Chào các em, thầy là giáo viên Vật lý của các em đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết bài tập 14, một bài toán rất cơ bản và quan trọng về Định luật II Newton. Các em hãy chuẩn bị giấy bút và cùng làm theo thầy nhé.

Trước hết, chúng ta hãy tóm tắt các dữ kiện của bài toán:

– Khối lượng của vật: \(m = 4\) kg

– Gia tốc rơi tự do: \(g = 10\) m/s²

Bây giờ chúng ta sẽ đi vào giải quyết từng câu hỏi.

Phân tích các lực tác dụng lên vật:

Dù vật đứng yên hay chuyển động, luôn có hai lực tác dụng lên vật theo phương thẳng đứng:

1. Trọng lực \(\vec{P}\): Lực hút của Trái Đất, có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống. Độ lớn của trọng lực là \(P = mg\).

2. Lực căng dây \(\vec{T}\): Lực do sợi dây tác dụng lên vật, có phương của sợi dây, chiều hướng lên trên.

Để giải bài toán, chúng ta sẽ áp dụng Định luật II Newton: \( \vec{F}_{hl} = m\vec{a} \).

Trong đó \( \vec{F}_{hl} \) là tổng hợp tất cả các lực tác dụng lên vật. Ở đây ta có:
\[ \vec{P} + \vec{T} = m\vec{a} \]
Ta sẽ chọn một hệ quy chiếu có trục Oy thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên.

a) Khi vật được giữ ở trạng thái đứng yên

Khi vật đứng yên, vận tốc không đổi và bằng 0, nghĩa là gia tốc của vật bằng 0.

Ta có: \( a = 0 \) m/s²

Áp dụng Định luật II Newton dưới dạng véc-tơ:
\[ \vec{P} + \vec{T} = m \cdot \vec{0} = \vec{0} \]
Chiếu phương trình véc-tơ này lên trục Oy (chiều dương hướng lên) ta được:
\[ T – P = 0 \]
Điều này có nghĩa là lực căng dây có độ lớn bằng với trọng lực của vật.
\[ T = P \]
Bây giờ, chúng ta tính độ lớn của trọng lực P:
\[ P = mg = 4 \cdot 10 = 40 \text{ (N)} \]
Vậy, độ lớn của lực căng dây trong trường hợp này là:
\[ T = 40 \text{ (N)} \]
Kết luận câu a: Khi vật đứng yên, lực căng dây là 40 N.

b) Khi vật chuyển động đi lên với gia tốc \( a = 8 \) m/s²

Trong trường hợp này, vật có gia tốc \( \vec{a} \) hướng lên trên. Vì ta đã chọn chiều dương hướng lên, nên giá trị của gia tốc là \( a = 8 \) m/s².

Ta lại áp dụng Định luật II Newton:
\[ \vec{P} + \vec{T} = m\vec{a} \]
Chiếu phương trình véc-tơ này lên trục Oy (chiều dương hướng lên):

– Lực căng \(\vec{T}\) cùng chiều dương nên có giá trị là \(+T\).

– Trọng lực \(\vec{P}\) ngược chiều dương nên có giá trị là \(-P\).

– Gia tốc \(\vec{a}\) cùng chiều dương nên có giá trị là \(+a\).

Phương trình của chúng ta trở thành:
\[ T – P = ma \]
Từ đây, ta suy ra công thức tính lực căng dây T:
\[ T = P + ma \]
Ta có thể thay \( P = mg \) vào để có biểu thức đầy đủ hơn:
\[ T = mg + ma = m(g + a) \]
Bây giờ, chúng ta thay số vào để tính toán:
\[ T = 4 \cdot (10 + 8) = 4 \cdot 18 \]
\[ T = 72 \text{ (N)} \]
Kết luận câu b: Khi vật được kéo đi lên với gia tốc 8 m/s², lực căng dây là 72 N.

Tổng kết lại:
Các em có thể thấy, khi vật đứng yên, lực căng dây chỉ cần cân bằng với trọng lực. Nhưng khi vật chuyển động có gia tốc hướng lên, sợi dây không chỉ phải “gánh” trọng lượng của vật mà còn phải tạo ra thêm một lực để gây ra gia tốc cho vật nữa. Đó là lý do tại sao lực căng dây ở câu b) lại lớn hơn ở câu a).

Hy vọng bài giải chi tiết này giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng Định luật II Newton. Chúc các em học tốt