Chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán rất thú vị về tỉ lệ phần trăm trong sách giáo khoa Toán lớp 6. Các em hãy mở sách ra và chuẩn bị giấy bút nhé!

Bài toán của chúng ta như sau: Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 40% số trang. Ngày thứ hai đọc 75% số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 24 trang. Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang?

Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích bài toán và giải từng bước thật chi tiết.

Bước 1: Tìm tỉ lệ số trang còn lại sau ngày thứ nhất.

* Đề bài cho biết ngày thứ nhất An đọc 40% số trang của cả cuốn sách.
* Vậy, số trang còn lại sau ngày thứ nhất sẽ tương ứng với phần trăm còn lại của cả cuốn sách.
* Cả cuốn sách có 100% số trang.
* Số phần trăm số trang còn lại sau ngày thứ nhất là:
\( 100\% – 40\% = 60\% \)
* Như vậy, sau ngày thứ nhất, số trang còn lại bằng 60% tổng số trang của cuốn sách.

Bước 2: Tìm tỉ lệ số trang đã đọc trong ngày thứ hai so với tổng số trang.

* Đề bài cho biết ngày thứ hai An đọc 75% số trang còn lại sau ngày thứ nhất.
* Chúng ta đã tính được số trang còn lại sau ngày thứ nhất là 60% tổng số trang.
* Vậy, số trang An đọc trong ngày thứ hai, tính theo tỉ lệ phần trăm của cả cuốn sách, sẽ là 75% của 60%.
* Để tìm 75% của 60%, ta thực hiện phép nhân:
\( 75\% \times 60\% \)
* Chúng ta có thể đổi 75% thành phân số \( \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \) hoặc số thập phân 0.75. Cô sẽ dùng phân số nhé:
\( \frac{3}{4} \times 60\% = \frac{3 \times 60}{4}\% = \frac{180}{4}\% = 45\% \)
* Vậy, ngày thứ hai An đọc được 45% tổng số trang của cuốn sách.

Bước 3: Tìm tỉ lệ số trang đã đọc trong hai ngày đầu so với tổng số trang.

* Ngày thứ nhất An đọc 40% tổng số trang.
* Ngày thứ hai An đọc 45% tổng số trang.
* Tổng số trang đã đọc trong hai ngày đầu là:
\( 40\% + 45\% = 85\% \)
* Như vậy, sau hai ngày, An đã đọc được 85% tổng số trang của cuốn sách.

Bước 4: Tìm tỉ lệ số trang còn lại sau hai ngày đọc.

* Cả cuốn sách là 100% số trang.
* Sau hai ngày An đã đọc 85% số trang.
* Số phần trăm số trang còn lại sau hai ngày là:
\( 100\% – 85\% = 15\% \)
* Điều này có nghĩa là 24 trang An đọc vào ngày thứ ba chiếm 15% tổng số trang của cuốn sách.

Bước 5: Tính tổng số trang của cuốn sách.

* Chúng ta biết rằng 15% tổng số trang của cuốn sách là 24 trang.
* Để tìm tổng số trang của cuốn sách (tức là 100% số trang), ta có thể sử dụng quy tắc tam suất hoặc tìm giá trị của 1%.
* Cách 1: Tìm giá trị của 1%.
Nếu 15% số trang là 24 trang, thì 1% số trang sẽ là:
\( 24 \text{ trang} : 15\% = \frac{24}{15} \text{ trang/ \%} \)
\( \frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1.6 \) trang/ %
Vậy, 1% số trang của cuốn sách là 1.6 trang.
Tổng số trang của cuốn sách (100%) sẽ là:
\( 1.6 \text{ trang/ \%} \times 100\% = 160 \text{ trang} \)
* Cách 2: Sử dụng quy tắc tam suất (hoặc coi tổng số trang là một đại lượng chưa biết).
Gọi tổng số trang của cuốn sách là X.
Ta có: 15% của X = 24 trang
Viết dưới dạng phương trình:
\( 15\% \times X = 24 \)
\( \frac{15}{100} \times X = 24 \)
\( X = 24 : \frac{15}{100} \)
\( X = 24 \times \frac{100}{15} \)
\( X = 24 \times \frac{20}{3} \)
\( X = \frac{24 \times 20}{3} \)
\( X = \frac{480}{3} \)
\( X = 160 \)
* Vậy, cuốn sách có 160 trang.

Kiểm tra lại:

* Ngày thứ nhất đọc: 40% của 160 trang = \( 0.40 \times 160 = 64 \) trang.
* Số trang còn lại sau ngày thứ nhất: \( 160 – 64 = 96 \) trang.
* Ngày thứ hai đọc: 75% của 96 trang = \( 0.75 \times 96 = 72 \) trang.
* Số trang còn lại sau ngày thứ hai: \( 96 – 72 = 24 \) trang.
* Ngày thứ ba đọc nốt 24 trang.
* Tổng số trang đã đọc: \( 64 + 72 + 24 = 160 \) trang.
* Kết quả kiểm tra khớp với số trang chúng ta tính được.

Trả lời:
Cuốn sách có 160 trang.

Các em thấy không, bài toán tưởng chừng phức tạp nhưng khi chúng ta phân tích từng bước, sử dụng đúng công thức và quy tắc, chúng ta hoàn toàn có thể giải quyết được. Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững hơn kiến thức nhé! Có bạn nào có câu hỏi gì không?