—

Bài tập 1:

Đây là bài tập về cơ cấu bánh răng ăn khớp, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính tỉ số truyền.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã cho
* Số răng của bánh dẫn (bánh nhỏ): \( z_1 = 20 \) răng
* Tốc độ quay của bánh dẫn: \( n_1 = 100 \) vòng/phút
* Số răng của bánh bị dẫn (bánh lớn): \( z_2 = 100 \) răng

Bước 2: Xác định đại lượng cần tìm
* Tốc độ quay của bánh bị dẫn: \( n_2 \) (vòng/phút)

Bước 3: Áp dụng công thức tính tỉ số truyền
Trong cơ cấu bánh răng ăn khớp, tỉ số truyền (i) được tính bằng tỉ số giữa số răng của bánh bị dẫn và số răng của bánh dẫn, hoặc bằng tỉ số giữa tốc độ quay của bánh dẫn và tốc độ quay của bánh bị dẫn.
Công thức là:
\[ i = \frac{z_2}{z_1} = \frac{n_1}{n_2} \]
Trong đó:
* \( i \) là tỉ số truyền
* \( z_1 \) là số răng của bánh dẫn
* \( z_2 \) là số răng của bánh bị dẫn
* \( n_1 \) là tốc độ quay của bánh dẫn
* \( n_2 \) là tốc độ quay của bánh bị dẫn

Bước 4: Thay số và tính toán
Từ công thức \( \frac{z_2}{z_1} = \frac{n_1}{n_2} \), chúng ta suy ra công thức tính \( n_2 \):
\[ n_2 = n_1 \times \frac{z_1}{z_2} \]
Thay số vào công thức:
\[ n_2 = 100 \times \frac{20}{100} \]
\[ n_2 = 100 \times 0.2 \]
\[ n_2 = 20 \]

Kết luận: Bánh bị dẫn quay với tốc độ 20 vòng/phút.

—

Bài tập 2:

Bài tập này liên quan đến chuyển động của xe đạp, bao gồm cả cơ cấu bánh răng và chuyển động tròn đều.

a) Tính tốc độ quay của bánh xe

Bước 1: Xác định các đại lượng đã cho
* Đường kính bánh xe: \( D_{bánhxe} = 0.9 \) m
* Số răng đĩa xích (bánh dẫn phía người lái đạp): \( z_{xich} = 60 \) răng
* Số răng đĩa lắp (bánh bị dẫn phía bánh sau): \( z_{lap} = 15 \) răng
* Tốc độ quay của đĩa xích: \( n_{xich} = 30 \) vòng/phút

Bước 2: Xác định đại lượng cần tìm
* Tốc độ quay của bánh xe: \( n_{bánhxe} \) (vòng/phút)

Bước 3: Xác định mối liên hệ giữa các bộ phận
Đĩa xích và đĩa lắp được nối với nhau bằng một sợi xích. Đây cũng là một dạng cơ cấu bánh răng truyền động bằng xích. Tỉ số truyền của cơ cấu này được tính tương tự như cơ cấu bánh răng ăn khớp:
\[ i = \frac{z_{lap}}{z_{xich}} = \frac{n_{xich}}{n_{lap}} \]
Ở đây, \( n_{lap} \) chính là tốc độ quay của trục bánh xe sau, tức là tốc độ quay của bánh xe.
Vậy ta có: \( n_{bánhxe} = n_{lap} \).

Bước 4: Thay số và tính toán
Từ công thức \( \frac{z_{lap}}{z_{xich}} = \frac{n_{xich}}{n_{bánhxe}} \), chúng ta suy ra công thức tính \( n_{bánhxe} \):
\[ n_{bánhxe} = n_{xich} \times \frac{z_{xich}}{z_{lap}} \]
Thay số vào công thức:
\[ n_{bánhxe} = 30 \times \frac{60}{15} \]
\[ n_{bánhxe} = 30 \times 4 \]
\[ n_{bánhxe} = 120 \]

Kết luận a: Tốc độ quay của bánh xe là 120 vòng/phút.

b) Tính vận tốc xe

Bước 1: Xác định các đại lượng đã cho và đã tính
* Đường kính bánh xe: \( D_{bánhxe} = 0.9 \) m
* Tốc độ quay của bánh xe: \( n_{bánhxe} = 120 \) vòng/phút

Bước 2: Xác định đại lượng cần tìm
* Vận tốc xe: \( V \) (Km/h)

Bước 3: Tính chu vi của bánh xe
Khi bánh xe quay một vòng, xe sẽ tiến về phía trước một quãng đường bằng chu vi của bánh xe.
Chu vi của bánh xe được tính theo công thức:
\[ C = \pi \times D_{bánhxe} \]
Thay số:
\[ C = \pi \times 0.9 \]
\[ C \approx 3.14 \times 0.9 \]
\[ C \approx 2.826 \] mét

Bước 4: Tính quãng đường xe đi được trong một phút
Trong một phút, bánh xe quay 120 vòng. Vậy quãng đường xe đi được trong một phút là:
Quãng đường (m/phút) \( = C \times n_{bánhxe} \)
Quãng đường (m/phút) \( = 2.826 \times 120 \)
Quãng đường (m/phút) \( \approx 339.12 \) mét

Bước 5: Đổi đơn vị từ mét/phút sang Km/h
Chúng ta cần đổi quãng đường từ mét sang kilômét và thời gian từ phút sang giờ.
* 1 Km = 1000 m
* 1 giờ = 60 phút

Vận tốc xe (Km/h) \( = \frac{\text{Quãng đường (m/phút)} \times 60 \text{ (phút/giờ)}}{1000 \text{ (m/Km)}} \)
\[ V = \frac{339.12 \times 60}{1000} \]
\[ V = \frac{20347.2}{1000} \]
\[ V \approx 20.3472 \] Km/h

Kết luận b: Vận tốc xe khoảng 20.35 Km/h.

—

Các em thấy đó, với những kiến thức cơ bản về cơ cấu bánh răng và chuyển động tròn đều, chúng ta có thể giải quyết được những bài toán thực tế như thế này. Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự trong sách để củng cố kiến thức nhé. Có gì chưa hiểu các em cứ hỏi cô.