biến đổi hằng đẳng thức (2m-2) ² giải thích từng bước

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại và áp dụng một trong những hằng đẳng thức đáng nhớ trong chương trình Toán lớp 8, lớp 9 để giải bài tập biến đổi biểu thức sau nhé.

Lời giải chi tiết:

Chúng ta cần biến đổi hằng đẳng thức ${(2m–2)}^2$.

Bước 1: Nhận dạng dạng của hằng đẳng thức.

Quan sát biểu thức ${(2m–2)}^2$, chúng ta thấy nó có dạng bình phương của một hiệu, tức là ${(A–B)}^2$.

Lý do: Việc nhận dạng đúng dạng của hằng đẳng thức giúp chúng ta lựa chọn công thức phù hợp để khai triển.

Bước 2: Nêu và xác định các thành phần của hằng đẳng thức.

Công thức tổng quát của bình phương của một hiệu là:

$${(A–B)}^2=A^2–2AB+B^2$$

Trong biểu thức của chúng ta, ${(2m–2)}^2$, ta có:

• $A=2m$
• $B=2$

Lý do: Xác định chính xác $A$ và $B$ là bước quan trọng để thay thế vào công thức một cách chính xác.

Bước 3: Áp dụng công thức và thay thế các thành phần.

Bây giờ, chúng ta sẽ thay $A=2m$ và $B=2$ vào công thức hằng đẳng thức:

$${(2m–2)}^2={\left(2m\right)}^2–2\cdot \left(2m\right)\cdot 2+2^2$$

Lý do: Đây là bước biến đổi chính, giúp chuyển từ dạng bình phương sang dạng tổng/hiệu của các số hạng.

Bước 4: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính toán từng số hạng:

• Tính ${\left(2m\right)}^2$:
  
  $${\left(2m\right)}^2=2^2\cdot m^2=4m^2$$
• Tính $2\cdot \left(2m\right)\cdot 2$:
  
  $$2\cdot \left(2m\right)\cdot 2=2\cdot 2\cdot mn>2\cdot m=8m$$
• Tính $2^2$:
  
  $$2^2=4$$

Kết hợp các kết quả lại, ta được:

$${(2m–2)}^2=4m^2–8m+4$$

Lý do: Đây là bước cuối cùng để đơn giản hóa biểu thức về dạng đa thức đã được khai triển hoàn chỉnh.

Kết luận:

Vậy, sau khi biến đổi hằng đẳng thức ${(2m–2)}^2$, ta được kết quả là:

$4m^2–8m+4$