Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong tiết học Toán hôm nay. Bài toán của chúng ta là: “Căn bậc hai số học của 9 là bao nhiêu? Vì sao?”. Chúng ta hãy cùng nhau đi tìm lời giải chi tiết nhé!

Bước 1: Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học.

Theo chương trình sách giáo khoa mới, chúng ta đã được học về căn bậc hai số học.
Định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a là số x không âm sao cho \( x^2 = a \).
Kí hiệu căn bậc hai số học của a là \(\sqrt{a}\).
Như vậy, nếu \(\sqrt{a} = x\) thì ta có hai điều kiện quan trọng cần nhớ:

• \( x \ge 0 \) (x không âm)
• \( x^2 = a \) (bình phương của x bằng a)

Chúng ta áp dụng định nghĩa này để tìm căn bậc hai số học của 9.

Bước 2: Áp dụng định nghĩa vào bài toán cụ thể.

Ở đây, số đã cho là \( a = 9 \). Chúng ta cần tìm một số \( x \) sao cho:

• \( x \ge 0 \)
• \( x^2 = 9 \)

Bước 3: Tìm số \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x^2 = 9 \).

Chúng ta suy nghĩ xem có những số nào khi bình phương lên sẽ bằng 9.
Ta biết rằng:

• \( 3 \times 3 = 9 \), hay \( 3^2 = 9 \)
• \( (-3) \times (-3) = 9 \), hay \( (-3)^2 = 9 \)

Vậy, có hai số là 3 và -3 đều có bình phương bằng 9.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện \( x \ge 0 \) để xác định căn bậc hai số học.

Dựa vào định nghĩa, căn bậc hai số học của một số là số không âm. Trong hai số chúng ta tìm được ở Bước 3 là 3 và -3, chỉ có số 3 là không âm.
Số -3 là số âm, do đó nó không phải là căn bậc hai số học của 9.

Bước 5: Kết luận.

Vì số 3 là số không âm và \( 3^2 = 9 \), nên theo định nghĩa, căn bậc hai số học của 9 là 3.
Chúng ta viết là \(\sqrt{9} = 3\).

Tóm lại:

Căn bậc hai số học của 9 là 3.
Lý do là vì 3 là số không âm và bình phương của 3 bằng 9 ( \( 3^2 = 9 \) ).

Cô hy vọng qua từng bước giải thích chi tiết, các em đã hiểu rõ bản chất của căn bậc hai số học và cách áp dụng vào bài toán này. Chúc các em học tốt!