Bài 1 : Tìm x
a) 8.x(-5-x)=0
b) (8+x)(6-x)=0
c) -1005.(x+2)=0
a) 8.x(-5-x)=0
b) (8+x)(6-x)=0
c) -1005.(x+2)=0
Chúng ta cùng bắt đầu với bài tập 1.
Bài 1 : Tìm x
a) 8.x(-5-x)=0
Các em nhìn vào biểu thức này, chúng ta thấy có ba thừa số nhân với nhau và kết quả bằng 0. Các em còn nhớ tính chất của phép nhân không nào? Khi tích của nhiều số bằng 0, thì ít nhất một trong các số đó phải bằng 0. Áp dụng tính chất này, chúng ta sẽ có ba trường hợp:
Trường hợp 1: Thừa số thứ nhất bằng 0.
8 = 0
Tuy nhiên, 8 không thể bằng 0 được, nên trường hợp này không xảy ra.
Trường hợp 2: Thừa số thứ hai bằng 0.
x = 0
Đây là một giá trị của x.
Trường hợp 3: Thừa số thứ ba bằng 0.
-5 – x = 0
Để tìm x, chúng ta sẽ chuyển -x sang vế bên phải, đổi dấu.
-5 = x
Hay
x = -5
Đây là một giá trị khác của x.
Vậy, với bài tập này, chúng ta có hai giá trị của x làm cho biểu thức bằng 0.
Kết luận: x = 0 hoặc x = -5
b) (8+x)(6-x)=0
Tương tự như bài tập trên, chúng ta có tích của hai biểu thức bằng 0. Vậy, ít nhất một trong hai biểu thức đó phải bằng 0.
Trường hợp 1: Biểu thức thứ nhất bằng 0.
8 + x = 0
Để tìm x, chúng ta chuyển 8 sang vế bên phải, đổi dấu.
x = -8
Đây là một giá trị của x.
Trường hợp 2: Biểu thức thứ hai bằng 0.
6 – x = 0
Để tìm x, chúng ta chuyển -x sang vế bên phải, đổi dấu.
6 = x
Hay
x = 6
Đây là một giá trị khác của x.
Vậy, với bài tập này, chúng ta cũng có hai giá trị của x làm cho biểu thức bằng 0.
Kết luận: x = -8 hoặc x = 6
c) -1005.(x+2)=0
Trong bài tập này, chúng ta có tích của hai thừa số bằng 0. Một thừa số là -1005 và thừa số còn lại là (x+2).
Chúng ta xét từng thừa số:
Thừa số thứ nhất: -1005.
-1005 khác 0.
Thừa số thứ hai: (x+2).
Để tích bằng 0, thì thừa số thứ hai này phải bằng 0.
x + 2 = 0
Để tìm x, chúng ta chuyển 2 sang vế bên phải, đổi dấu.
x = -2
Vậy, với bài tập này, chúng ta có một giá trị của x làm cho biểu thức bằng 0.
Kết luận: x = -2
Các em thấy đó, việc tìm x trong các bài toán này không hề khó nếu chúng ta nắm vững tính chất của phép nhân. Các em hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để thành thạo hơn nhé. Cô chúc các em học tốt!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
\(a,8x(-5-x)=0\)
\(→\) \(\left[ \begin{array}{l}8x=0\\-5-x=0\end{array} \right.\)
\(→\) \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy \(x∈{0;-5}\)
\(————-\)
\(b,(8+x)(6-x)=0\)
\(→\) \(\left[ \begin{array}{l}8+x=0\\6-x=0\end{array} \right.\)
\(→\) \(\left[ \begin{array}{l}x=-8\\x=6\end{array} \right.\)
Vậy \(x∈{-8;6}\)
\(————\)
\(c,-1005(x+2)=0\)
\(→x+2=0\)
\(→x=-2\)
Vậy \(x=-2\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(a,8.x(-5-x)=0\)
\(↔\left[ \begin{array}{l}x=0\\-5-x=0\end{array} \right.\)
\(↔\left[ \begin{array}{l}x=0\\-x=5\end{array} \right.\)
\(↔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy \(x=0 \) hoặc \(x=-5\)
,
\(b,(8+x)(6-x)=0\)
\(↔\left[ \begin{array}{l}8+x=0\\6-x=0\end{array} \right.\)
\(↔\left[ \begin{array}{l}x=-8\\-x=-6\end{array} \right.\)
\(↔\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=6\end{array} \right.\)
Vậy \(x=-8\) hoặc \(x=6\)
,
\(c,-1005.(x+2)=0\)
\(↔x+2=0\) (Vì \(-1005\) khác \(0\))
\(↔x=-2\)