Xin chào các em học sinh yêu quý! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong buổi học hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập các bài toán về phân số, ôn lại các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số thật nhuần nhuyễn nhé!

Hôm nay, chúng ta sẽ tập trung vào các bài tập sau đây:

c) Tính giá trị biểu thức:
\( \frac{3}{4} – \frac{16}{32} + \frac{4}{-3} \)

d) Tính giá trị biểu thức:
\( -\frac{4}{7} + \frac{2}{3} \cdot (-\frac{5}{14}) \)

e) Tính giá trị biểu thức:
\( (\frac{2}{3} – … \)
(Do đề bài ở phần e) bị thiếu, chúng ta sẽ tập trung vào hai phần c) và d) trong buổi học hôm nay. Nếu có thời gian, cô sẽ cùng các em bổ sung và hoàn thiện phần e) nhé!)

Chúng ta cùng bắt đầu với phần c) nào!

Phần c) \( \frac{3}{4} – \frac{16}{32} + \frac{4}{-3} \)

Các em quan sát, đây là một phép tính gồm ba phân số có cả phép trừ và phép cộng. Trước tiên, chúng ta cần chuẩn bị các phân số để việc tính toán được thuận lợi.

Bước 1: Rút gọn phân số (nếu có thể) và đưa các phân số về dạng chuẩn.
Phân số thứ nhất: \( \frac{3}{4} \) đã ở dạng rút gọn.
Phân số thứ hai: \( \frac{16}{32} \). Cô thấy cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 16.
\( \frac{16}{32} = \frac{16 \div 16}{32 \div 16} = \frac{1}{2} \)
Phân số thứ ba: \( \frac{4}{-3} \). Theo quy ước, mẫu số của phân số thường là số nguyên dương. Ta có thể viết lại là:
\( \frac{4}{-3} = \frac{4 \times (-1)}{-3 \times (-1)} = \frac{-4}{3} \)

Vậy, biểu thức của chúng ta trở thành:
\( \frac{3}{4} – \frac{1}{2} + \frac{-4}{3} \)

Bước 2: Tìm mẫu số chung để thực hiện phép cộng, trừ phân số.
Bây giờ, chúng ta có ba phân số với các mẫu số là 4, 2 và 3. Chúng ta cần tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4, 2, 3 để làm mẫu số chung.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
4 = \( 2^2 \)
2 = 2
3 = 3
BCNN(4, 2, 3) = \( 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12 \)
Vậy, mẫu số chung của chúng ta là 12.

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số.
Phân số thứ nhất: \( \frac{3}{4} \). Để mẫu số là 12, ta nhân cả tử và mẫu với \( 12 \div 4 = 3 \).
\( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)
Phân số thứ hai: \( \frac{1}{2} \). Để mẫu số là 12, ta nhân cả tử và mẫu với \( 12 \div 2 = 6 \).
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12} \)
Phân số thứ ba: \( \frac{-4}{3} \). Để mẫu số là 12, ta nhân cả tử và mẫu với \( 12 \div 3 = 4 \).
\( \frac{-4}{3} = \frac{-4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{-16}{12} \)

Bước 4: Thực hiện phép tính cộng, trừ các phân số đã quy đồng mẫu số.
Biểu thức bây giờ là:
\( \frac{9}{12} – \frac{6}{12} + \frac{-16}{12} \)
Chúng ta thực hiện phép tính từ trái sang phải:
\( (\frac{9}{12} – \frac{6}{12}) + \frac{-16}{12} \)
\( \frac{9 – 6}{12} + \frac{-16}{12} \)
\( \frac{3}{12} + \frac{-16}{12} \)
\( \frac{3 + (-16)}{12} \)
\( \frac{3 – 16}{12} \)
\( \frac{-13}{12} \)

Vậy, kết quả của phần c) là \( -\frac{13}{12} \).

Tiếp theo, chúng ta sang phần d) nào!

Phần d) \( -\frac{4}{7} + \frac{2}{3} \cdot (-\frac{5}{14}) \)

Quan sát biểu thức này, chúng ta thấy có cả phép cộng và phép nhân. Theo quy tắc thứ tự thực hiện phép tính, chúng ta phải thực hiện phép nhân trước, sau đó mới đến phép cộng.

Bước 1: Thực hiện phép nhân phân số.
\( \frac{2}{3} \cdot (-\frac{5}{14}) \)
Nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
\( \frac{2 \cdot (-5)}{3 \cdot 14} \)
Trước khi nhân, chúng ta có thể rút gọn để số nhỏ hơn. Cô thấy số 2 ở tử số và số 14 ở mẫu số đều chia hết cho 2.
\( \frac{2 \div 2}{3 \cdot (14 \div 2)} \cdot (-5) \)
\( \frac{1}{3 \cdot 7} \cdot (-5) \)
\( \frac{1 \cdot (-5)}{3 \cdot 7} \)
\( \frac{-5}{21} \)

Bước 2: Thực hiện phép cộng phân số.
Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành:
\( -\frac{4}{7} + (-\frac{5}{21}) \)
Hay viết gọn lại là:
\( -\frac{4}{7} – \frac{5}{21} \)

Để thực hiện phép trừ này, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số là 7 và 21.
Cô thấy 21 chia hết cho 7 (vì \( 21 = 7 \times 3 \)). Vậy mẫu số chung nhỏ nhất là 21.

Bước 3: Quy đồng mẫu số.
Phân số thứ nhất: \( -\frac{4}{7} \). Để mẫu số là 21, ta nhân cả tử và mẫu với \( 21 \div 7 = 3 \).
\( -\frac{4}{7} = \frac{-4 \times 3}{7 \times 3} = \frac{-12}{21} \)
Phân số thứ hai: \( \frac{5}{21} \) đã có mẫu số là 21.

Bước 4: Thực hiện phép trừ phân số.
Biểu thức bây giờ là:
\( \frac{-12}{21} – \frac{5}{21} \)
\( \frac{-12 – 5}{21} \)
\( \frac{-17}{21} \)

Vậy, kết quả của phần d) là \( -\frac{17}{21} \).

Các em thấy không, chỉ cần nắm vững quy tắc và thực hiện từng bước cẩn thận, các bài toán tưởng chừng phức tạp sẽ trở nên dễ dàng.
Các em hãy xem lại bài giảng, làm lại các bước một lần nữa để thật nhớ nhé. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô.
Chúc các em học tốt!