Xin chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về mối quan hệ giữa số người, thời gian và khối lượng công việc nhé. Bài toán này thuộc dạng toán tỉ lệ nghịch, một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 5 của chúng ta.

Chúng ta cùng phân tích bài toán:
Đề bài cho biết: 8 người làm xong một công việc trong 6 ngày.
Đề bài hỏi: Muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người? (Biết mức làm của mỗi người như nhau).

Ở đây, chúng ta thấy rằng: khối lượng công việc là không đổi. Khi số người làm tăng lên thì thời gian để hoàn thành công việc sẽ giảm đi, và ngược lại, khi số người làm giảm đi thì thời gian sẽ tăng lên. Đây chính là mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa số người và thời gian hoàn thành công việc.

Bước 1: Tìm tổng số “ngày công” cần thiết để hoàn thành công việc.
Vì mức làm của mỗi người như nhau, nên tổng số “ngày công” để hoàn thành công việc là không đổi. Ta có thể tính tổng số “ngày công” bằng cách lấy số người nhân với số ngày.
Số ngày công cần thiết là:
8 người * 6 ngày = 48 (ngày công)
Giải thích: Phép nhân này cho biết, nếu chỉ có 1 người làm, thì sẽ cần 48 ngày để hoàn thành công việc. Hoặc cũng có thể hiểu là, để hoàn thành công việc, chúng ta cần tổng cộng 48 “ngày công” từ mọi người làm việc.

Bước 2: Tìm số người cần thiết để hoàn thành công việc trong 4 ngày.
Bây giờ, chúng ta biết tổng số “ngày công” cần thiết là 48 ngày công. Chúng ta muốn hoàn thành công việc này trong 4 ngày. Để tìm số người cần thiết, chúng ta sẽ lấy tổng số “ngày công” chia cho số ngày mà chúng ta muốn hoàn thành công việc.
Số người cần là:
\( \text{Số người} = \frac{\text{Tổng số ngày công}}{\text{Số ngày muốn hoàn thành}} \)
Số người cần là:
48 ngày công / 4 ngày = 12 (người)
Giải thích: Chúng ta thực hiện phép chia này để phân bổ đều 48 ngày công vào khoảng thời gian 4 ngày. Mỗi ngày sẽ có bao nhiêu người làm việc để đạt được tổng 48 ngày công đó.

Vậy, muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì cần 12 người.

Đáp số: 12 người.