Bội chung của [10, 12, 15, 18]
Trước khi đi vào bài tập cụ thể, cô nhắc lại một chút về khái niệm bội và bội chung nhé.
Bội của một số tự nhiên là số chia hết cho số đó. Ví dụ, các bội của 3 là 0, 3, 6, 9, 12,…
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Để tìm bội chung của các số, chúng ta thường tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) trước. Bội chung nhỏ nhất là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0, chia hết cho tất cả các số đó. Sau khi tìm được BCNN, ta có thể dễ dàng tìm được các bội chung khác.
Bây giờ, chúng ta cùng bắt tay vào bài tập: Tìm bội chung của 10, 12, 15, 18.
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Để tìm BCNN, việc đầu tiên chúng ta cần làm là phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
– Số 10:
10 = 2 x 5
– Số 12:
12 = 2 x 6 = 2 x 2 x 3 = 2^2 x 3
– Số 15:
15 = 3 x 5
– Số 18:
18 = 2 x 9 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3^2
Bước 2: Tìm BCNN của các số.
Quy tắc để tìm BCNN của các số là: Lấy tích của các thừa số nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó trong các phân tích.
Quan sát các phân tích thừa số nguyên tố của 10, 12, 15, 18:
– Thừa số nguyên tố 2 xuất hiện với số mũ lớn nhất là 2 (trong phân tích của 12 là 2^2).
– Thừa số nguyên tố 3 xuất hiện với số mũ lớn nhất là 2 (trong phân tích của 18 là 3^2).
– Thừa số nguyên tố 5 xuất hiện với số mũ lớn nhất là 1 (trong phân tích của 10 và 15 là 5^1).
Vậy, BCNN(10, 12, 15, 18) = 2^2 x 3^2 x 5 = 4 x 9 x 5 = 36 x 5 = 180.
Bước 3: Tìm bội chung.
BCNN(10, 12, 15, 18) = 180.
Bội chung của các số là các bội của BCNN của chúng.
Nói cách khác, nếu \(x\) là bội chung của các số đã cho, thì \(x\) phải là bội của BCNN của các số đó.
Tức là, các bội chung sẽ là: 180 x 0, 180 x 1, 180 x 2, 180 x 3, …
Vậy, tập hợp các bội chung của 10, 12, 15, 18 là: {0, 180, 360, 540, 720, …}
Các em thấy đó, chỉ cần nắm vững quy tắc phân tích thừa số nguyên tố và cách tìm BCNN, chúng ta có thể dễ dàng tìm được bội chung của bất kỳ tập hợp số nào.
Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã hiểu rõ hơn về bội chung và cách tìm nó. Về nhà, các em hãy làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa để củng cố kiến thức nhé. Chúc các em học tốt!
\(10 = 2.5\)
\(12 = 2^2 .3\)
\(15 = 3.5\)
\(18 =2.3^2\)
\(=> BCNNNN ( 10 ,12 , 15 ,18 ) = 2^2 . 3^2 .5 = 180\)
\(=> BC ( 10,12,15,18 ) = B( 180 ) = { 0 ;180 ;360 ; 540 ;720 ;.. }\)
\(10 = 2.5\)
\(12 = 2^2.3\)
\(15 = 3.5\)
\(18 = 2 . 3^2\)
\(=> BCNN(10,12,15,18) = 2^2 .3^2 . 5 = 180\)
\(=> BC(10,12,15,18) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … }\)