vế trái:
890 – 15 = x * 35
775 = x * 35
Để tìm x, ta lấy kết quả vừa tìm được chia cho thương:
x = 775 : 35
x = 22.14…
*Lưu ý: Trong chương trình Toán lớp 6, khi tìm số chia, chúng ta thường gặp các bài toán mà x là một số tự nhiên. Tuy nhiên, ở bài này, kết quả của 775 chia cho 35 không phải là một số tự nhiên. Điều này có thể do đề bài có một chút sai sót hoặc yêu cầu tìm x trong tập hợp số thực. Tuy nhiên, nếu xét trong phạm vi số tự nhiên, ta thấy rằng phép chia 890 cho 22 sẽ có thương là 40 dư 10, hoặc 890 chia cho 23 sẽ có thương là 38 dư 16. Khả năng cao đề bài muốn ta tìm x là số tự nhiên.
Nếu ta giả sử đề bài có một chút sai sót và x phải là số tự nhiên, ta kiểm tra lại:
Nếu x = 22, thì 890 : 22 = 40 dư 10 (không đúng)
Nếu x = 23, thì 890 : 23 = 38 dư 16 (không đúng)
Tuy nhiên, nếu theo đúng phép tính đã cho: 890 : x = 35 dư 15, ta thực hiện phép chia ngược lại:
x = (890 – 15) / 35 = 775 / 35 = 22.142857…
Nếu đề bài yêu cầu x là số tự nhiên, có lẽ đề bài cần được xem xét lại. Tuy nhiên, nếu chấp nhận x là số có thể không nguyên, thì x xấp xỉ 22.14.
Trong trường hợp đề bài chắc chắn yêu cầu x là số tự nhiên và là số chia, ta cần kiểm tra lại đề bài. Nếu đề bài đã cho là đúng, thì không có số tự nhiên x nào thỏa mãn.
Vì chúng ta đang học theo sách giáo khoa, và thông thường các bài toán tìm x ở lớp 6 đều có kết quả là số tự nhiên, thầy/cô sẽ giả định đề bài có một chút nhầm lẫn nhỏ và tập trung vào phương pháp giải.
Nếu đề bài là 890 : x = 35 dư 15 và x là số tự nhiên, thì không có giá trị x thỏa mãn.
Tuy nhiên, nếu đề bài có thể có sai sót và ta tính toán theo đúng công thức thì x = 775 / 35.

b, 648 – 34 . x = 444

* Phân tích:
Đây là bài toán tìm ẩn x trong một biểu thức có phép trừ và phép nhân.
Chúng ta sẽ thực hiện các bước biến đổi để đưa x về một vế và các số về vế còn lại.

* Lời giải chi tiết:
Ta có biểu thức: 648 – 34 * x = 444
Để tìm giá trị của 34 * x, ta lấy 648 trừ đi 444:
34 * x = 648 – 444
34 * x = 204
Bây giờ, để tìm x, ta lấy 204 chia cho 34:
x = 204 : 34
x = 6
Vậy, x = 6.

c, 1482 : x + 23 = 80

* Phân tích:
Đây là bài toán tìm ẩn x trong một biểu thức có phép chia và phép cộng.
Chúng ta sẽ thực hiện các bước biến đổi để cô lập phần chứa x.

* Lời giải chi tiết:
Ta có biểu thức: 1482 : x + 23 = 80
Trước tiên, ta tìm giá trị của 1482 : x bằng cách chuyển 23 sang vế phải:
1482 : x = 80 – 23
1482 : x = 57
Bây giờ, ta cần tìm số chia x. Ta áp dụng công thức tìm số chia đã học:
\[
\text{Số chia} = \text{Số bị chia} : \text{Thương}
\]
x = 1482 : 57
x = 26
Vậy, x = 26.

—

Bài 2: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 9 và tích của hai chữ số gấp đôi tổng

* Phân tích:
Đây là bài toán tìm hai số thỏa mãn hai điều kiện đồng thời: tổng của chúng và mối quan hệ giữa tích các chữ số của chúng với tổng.
Đầu tiên, chúng ta cần xác định các cặp số tự nhiên có tổng bằng 9.
Sau đó, với mỗi cặp số, chúng ta sẽ tính tích của hai chữ số của chúng và so sánh với gấp đôi tổng (tức là 2 * 9 = 18).
*Lưu ý: Đề bài “tích của hai chữ số gấp đôi tổng” có thể hiểu theo nhiều cách. Cách hiểu phổ biến nhất ở cấp độ lớp 6 là “tích của hai số” gấp đôi tổng. Tuy nhiên, nếu đề bài nói “tích của hai chữ số“, thì chúng ta cần xem xét kỹ. Giả sử hai số cần tìm là A và B. Nếu A và B là các số có một chữ số, thì tích của hai chữ số chính là tích của hai số đó. Nếu A và B là các số có nhiều hơn một chữ số, thì “tích của hai chữ số” sẽ phức tạp hơn (ví dụ: số 12 có các chữ số là 1 và 2, tích là 1*2=2). Ở bài này, với tổng bằng 9, các cặp số khả dĩ đều là các số có một chữ số, nên ta có thể hiểu “tích của hai chữ số” chính là “tích của hai số đó”.
Vậy, điều kiện thứ hai có thể hiểu là: Tích của hai số đó bằng gấp đôi tổng của chúng.

* Lời giải chi tiết:
Gọi hai số cần tìm là a và b.
Theo đề bài, ta có:
1. a + b = 9 (Tổng của hai số bằng 9)
2. a b = 2 (a + b) (Tích của hai số gấp đôi tổng của chúng)

Từ điều kiện 1, ta có: a + b = 9.
Thay vào điều kiện 2, ta được:
a b = 2 9
a * b = 18

Bây giờ, chúng ta cần tìm hai số có tổng bằng 9 và tích bằng 18.
Chúng ta có thể liệt kê các cặp số có tổng bằng 9:

• 0 và 9: Tích = 0 * 9 = 0 (không bằng 18)
• 1 và 8: Tích = 1 * 8 = 8 (không bằng 18)
• 2 và 7: Tích = 2 * 7 = 14 (không bằng 18)
• 3 và 6: Tích = 3 * 6 = 18 (bằng 18!)
• 4 và 5: Tích = 4 * 5 = 20 (không bằng 18)

Chúng ta cũng có thể xét các cặp số theo thứ tự giảm dần để không bỏ sót.

Từ các cặp số đã liệt kê, ta thấy cặp số 3 và 6 thỏa mãn cả hai điều kiện.
Kiểm tra lại:
Tổng: 3 + 6 = 9 (Đúng)
Tích: 3 6 = 18. Gấp đôi tổng: 2 9 = 18. (Đúng)

*Nếu hiểu theo đúng nghĩa đen “tích của hai chữ số gấp đôi tổng”:
Giả sử hai số cần tìm là a và b.
a + b = 9
Và nếu a, b là các số có một chữ số, thì a và b chính là các chữ số đó.
Vậy điều kiện thứ hai là: a b = 2 (a + b)
Điều này dẫn đến cùng một kết quả như trên.
Nếu giả sử một trong hai số có hai chữ số, ví dụ số 18 (tổng 1+8=9), nhưng số còn lại sẽ là 0 (tổng 18+0=18, không phải 9).
Với tổng bằng 9, các cặp số có thể là:
(0, 9), (1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5) và ngược lại.
Trong các cặp này, chỉ có cặp (3, 6) có tích bằng 18, gấp đôi tổng 9.

Vậy, hai số cần tìm là 3 và 6.

—
Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp các em hiểu rõ cách làm. Các em hãy xem lại và thực hành thêm nhiều bài tập tương tự nhé! Chúc các em học tốt!