Chào em,
Cô rất vui khi nhận được câu hỏi của em. Đây là một bài tập cơ bản về căn bậc ba trong chương trình Toán lớp 9. Cô sẽ hướng dẫn em giải bài toán này thật chi tiết và dễ hiểu nhé.

Bước 1: Nhắc lại định nghĩa về căn bậc ba

Theo định nghĩa trong Sách giáo khoa Toán 9, Tập 1:
Căn bậc ba của một số a, ký hiệu là \(\sqrt[3]{a}\), là một số x sao cho \(x^3 = a\).

Bước 2: Áp dụng định nghĩa vào bài toán

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm căn bậc ba của -125, tức là chúng ta cần tìm giá trị của \(\sqrt[3]{-125}\).
Dựa vào định nghĩa, chúng ta cần tìm một số x sao cho:
\[x^3 = -125\]

Bước 3: Tìm số x thỏa mãn phương trình

Ta nhận thấy -125 là một số âm. Một số mũ 3 lên là số âm thì bản thân số đó cũng phải là số âm.
Bây giờ, chúng ta hãy tìm một số dương mà lập phương (mũ 3) của nó bằng 125.
Ta có thể nhẩm hoặc thử với các số tự nhiên nhỏ:
\(1^3 = 1\)
\(2^3 = 8\)
\(3^3 = 27\)
\(4^3 = 64\)
\(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\)

Vì \(5^3 = 125\), nên ta có thể suy ra rằng:
\((-5)^3 = (-5) \times (-5) \times (-5) = 25 \times (-5) = -125\).

Như vậy, số x mà chúng ta cần tìm chính là -5.

Bước 4: Kết luận

Vì \((-5)^3 = -125\), nên theo định nghĩa căn bậc ba, ta có:
\[\sqrt[3]{-125} = -5\]
Vậy, căn bậc ba của -125 bằng -5.

Chúc em học tốt nhé! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi cô.