Chào các em! Cô là giáo viên Toán lớp 7 đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập tính toán về lũy thừa theo đúng sách giáo khoa nhé. Các em nhớ tập trung theo dõi và ghi chép lại cho cẩn thận nha.

Chúng ta sẽ đi vào từng phần của bài tập:

a, Tính (-0,5) mũ 3

Trước hết, các em hãy nhớ lại định nghĩa về lũy thừa. Lũy thừa bậc n của một số a, kí hiệu là a^n, là tích của n thừa số a.
Trong trường hợp này, ta có số (-0,5) và số mũ là 3.
Như vậy, (-0,5) mũ 3 có nghĩa là ta lấy số (-0,5) nhân với chính nó 3 lần.

Chúng ta có thể viết lại như sau:
(-0,5) mũ 3 = (-0,5) (-0,5) (-0,5)

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân từng bước:
Bước 1: Nhân hai số đầu tiên: (-0,5) * (-0,5)
Khi nhân hai số âm với nhau, ta được kết quả là một số dương.
0,5 nhân 0,5 bằng bao nhiêu nhỉ? Ta có thể coi 0,5 là 1/2.
Vậy (1/2) * (1/2) = 1/4.
Hoặc nếu tính theo số thập phân: 0,5 * 0,5 = 0,25.
Do đó, (-0,5) * (-0,5) = 0,25.

Bước 2: Lấy kết quả vừa tìm được nhân với số thứ ba: 0,25 * (-0,5)
Khi nhân một số dương với một số âm, ta được kết quả là một số âm.
Bây giờ ta tính 0,25 * 0,5. Ta có thể coi 0,25 là 1/4 và 0,5 là 1/2.
(1/4) * (1/2) = 1/8.
Hoặc nếu tính theo số thập phân: 0,25 * 0,5.
Ta nhân 25 * 5 = 125.
Đếm tổng số chữ số sau dấu phẩy ở hai số hạng: 0,25 có 2 chữ số sau dấu phẩy, 0,5 có 1 chữ số sau dấu phẩy. Tổng cộng là 2 + 1 = 3 chữ số sau dấu phẩy.
Vậy 0,25 * 0,5 = 0,125.
Vì ta nhân số dương 0,25 với số âm -0,5 nên kết quả sẽ là âm.
Do đó, 0,25 * (-0,5) = -0,125.

Vậy, kết quả của (-0,5) mũ 3 là -0,125.

Ta có thể viết lại công thức tổng quát như sau:
Với a là một số thực và n là số nguyên dương, ta có:
a^n = a a … * a (n lần)

Đối với trường hợp số âm, ví dụ (-a)^n:
Nếu n chẵn thì (-a)^n = a^n
Nếu n lẻ thì (-a)^n = -a^n

Trong bài này, a = 0,5 và n = 3 (là số lẻ), nên:
(-0,5)^3 = -(0,5)^3 = -(0,5 0,5 0,5) = -(0,25 * 0,5) = -0,125.

Vậy, (-0,5) mũ 3 = -0,125.

b, Tính (-2020) mũ 0

Đây là một trường hợp đặc biệt của lũy thừa. Các em hãy nhớ lại quy ước về lũy thừa với số mũ 0.
Theo quy ước trong sách giáo khoa Toán lớp 7, với mọi số thực a khác 0, ta có:
a^0 = 1.

Trong bài này, ta có số a là (-2020). Số này có khác 0 không? Có, -2020 khác 0.
Và số mũ là 0.
Áp dụng quy ước trên, ta có:
(-2020)^0 = 1.

Vậy, (-2020) mũ 0 = 1.

Các em thân mến, bài tập này giúp chúng ta củng cố lại hai quy tắc quan trọng về lũy thừa: cách tính lũy thừa với số mũ là số nguyên dương và quy ước về lũy thừa với số mũ 0. Các em hãy xem lại bài và làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức nhé. Nếu có gì chưa hiểu, cứ mạnh dạn hỏi cô nha. Chúc các em học tốt!