Chào các em, cô là giáo viên dạy Toán. Hôm nay cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết bài tập tìm x trong tỉ lệ thức. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước để hiểu rõ bài nhé.

Câu a)

Để giải tỉ lệ thức này, đầu tiên chúng ta sẽ viết lại nó dưới dạng phân số cho dễ nhìn hơn.

Từ tỉ lệ thức \(x:27 = -2:3,6\), ta có:
\[\frac{x}{27} = \frac{-2}{3,6}\]

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: “Trong một tỉ lệ thức, tích của hai số hạng ngoài (ngoại tỉ) bằng tích của hai số hạng trong (trung tỉ)”.

Tức là: \(a \cdot d = b \cdot c\) nếu ta có \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

Áp dụng vào bài toán, ta có:
\[x \cdot 3,6 = 27 \cdot (-2)\]

Thực hiện phép nhân ở vế phải:
\[x \cdot 3,6 = -54\]

Để tìm x, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết:
\[x = -54 : 3,6\]

Thực hiện phép chia:
\[x = -15\]

Vậy, giá trị của x cần tìm là -15.

Câu b)

Bài này có vẻ phức tạp hơn một chút nhưng cách làm vẫn tương tự câu a thôi các em ạ. Chúng ta cũng sẽ áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.

Từ tỉ lệ thức \(\frac{2x+1}{-27} = \frac{-3}{2x+1}\), ta có:
\[(2x+1) \cdot (2x+1) = (-27) \cdot (-3)\]

Ta rút gọn hai vế của phương trình:

• Vế trái: \((2x+1) \cdot (2x+1)\) chính là \((2x+1)^2\).
• Vế phải: \((-27) \cdot (-3) = 81\).

Khi đó, phương trình trở thành:
\[(2x+1)^2 = 81\]

Đến đây, các em cần nhớ lại kiến thức về lũy thừa. Ta biết rằng \(9^2 = 81\) và cũng có \((-9)^2 = 81\).
Vì vậy, biểu thức \(2x+1\) có thể bằng 9 hoặc bằng -9. Chúng ta sẽ xét hai trường hợp:

Trường hợp 1:
\[2x+1 = 9\]
\[2x = 9 – 1\]
\[2x = 8\]
\[x = 8 : 2\]
\[x = 4\]

Trường hợp 2:
\[2x+1 = -9\]
\[2x = -9 – 1\]
\[2x = -10\]
\[x = -10 : 2\]
\[x = -5\]

Sau khi giải cả hai trường hợp, ta tìm được hai giá trị của x.
Vậy, \(x = 4\) hoặc \(x = -5\).

Qua hai ví dụ trên, các em hãy ghi nhớ thật kỹ tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để có thể áp dụng giải các bài tập tương tự nhé. Chúc các em học tốt