Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán hình học thú vị về diện tích hình thang. Các em hãy cùng quan sát đề bài và xem cách giải chi tiết của cô nhé!

Bài toán cho chúng ta biết:
– Diện tích mảnh đất hình thang là 455m².
– Chiều cao của mảnh đất hình thang là 13m.
– Đáy bé kém đáy lớn 5m.
– Yêu cầu tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó.

Chúng ta cùng bắt đầu nào!

Bước 1: Tìm tổng độ dài hai đáy của hình thang.

Chúng ta đã học công thức tính diện tích hình thang là:
\[ \text{Diện tích} = (\text{đáy lớn} + \text{đáy bé}) \times \text{chiều cao} : 2 \]
Hay viết gọn là:
\[ S = (a + b) \times h : 2 \]
Trong đó:
– \(S\) là diện tích
– \(a\) là độ dài đáy lớn
– \(b\) là độ dài đáy bé
– \(h\) là chiều cao

Từ công thức này, chúng ta có thể suy ra cách tính tổng độ dài hai đáy. Nếu nhân cả hai vế với 2, ta được:
\[ S \times 2 = (a + b) \times h \]
Sau đó, chia cả hai vế cho chiều cao \(h\), ta sẽ có:
\[ (S \times 2) : h = a + b \]
Như vậy, tổng độ dài hai đáy sẽ bằng (Diện tích nhân 2) chia cho chiều cao.

Áp dụng vào bài toán:
Tổng độ dài hai đáy của mảnh đất hình thang là:
(455 × 2) : 13 = 910 : 13 = 70 (m)

Bước 2: Tìm độ dài đáy bé và đáy lớn.

Chúng ta biết rằng hiệu độ dài của hai đáy là 5m (vì đáy bé kém đáy lớn 5m).
Chúng ta có bài toán tương tự như tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.

Gọi độ dài đáy lớn là \(a\) và độ dài đáy bé là \(b\).
Chúng ta có:
– \(a + b = 70\) (tổng độ dài hai đáy)
– \(a – b = 5\) (hiệu độ dài hai đáy, vì đáy lớn hơn đáy bé 5m)

Để tìm đáy lớn, ta lấy tổng cộng hiệu rồi chia cho 2:
Độ dài đáy lớn là:
(70 + 5) : 2 = 75 : 2 = 37,5 (m)

Để tìm đáy bé, ta lấy tổng trừ đi độ dài đáy lớn:
Độ dài đáy bé là:
70 – 37,5 = 32,5 (m)

Hoặc chúng ta cũng có thể tìm đáy bé bằng cách lấy tổng trừ hiệu rồi chia cho 2:
Độ dài đáy bé là:
(70 – 5) : 2 = 65 : 2 = 32,5 (m)

Bước 3: Kiểm tra lại kết quả.

Để chắc chắn, chúng ta hãy thử tính lại diện tích với hai đáy vừa tìm được:
Đáy lớn: 37,5m
Đáy bé: 32,5m
Chiều cao: 13m

Diện tích hình thang là:
(37,5 + 32,5) × 13 : 2
= 70 × 13 : 2
= 910 : 2
= 455 (m²)

Kết quả này hoàn toàn trùng khớp với đề bài cho, vậy là chúng ta đã giải đúng rồi!

Đáp số:
Độ dài đáy bé là 32,5m.
Độ dài đáy lớn là 37,5m.

Các em thấy đó, chỉ cần nắm vững công thức và áp dụng các bước logic, chúng ta có thể giải quyết được bài toán này. Hãy nhớ ôn tập thật kỹ các dạng bài về diện tích hình thang nhé!