Chào các em học sinh lớp 5 thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán khá thú vị về tuổi tác. Các em chú ý lắng nghe và làm theo từng bước nhé.

Bài toán của chúng ta là: Chị năm nay 27 tuổi. Trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. Tìm tuổi em hiện nay.

Đây là một bài toán tìm tuổi, chúng ta có thể giải bằng cách lập luận và sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định những thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.

* Thông tin đã cho:
* Tuổi chị hiện nay: 27 tuổi.
* Có một thời điểm trong quá khứ.
* Tại thời điểm đó: Tuổi chị bằng tuổi em hiện nay.
* Tại thời điểm đó: Tuổi chị gấp 2 lần tuổi em.
* Yêu cầu của bài toán: Tìm tuổi em hiện nay.

Bước 2: Gọi ẩn và xác định mối quan hệ giữa các đại lượng.

Để dễ dàng giải bài toán, cô sẽ gọi:
* Tuổi em hiện nay là x (tuổi).
* Tuổi chị hiện nay là 27 (tuổi).

Bây giờ, chúng ta xét thời điểm “trước đây”.
Theo đề bài, “trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay”.
Điều này có nghĩa là, tại thời điểm đó, tuổi của người chị là x (tuổi), bằng với tuổi em hiện nay chúng ta đã gọi.

Vì thời gian trôi qua là như nhau đối với cả hai chị em, nên hiệu số tuổi của chị và em luôn không thay đổi.
Hiệu số tuổi của chị và em hiện nay là: 27 – x (tuổi).

Tại thời điểm “trước đây”, tuổi của chị là x. Tuổi của em tại thời điểm đó sẽ là tuổi của chị lúc đó trừ đi hiệu số tuổi.
Tuổi em lúc trước = Tuổi chị lúc trước – (Tuổi chị hiện nay – Tuổi em hiện nay)
Tuổi em lúc trước = x – (27 – x)
Tuổi em lúc trước = x – 27 + x
Tuổi em lúc trước = 2x – 27 (tuổi).

Bây giờ chúng ta có đầy đủ các thông tin tại thời điểm “trước đây”:
* Tuổi chị lúc trước: x tuổi.
* Tuổi em lúc trước: 2x – 27 tuổi.

Đề bài cho biết: “thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em”.
Điều này có nghĩa là: Tuổi chị lúc trước = 2 * Tuổi em lúc trước.

Bước 3: Lập phương trình toán học dựa trên mối quan hệ đã xác định.

Từ thông tin trên, chúng ta có phương trình:
x = 2 * (2x – 27)

Bước 4: Giải phương trình để tìm ẩn x.

Chúng ta tiến hành giải phương trình này:
x = 2 * (2x – 27)
x = 4x – 54

Bây giờ, chúng ta chuyển các số hạng chứa x về một vế và các số hạng không chứa x về một vế.
54 = 4x – x
54 = 3x

Để tìm x, ta chia 54 cho 3:
x = 54 / 3
x = 18

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và trả lời bài toán.

Chúng ta tìm được x = 18. Vậy tuổi em hiện nay là 18 tuổi.
Bây giờ, chúng ta hãy kiểm tra lại xem kết quả này có đúng với đề bài không nhé.

* Nếu tuổi em hiện nay là 18 tuổi, thì tuổi chị hiện nay là 27 tuổi.
* Hiệu số tuổi của hai chị em là: 27 – 18 = 9 tuổi.
* Thời điểm “trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay” nghĩa là tuổi chị lúc đó là 18 tuổi.
* Vì hiệu số tuổi là 9 tuổi, nên tuổi em lúc đó sẽ là: 18 – 9 = 9 tuổi.
Đề bài nói “tuổi chị gấp 2 lần tuổi em” tại thời điểm đó. Chúng ta kiểm tra: 18 tuổi (tuổi chị) có gấp đôi 9 tuổi (tuổi em) không? Đúng vậy, 18 = 2 9.

Như vậy, kết quả của chúng ta là hoàn toàn chính xác.

Trả lời:

Tuổi em hiện nay là 18 tuổi.

Các em thấy đó, bài toán này không hề khó nếu chúng ta biết cách phân tích đề bài, lập luận logic và sử dụng các công cụ toán học phù hợp. Các em về nhà luyện thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!