Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau làm bài tập số 2, đó là so sánh hai số 1 và căn 2.

Để so sánh hai số, một trong những phương pháp hiệu quả nhất mà chúng ta đã được học đó là bình phương hai số đó lên rồi so sánh.

Bước 1: Xác định các số cần so sánh.
Chúng ta cần so sánh hai số là 1 và \(\sqrt{2}\).

Bước 2: Tính bình phương của từng số.
Số thứ nhất là 1.
Bình phương của số thứ nhất là: \(1^2 = 1 \times 1 = 1\).

Số thứ hai là \(\sqrt{2}\).
Bình phương của số thứ hai là: \((\sqrt{2})^2\).
Theo định nghĩa căn bậc hai, \(\sqrt{a}\) là số không âm mà bình phương lên bằng \(a\). Vậy nên, \((\sqrt{2})^2 = 2\).

Bước 3: So sánh kết quả bình phương.
Chúng ta có kết quả bình phương của hai số là 1 và 2.
Ta thấy rằng \(1 < 2\). Bước 4: Rút ra kết luận về so sánh ban đầu.
Vì hai số 1 và \(\sqrt{2}\) đều là các số dương (số 1 dương, căn bậc hai của một số dương luôn là số không âm, và \(\sqrt{2}\) hiển nhiên khác 0 nên là số dương), và bình phương của 1 nhỏ hơn bình phương của \(\sqrt{2}\) (\(1 < 2\)), nên ta có thể suy ra rằng chính số ban đầu cũng có cùng thứ tự so sánh. Tức là: \(1 < \sqrt{2}\). Kết luận:
Vậy, ta so sánh được \(1 < \sqrt{2}\). Các em ghi nhớ phương pháp này để áp dụng cho các bài tập so sánh căn thức khác nhé. Có bạn nào có câu hỏi gì không?