Chào các con học sinh yêu quý!
Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện một bài tập rất thú vị về quy đồng mẫu số. Cô tin rằng với sự hướng dẫn chi tiết của cô, các con sẽ nắm vững kiến thức này.
Bài tập của chúng ta là: Quy đồng tử số của các phân số: 1/2, 3/4, 2/3.
Trong chương trình Toán lớp 5, chúng ta đã được học về quy đồng mẫu số. Tuy nhiên, bài tập này yêu cầu quy đồng tử số. Đây là một kỹ năng mở rộng giúp chúng ta so sánh các phân số dễ dàng hơn khi tử số của chúng giống nhau.

Bước 1: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (BSCNN) cho các tử số.
Để quy đồng tử số, chúng ta cần tìm một số nào đó mà cả ba tử số (1, 3, 2) đều chia hết. Số này chính là Bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của các tử số đó.
Tử số của các phân số lần lượt là: 1, 3, 2.
Chúng ta sẽ tìm BSCNN(1, 3, 2).
* Ta nhận thấy 1 là ước của mọi số, nên BSCNN(1, 3, 2) = BSCNN(3, 2).
* Số 3 là số nguyên tố.
* Số 2 là số nguyên tố.
* Vì 3 và 2 không có ước chung nào khác ngoài 1, nên chúng là hai số nguyên tố cùng nhau.
* BSCNN của hai số nguyên tố cùng nhau chính là tích của chúng.
BSCNN(3, 2) = 3 * 2 = 6.
Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất cho các tử số là 6.

Bước 2: Tìm số nhân cho mỗi phân số để tử số trở thành số chung.
Bây giờ, chúng ta sẽ nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với một số thích hợp sao cho tử số mới của tất cả các phân số đều bằng 6.

* Đối với phân số 1/2:
Tử số hiện tại là 1. Chúng ta muốn tử số mới là 6. Vậy ta cần nhân tử số với 6 (vì 6 : 1 = 6).
Để giữ nguyên giá trị của phân số, ta cũng phải nhân mẫu số với 6.
Ta có: 1 6 = 6 và 2 6 = 12.
Vậy, phân số 1/2 sau khi quy đồng tử số sẽ là 6/12.
Công thức áp dụng: Nếu ta có phân số a/b và muốn quy đồng tử số lên c, thì ta cần tìm số k sao cho a k = c. Sau đó, ta nhân cả tử và mẫu với k: (a k) / (b k) = c / (b k).
Trong trường hợp này: 1 * k = 6 => k = 6. Ta có: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12} \).

* Đối với phân số 3/4:
Tử số hiện tại là 3. Chúng ta muốn tử số mới là 6. Vậy ta cần nhân tử số với 2 (vì 6 : 3 = 2).
Ta nhân mẫu số với 2.
Ta có: 3 2 = 6 và 4 2 = 8.
Vậy, phân số 3/4 sau khi quy đồng tử số sẽ là 6/8.
Áp dụng công thức tương tự: 3 * k = 6 => k = 2. Ta có: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \).

* Đối với phân số 2/3:
Tử số hiện tại là 2. Chúng ta muốn tử số mới là 6. Vậy ta cần nhân tử số với 3 (vì 6 : 2 = 3).
Ta nhân mẫu số với 3.
Ta có: 2 3 = 6 và 3 3 = 9.
Vậy, phân số 2/3 sau khi quy đồng tử số sẽ là 6/9.
Áp dụng công thức: 2 * k = 6 => k = 3. Ta có: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \).

Bước 3: Kết luận.
Sau khi thực hiện quy đồng, ba phân số 1/2, 3/4, 2/3 đã có cùng tử số là 6. Các phân số đã được quy đồng tử số là: 6/12, 6/8, 6/9.

Để dễ hình dung, chúng ta có thể viết lại như sau:
1/2 = 6/12
3/4 = 6/8
2/3 = 6/9

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài tập quy đồng tử số. Các con thấy phương pháp này có dễ hiểu không nào? Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!