Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô rất vui được đồng hành cùng các em trong tiết học Toán lớp 11. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một công cụ vô cùng hữu ích giúp giải toán nhanh chóng và chính xác: máy tính Casio fx 580VNX.

Trong bài học hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em cách sử dụng máy tính Casio fx 580VNX để tìm Giá trị lớn nhất (GTLN) và Giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số lượng giác. Đây là một dạng bài tập rất quen thuộc trong chương trình của chúng ta, và việc sử dụng máy tính sẽ giúp chúng ta tiết kiệm thời gian và hạn chế sai sót.

Chúng ta sẽ đi từng bước một, đảm bảo các em đều hiểu rõ.

Bước 1: Chuẩn bị máy tính

Trước hết, các em hãy lấy máy tính Casio fx 580VNX của mình ra. Đảm bảo máy đã được sạc đầy pin.

Bước 2: Chuyển máy sang chế độ tính toán GTLN, GTNN

Đây là bước quan trọng nhất. Máy tính Casio fx 580VNX có một chế độ đặc biệt để thực hiện việc này. Các em hãy thực hiện theo các thao tác sau:

1. Nhấn phím [MENU].
2. Tìm và chọn chế độ “7. Table” (Bảng). Các em có thể nhấn phím số 7 hoặc di chuyển con trỏ để chọn.
3. Sau khi vào chế độ Table, máy sẽ yêu cầu nhập hàm số.

Bước 3: Nhập hàm số lượng giác vào máy tính

Giả sử chúng ta cần tìm GTLN, GTNN của hàm số \( y = \sin(2x) + 1 \).

1. Trên màn hình máy tính, các em sẽ thấy “f1(x)=”. Hãy nhập hàm số lượng giác mà đề bài yêu cầu vào đây.
2. Đối với hàm \( y = \sin(2x) + 1 \), các em sẽ nhập như sau:
* Nhấn phím [SHIFT] + [LOG] (phím sin) để có “sin(“.
* Nhấn phím “2”.
* Nhấn phím [ALPHA] + [Cos] (phím x) để nhập biến “x”.
* Nhấn phím “)”.
* Nhấn phím “+”.
* Nhấn phím “1”.
* Vậy, trên màn hình sẽ hiển thị: \(sin(2x) + 1\).

Bước 4: Thiết lập phạm vi và bước nhảy cho biến x

Sau khi nhập hàm số, máy sẽ yêu cầu thiết lập phạm vi và bước nhảy cho biến x. Đây chính là cách chúng ta “cho” máy tính biết chúng ta muốn xét hàm số trên khoảng nào và với các giá trị x “gần nhau” như thế nào.

* Start (Bắt đầu): Chúng ta cần xác định một khoảng giá trị cho x mà chúng ta muốn tìm GTLN, GTNN. Thông thường, với hàm số lượng giác, một chu kỳ dao động là đủ. Ví dụ, với hàm sin, cos có chu kỳ là \( 2\pi \). Tuy nhiên, máy tính thường hoạt động với đơn vị độ hoặc radian. Cô khuyến khích các em nên cài đặt máy ở chế độ Radian khi làm việc với hàm lượng giác nếu đề bài không nói rõ. Để chuyển sang Radian, các em nhấn [SHIFT] + [.,] (phím DEG).
* Nếu làm việc với đơn vị Radian, ta có thể chọn Start = 0.
* Nhấn phím [=].

* End (Kết thúc): Chúng ta cần chọn một giá trị kết thúc phạm vi.
* Nếu Start là 0, thì End có thể là \( 2\pi \). Để nhập \( \pi \), nhấn [ALPHA] + [EXP] (phím pi). Vậy, nhập \(2\) [ALPHA] [EXP] \(\pi\).
* Nhấn phím [=].

* Step (Bước nhảy): Bước nhảy quyết định “độ chi tiết” của các giá trị x mà máy tính sẽ tính toán. Bước nhảy càng nhỏ, kết quả càng chính xác, nhưng thời gian tính toán càng lâu. Với hàm lượng giác, bước nhảy nhỏ sẽ giúp chúng ta phát hiện ra các đỉnh và đáy.
* Một bước nhảy hợp lý có thể là \( \frac{\pi}{12} \) hoặc \( \frac{\pi}{24} \) tùy thuộc vào độ phức tạp của hàm và yêu cầu của bài toán.
* Để nhập \( \frac{\pi}{12} \), các em nhấn [ALPHA] [EXP] \(\pi\) [÷] [12].
* Nhấn phím [=].

Bước 5: Xem kết quả và xác định GTLN, GTNN

Sau khi nhấn phím [=] cuối cùng, máy tính sẽ bắt đầu tính toán và hiển thị một bảng giá trị. Bảng này bao gồm các giá trị của x và giá trị tương ứng của hàm số f1(x).

Các em hãy di chuyển con trỏ lên xuống trong bảng này để quan sát các giá trị của f1(x).

* Tìm GTLN: Tìm giá trị lớn nhất trong cột f1(x).
* Tìm GTNN: Tìm giá trị nhỏ nhất trong cột f1(x).

Lưu ý quan trọng:

* Cách này cho chúng ta GTLN, GTNN xấp xỉ trong phạm vi đã chọn. Nếu phạm vi chọn chưa đủ lớn hoặc bước nhảy chưa đủ nhỏ, kết quả có thể không chính xác tuyệt đối. Tuy nhiên, với các hàm lượng giác cơ bản, một chu kỳ dao động với bước nhảy hợp lý thường cho kết quả rất tốt.
* Luôn kiểm tra xem máy tính của bạn đang ở chế độ Radian hay Độ. Nếu đề bài yêu cầu tính với Đơn vị độ, hãy chuyển máy sang chế độ Độ trước khi nhập. Để chuyển sang Độ, nhấn [SHIFT] + [.,] (phím DEG).

Ví dụ minh họa khác:

Tìm GTLN, GTNN của hàm số \( y = 3\cos(x – \frac{\pi}{4}) \).

1. Chuyển máy sang chế độ Table (MENU 7).
2. Nhập hàm số: \(3cos(x – \pi/4)\).
* Nhấn phím “3”.
* Nhấn phím [SHIFT] + [COS] (phím cos) để có “cos(“.
* Nhấn phím “x”.
* Nhấn phím “-“.
* Nhấn phím [ALPHA] + [EXP] (phím pi).
* Nhấn phím “÷”.
* Nhấn phím “4”.
* Nhấn phím “)”.
* Vậy, trên màn hình hiển thị: \(3cos(x – pi/4)\).
3. Thiết lập phạm vi và bước nhảy (giả sử máy đang ở chế độ Radian):
* Start: 0 [=]
* End: \( 2\pi \) [=]
* Step: \( \frac{\pi}{12} \) [=]
4. Quan sát bảng kết quả và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong cột f1(x).

Qua bài học hôm nay, cô hy vọng các em đã nắm vững cách sử dụng máy tính Casio fx 580VNX để tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác. Đây là một kỹ năng rất quan trọng, giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan. Hãy luyện tập thêm với nhiều bài tập khác nhau để thành thạo hơn nhé!

Hẹn gặp lại các em trong những bài học tiếp theo!