Bài 1: Đặt tính rồi tính

Chúng ta cùng thực hiện phép chia theo cột dọc nhé. Khi chia số thập phân, các em hãy nhớ biến đổi để phần chia (số chia) thành số tự nhiên cho dễ làm!

a) 9 : 12,5

* Bước 1: Chuyển đổi số chia thành số tự nhiên. Số 12,5 có một chữ số ở phần thập phân, vậy ta dịch dấu phẩy sang phải 1 chữ số, được 125.
* Bước 2: Dịch dấu phẩy ở số bị chia (9) sang phải 1 chữ số. Vì 9 là số tự nhiên, ta có thể viết là 9,0. Dịch dấu phẩy sang phải 1 chữ số, ta được 90.
* Bước 3: Thực hiện phép chia 90 cho 125.
* 90 không chia được cho 125, viết 0 vào thương. Viết dấu phẩy vào thương.
* Thêm chữ số 0 vào số dư (90), ta được 900.
* Lấy 900 chia cho 125 được 7 (vì \(125 \times 7 = 875\)). Viết 7 vào thương.
* 900 trừ 875 còn 25.
* Thêm chữ số 0 vào 25, ta được 250.
* Lấy 250 chia cho 125 được 2 (vì \(125 \times 2 = 250\)). Viết 2 vào thương.
* 250 trừ 250 còn 0.

Vậy: 9 : 12,5 = 0,72

b) 12,75 : 57

* Bước 1: Đặt tính phép chia 12,75 cho 57.
* Bước 2: Lấy phần nguyên của số bị chia (12) chia cho 57.
* 12 không chia được cho 57, viết 0 vào thương. Viết dấu phẩy vào thương.
* Bước 3: Lấy 127 (ghép cả chữ số thập phân đầu tiên) chia cho 57.
* 127 chia cho 57 được 2 (vì \(57 \times 2 = 114\)). Viết 2 vào thương.
* 127 trừ 114 còn 13.
* Bước 4: Hạ 5 xuống, được 135.
* 135 chia cho 57 được 2 (vì \(57 \times 2 = 114\)). Viết 2 vào thương.
* 135 trừ 114 còn 21.
* Bước 5: Thêm chữ số 0 vào 21, được 210.
* 210 chia cho 57 được 3 (vì \(57 \times 3 = 171\)). Viết 3 vào thương.
* 210 trừ 171 còn 39.
* (Chúng ta có thể làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai hoặc thứ ba, ở đây cô/thầy làm đến chữ số thập phân thứ ba nhé.)
* Bước 6: Thêm chữ số 0 vào 39, được 390.
* 390 chia cho 57 được 6 (vì \(57 \times 6 = 342\)). Viết 6 vào thương.
* 390 trừ 342 còn 48.

Vậy: 12,75 : 57 \(\approx\) 0,2236 (hoặc làm tròn là 0,224)

c) 23 : 2,4

* Bước 1: Chuyển đổi số chia thành số tự nhiên. Số 2,4 có một chữ số ở phần thập phân, vậy ta dịch dấu phẩy sang phải 1 chữ số, được 24.
* Bước 2: Dịch dấu phẩy ở số bị chia (23) sang phải 1 chữ số. Vì 23 là số tự nhiên, ta có thể viết là 23,0. Dịch dấu phẩy sang phải 1 chữ số, ta được 230.
* Bước 3: Thực hiện phép chia 230 cho 24.
* 230 chia cho 24 được 9 (vì \(24 \times 9 = 216\)). Viết 9 vào thương.
* 230 trừ 216 còn 14.
* Viết dấu phẩy vào thương. Thêm chữ số 0 vào số dư (14), ta được 140.
* Lấy 140 chia cho 24 được 5 (vì \(24 \times 5 = 120\)). Viết 5 vào thương.
* 140 trừ 120 còn 20.
* Thêm chữ số 0 vào 20, ta được 200.
* Lấy 200 chia cho 24 được 8 (vì \(24 \times 8 = 192\)). Viết 8 vào thương.
* 200 trừ 192 còn 8.
* (Chúng ta có thể làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai hoặc thứ ba, ở đây cô/thầy làm đến chữ số thập phân thứ hai nhé.)

Vậy: 23 : 2,4 \(\approx\) 9,58

d) 705 : 45 (tính ra số thập phân)

* Bước 1: Đặt tính phép chia 705 cho 45.
* Lấy 70 chia cho 45 được 1. Viết 1 vào thương.
* \(70 – (45 \times 1) = 25\).
* Bước 2: Hạ 5 xuống, được 255.
* Lấy 255 chia cho 45 được 5. Viết 5 vào thương.
* \(255 – (45 \times 5) = 255 – 225 = 30\).
* Bước 3: Để tiếp tục chia ra số thập phân, ta viết dấu phẩy vào thương và thêm chữ số 0 vào số dư (30), được 300.
* Lấy 300 chia cho 45 được 6. Viết 6 vào thương.
* \(300 – (45 \times 6) = 300 – 270 = 30\).
* Bước 4: Thêm chữ số 0 vào số dư (30), được 300.
* Lấy 300 chia cho 45 được 6. Viết 6 vào thương.
* \(300 – (45 \times 6) = 300 – 270 = 30\).
* Chúng ta thấy phép chia này sẽ lặp lại chữ số 6 ở phần thập phân.

Vậy: 705 : 45 = 15,666… (có thể làm tròn là 15,67)

Bài 2: Điền số thích hợp

Các em hãy nhớ lại bảng đơn vị đo độ dài và đơn vị đo diện tích nhé. Khi đổi đơn vị đo độ dài, mỗi bước là 10 lần. Khi đổi đơn vị đo diện tích, mỗi bước là 100 lần.

* 2,82m² = …….cm²
* Ta có: \(1 \text{m}^2 = 100 \text{dm}^2 = 100 \times 100 \text{cm}^2 = 10000 \text{cm}^2\).
* Vậy: \(2,82 \text{m}^2 = 2,82 \times 10000 \text{cm}^2 = 28200 \text{cm}^2\).
* Đáp số: 28200

* 9,75hm² = ………m²
* Ta có: \(1 \text{hm}^2 = 100 \text{dam}^2 = 100 \times 100 \text{m}^2 = 10000 \text{m}^2\).
* Vậy: \(9,75 \text{hm}^2 = 9,75 \times 10000 \text{m}^2 = 97500 \text{m}^2\).
* Đáp số: 97500

* 5,34m = ……..cm
* Ta có: \(1 \text{m} = 100 \text{cm}\).
* Vậy: \(5,34 \text{m} = 5,34 \times 100 \text{cm} = 534 \text{cm}\).
* Đáp số: 534

* 3,6dam = ………dm
* Ta có: \(1 \text{dam} = 10 \text{m} = 10 \times 10 \text{dm} = 100 \text{dm}\).
* Vậy: \(3,6 \text{dam} = 3,6 \times 100 \text{dm} = 360 \text{dm}\).
* Đáp số: 360

* 9,4km² = ……m²
* Ta có: \(1 \text{km}^2 = 100 \text{hm}^2 = 100 \times 100 \text{dam}^2 = 100 \times 100 \times 100 \text{m}^2 = 1000000 \text{m}^2\).
* Vậy: \(9,4 \text{km}^2 = 9,4 \times 1000000 \text{m}^2 = 9400000 \text{m}^2\).
* Đáp số: 9400000

* 235,2m² = …….ha
* Ta có: \(1 \text{ha} = 10000 \text{m}^2\).
* Vậy: \(1 \text{m}^2 = \frac{1}{10000} \text{ha} = 0,0001 \text{ha}\).
* \(235,2 \text{m}^2 = 235,2 \div 10000 \text{ha} = 0,02352 \text{ha}\).
* Đáp số: 0,02352

* 520m² = ……dam²
* Ta có: \(1 \text{dam}^2 = 100 \text{m}^2\).
* Vậy: \(1 \text{m}^2 = \frac{1}{100} \text{dam}^2 = 0,01 \text{dam}^2\).
* \(520 \text{m}^2 = 520 \div 100 \text{dam}^2 = 5,2 \text{dam}^2\).
* Đáp số: 5,2

* 112m² 34cm² = ……..m²
* Trước hết, đổi 34cm² ra mét vuông.
* Ta có: \(1 \text{m}^2 = 10000 \text{cm}^2\).
* Vậy: \(34 \text{cm}^2 = 34 \div 10000 \text{m}^2 = 0,0034 \text{m}^2\).
* Cộng lại: \(112 \text{m}^2 + 0,0034 \text{m}^2 = 112,0034 \text{m}^2\).
* Đáp số: 112,0034

* 35,6ha = …….km²
* Ta có: \(1 \text{ha} = 1 \text{hm}^2\). Và \(1 \text{km}^2 = 100 \text{hm}^2 = 100 \text{ha}\).
* Vậy: \(1 \text{ha} = \frac{1}{100} \text{km}^2 = 0,01 \text{km}^2\).
* \(35,6 \text{ha} = 35,6 \div 100 \text{km}^2 = 0,356 \text{km}^2\).
* Đáp số: 0,356

* 34567m² = ……ha
* Ta có: \(1 \text{ha} = 10000 \text{m}^2\).
* Vậy: \(34567 \text{m}^2 = 34567 \div 10000 \text{ha} = 3,4567 \text{ha}\).
* Đáp số: 3,4567

Bài 3: Mỗi xe đổ 2 lít xăng thì vừa đủ cho 12 xe. Vậy mỗi xe đổ 3 lít thì đủ cho bao nhiêu xe?

Đây là bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch đó các em. Khi lượng xăng đổ vào mỗi xe tăng lên thì số xe được đổ xăng sẽ giảm đi (với tổng lượng xăng không đổi).

Cách giải:

* Bước 1: Tính tổng số lít xăng có sẵn.
* Nếu mỗi xe đổ 2 lít xăng và đủ cho 12 xe, thì tổng số lít xăng là:
* \(2 \text{ lít/xe} \times 12 \text{ xe} = 24 \text{ lít}\)
* Bước 2: Tính số xe nếu mỗi xe đổ 3 lít xăng.
* Với 24 lít xăng đó, nếu mỗi xe đổ 3 lít thì số xe được đổ là:
* \(24 \text{ lít} \div 3 \text{ lít/xe} = 8 \text{ xe}\)

Đáp số: 8 xe

Bài 4: 6 người thợ làm xong 1 đoạn đường mất 4 ngày. Vậy 8 người thợ làm xong đoạn đường mất mấy ngày? (giả sử năng suất của các thợ giống nhau)

Tương tự như bài toán trên, đây cũng là bài toán về tỉ lệ nghịch. Số người làm càng nhiều thì thời gian hoàn thành công việc sẽ càng ít (năng suất không đổi).

Cách giải:

* Bước 1: Tính tổng số công mà tất cả các người thợ cần để hoàn thành đoạn đường (đây là “tổng số công” hay “tổng số ngày công”).
* Nếu 6 người thợ làm xong trong 4 ngày, thì tổng số ngày công là:
* \(6 \text{ người} \times 4 \text{ ngày} = 24 \text{ ngày công}\)
* Bước 2: Tính số ngày nếu có 8 người thợ.
* Với tổng số 24 ngày công đó, nếu có 8 người thợ cùng làm thì số ngày cần để hoàn thành công việc là:
* \(24 \text{ ngày công} \div 8 \text{ người} = 3 \text{ ngày}\)

Đáp số: 3 ngày

Cô/thầy hy vọng phần hướng dẫn chi tiết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các dạng bài tập này. Các em thấy không, Toán học thật thú vị và logic đúng không nào! Cứ bình tĩnh, đọc kỹ đề bài và áp dụng đúng phương pháp là chúng ta sẽ giải quyết được hết mọi thử thách thôi!

Chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Toán nhé!