Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được hướng dẫn các em cân bằng các phương trình hóa học phức tạp, đặc biệt là những phản ứng oxi hóa – khử có nhiều chất khử trong cùng một hợp chất. Đây là dạng bài tập rất hay và đòi hỏi sự tỉ mỉ. Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện theo phương pháp thăng bằng electron (còn gọi là phương pháp oxi hóa – khử) một cách chi tiết, từng bước một nhé!

Bài tập 1: Cân bằng phương trình: CuFeS₂ + O₂ –> CuO + Fe₂O₃ + SO₂

Đây là phản ứng oxi hóa – khử của quặng chalcopyrite (CuFeS₂) với oxi không khí. Trong CuFeS₂, chúng ta sẽ xem xét sự thay đổi số oxi hóa của Fe và S.

Bước 1: Xác định số oxi hóa của các nguyên tố

Chúng ta xác định số oxi hóa của các nguyên tố có sự thay đổi trong phản ứng:

• Trong CuFeS₂:
  • Giả sử S có số oxi hóa -2.
  • Đồng (Cu) thường có số oxi hóa +2 trong các hợp chất bền, và ở sản phẩm tạo thành CuO cũng có Cu(+2). Vậy, Cu giữ nguyên số oxi hóa +2.
  • Khi đó, S là -2 và Cu là +2, để hợp chất CuFeS₂ trung hòa điện, S₂ có tổng điện tích là 2 x (-2) = -4, Cu là +2, vậy Fe phải có số oxi hóa +2.
  • Tóm lại: Cu⁺²Fe⁺²S₂^-2.
• O₂: O⁰
• CuO: Cu⁺²O^-2 (Cu không thay đổi số oxi hóa)
• Fe₂O₃: Fe⁺³O₃^-2
• SO₂: S⁺⁴O₂^-2

Các nguyên tố có số oxi hóa thay đổi là: Fe, S và O.

Fe từ +2 lên +3 (bị oxi hóa).

S từ -2 lên +4 (bị oxi hóa).

O từ 0 xuống -2 (bị khử).

Bước 2: Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử

Trong CuFeS₂, có hai nguyên tố Fe và S cùng bị oxi hóa, do đó CuFeS₂ là chất khử.

• Quá trình oxi hóa (nhường electron):
  
  Fe⁺² → Fe⁺³ + 1e
  
  2S^-2 → 2S⁺⁴ + 2 \(\times\) (4 – (-2))e = 2S⁺⁴ + 12e
  
  Tổng số electron mà một phân tử CuFeS₂ nhường là: \(1 + 12 = 13e\)
  
  Vậy: CuFeS₂ → Cu⁺² + Fe⁺³ + 2S⁺⁴ + 13e
• Quá trình khử (nhận electron):
  
  O₂⁰ + 4e → 2O^-2 (mỗi nguyên tử O nhận 2e, có 2 nguyên tử O trong O₂)

Bước 3: Cân bằng số electron cho và nhận

Số electron nhường là 13.

Số electron nhận là 4.

Bội số chung nhỏ nhất của 13 và 4 là 52.

Để số electron cho bằng số electron nhận, chúng ta nhân quá trình oxi hóa với 4 và quá trình khử với 13:

\[ \begin{array}{l} 4 \times | \text{CuFeS}_2 \rightarrow \text{Cu}^{+2} + \text{Fe}^{+3} + 2\text{S}^{+4} + 13\text{e} \\ 13 \times | \text{O}_2^{0} + 4\text{e} \rightarrow 2\text{O}^{-2} \end{array} \]

Bước 4: Đặt các hệ số vừa tìm được vào phương trình

Hệ số của CuFeS₂ là 4.

Hệ số của O₂ là 13.

\[ 4 \text{CuFeS}_2 + 13 \text{O}_2 \rightarrow \text{CuO} + \text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{SO}_2 \]

Bước 5: Cân bằng các nguyên tử còn lại theo thứ tự (kim loại, phi kim, O, H)

Dựa vào hệ số của CuFeS₂ và Fe₂O₃, SO₂:

• Nguyên tử Cu: Bên trái có 4 Cu (từ 4 CuFeS₂). Vậy bên phải cần 4 CuO.
  
  \[ 4 \text{CuFeS}_2 + 13 \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CuO} + \text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{SO}_2 \]
• Nguyên tử Fe: Bên trái có 4 Fe (từ 4 CuFeS₂). Vậy bên phải cần 2 Fe₂O₃ (vì mỗi Fe₂O₃ có 2 Fe).
  
  \[ 4 \text{CuFeS}_2 + 13 \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CuO} + 2 \text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{SO}_2 \]
• Nguyên tử S: Bên trái có 4 \(\times\) 2 = 8 S (từ 4 CuFeS₂). Vậy bên phải cần 8 SO₂.
  
  \[ 4 \text{CuFeS}_2 + 13 \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CuO} + 2 \text{Fe}_2\text{O}_3 + 8 \text{SO}_2 \]
• Nguyên tử O:
  
  Bên trái: 13 \(\times\) 2 = 26 nguyên tử O.
  
  Bên phải: 4 (từ 4 CuO) + 2 \(\times\) 3 (từ 2 Fe₂O₃) + 8 \(\times\) 2 (từ 8 SO₂) = 4 + 6 + 16 = 26 nguyên tử O.
  
  Số nguyên tử O đã cân bằng.

Bước 6: Kiểm tra lại

Chúng ta kiểm tra lại số lượng các nguyên tử ở hai vế của phương trình:

Nguyên tố	Vế trái	Vế phải
Cu	4	4
Fe	4	2 \(\times\) 2 = 4
S	4 \(\times\) 2 = 8	8
O	13 \(\times\) 2 = 26	4 + 6 + 16 = 26

Vậy phương trình đã được cân bằng chính xác:

4 CuFeS₂ + 13 O₂ –> 4 CuO + 2 Fe₂O₃ + 8 SO₂

Bài tập 2: Cân bằng phương trình: CuFeS₂ + KMnO₄ + H₂SO₄ –> CuSO₄ + Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂O

Đây là một phản ứng oxi hóa – khử trong môi trường axit H₂SO₄, phức tạp hơn một chút vì có ion gốc axit SO₄^2-.

Bước 1: Xác định số oxi hóa của các nguyên tố

• Trong CuFeS₂: Tương tự bài trên, Cu⁺²Fe⁺²S₂^-2.
• Trong KMnO₄: K⁺¹Mn⁺⁷O₄^-2.
• Trong H₂SO₄: H⁺¹S⁺⁶O₄^-2 (S trong gốc sunfat không thay đổi số oxi hóa).
• Trong CuSO₄: Cu⁺²S⁺⁶O₄^-2 (Cu không thay đổi số oxi hóa).
• Trong Fe₂(SO₄)₃: Fe⁺³(S⁺⁶O₄^-2)₃.
• Trong K₂SO₄: K₂⁺¹S⁺⁶O₄^-2.
• Trong MnSO₄: Mn⁺²S⁺⁶O₄^-2.
• Trong H₂O: H₂⁺¹O^-2.

Các nguyên tố có số oxi hóa thay đổi là: Fe, S (trong CuFeS₂) và Mn.

Fe từ +2 lên +3 (bị oxi hóa).

S từ -2 lên +6 (bị oxi hóa).

Mn từ +7 xuống +2 (bị khử).

Bước 2: Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử

• Quá trình oxi hóa (nhường electron):
  
  Fe⁺² → Fe⁺³ + 1e
  
  2S^-2 → 2S⁺⁶ + 2 \(\times\) (6 – (-2))e = 2S⁺⁶ + 16e
  
  Tổng số electron mà một phân tử CuFeS₂ nhường là: \(1 + 16 = 17e\)
  
  Vậy: CuFeS₂ → Cu⁺² + Fe⁺³ + 2S⁺⁶ + 17e
• Quá trình khử (nhận electron):
  
  Mn⁺⁷ + 5e → Mn⁺²

Bước 3: Cân bằng số electron cho và nhận

Số electron nhường là 17.

Số electron nhận là 5.

Bội số chung nhỏ nhất của 17 và 5 là \(17 \times 5 = 85\).

Để số electron cho bằng số electron nhận, chúng ta nhân quá trình oxi hóa với 5 và quá trình khử với 17:

\[ \begin{array}{l} 5 \times | \text{CuFeS}_2 \rightarrow \text{Cu}^{+2} + \text{Fe}^{+3} + 2\text{S}^{+6} + 17\text{e} \\ 17 \times | \text{Mn}^{+7} + 5\text{e} \rightarrow \text{Mn}^{+2} \end{array} \]

Tuy nhiên, khi nhìn vào sản phẩm Fe₂(SO₄)₃, số nguyên tử Fe là chẵn (2). Nếu hệ số của CuFeS₂ là 5, thì số nguyên tử Fe sẽ là 5, dẫn đến việc phải dùng phân số cho Fe₂(SO₄)₃. Để tránh điều này, chúng ta sẽ nhân cả hai hệ số 5 và 17 với 2 (hoặc bất kỳ số nào để làm cho hệ số của CuFeS₂ thành số chẵn).

Ta chọn nhân với 2, vậy hệ số mới là:

\[ \begin{array}{l} 10 \times | \text{CuFeS}_2 \rightarrow \text{Cu}^{+2} + \text{Fe}^{+3} + 2\text{S}^{+6} + 17\text{e} \\ 34 \times | \text{Mn}^{+7} + 5\text{e} \rightarrow \text{Mn}^{+2} \end{array} \]

Bước 4: Đặt các hệ số vừa tìm được vào phương trình

Hệ số của CuFeS₂ là 10.

Hệ số của KMnO₄ là 34.

\[ 10 \text{CuFeS}_2 + 34 \text{KMnO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{CuSO}_4 + \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{MnSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]

Bước 5: Cân bằng các nguyên tử còn lại theo thứ tự (kim loại, phi kim, O, H)

Dựa vào hệ số của CuFeS₂ và KMnO₄, chúng ta cân bằng các chất sản phẩm:

• Nguyên tử Cu: Bên trái có 10 Cu (từ 10 CuFeS₂). Vậy bên phải cần 10 CuSO₄.
  
  \[ 10 \text{CuFeS}_2 + 34 \text{KMnO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 10 \text{CuSO}_4 + \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{MnSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]
• Nguyên tử Fe: Bên trái có 10 Fe (từ 10 CuFeS₂). Vậy bên phải cần 5 Fe₂(SO₄)₃ (vì mỗi Fe₂(SO₄)₃ có 2 Fe).
  
  \[ 10 \text{CuFeS}_2 + 34 \text{KMnO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 10 \text{CuSO}_4 + 5 \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{MnSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]
• Nguyên tử K: Bên trái có 34 K (từ 34 KMnO₄). Vậy bên phải cần 17 K₂SO₄ (vì mỗi K₂SO₄ có 2 K).
  
  \[ 10 \text{CuFeS}_2 + 34 \text{KMnO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 10 \text{CuSO}_4 + 5 \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 17 \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{MnSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]
• Nguyên tử Mn: Bên trái có 34 Mn (từ 34 KMnO₄). Vậy bên phải cần 34 MnSO₄.
  
  \[ 10 \text{CuFeS}_2 + 34 \text{KMnO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 10 \text{CuSO}_4 + 5 \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 17 \text{K}_2\text{SO}_4 + 34 \text{MnSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]
• Gốc sunfat (SO₄^2-) và nguyên tử S:
  
  Tổng số gốc SO₄^2- ở vế phải (không tính S từ CuFeS₂):
  
  Từ 10 CuSO₄: 10 SO₄^2-
  
  Từ 5 Fe₂(SO₄)₃: 5 \(\times\) 3 = 15 SO₄^2-
  
  Từ 17 K₂SO₄: 17 SO₄^2-
  
  Từ 34 MnSO₄: 34 SO₄^2-
  
  Tổng gốc SO₄^2- ở sản phẩm là: \(10 + 15 + 17 + 34 = 76\) gốc SO₄^2-.
  
  Trong số này, có 10 \(\times\) 2 = 20 nguyên tử S từ CuFeS₂ đã bị oxi hóa thành 20 gốc SO₄^2-.
  
  Vậy, số gốc SO₄^2- còn lại phải đến từ H₂SO₄ là: \(76 – 20 = 56\) gốc SO₄^2-.
  
  Do đó, hệ số của H₂SO₄ là 56.
  
  \[ 10 \text{CuFeS}_2 + 34 \text{KMnO}_4 + 56 \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 10 \text{CuSO}_4 + 5 \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 17 \text{K}_2\text{SO}_4 + 34 \text{MnSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]
• Nguyên tử H:
  
  Bên trái có 56 \(\times\) 2 = 112 nguyên tử H (từ 56 H₂SO₄).
  
  Vậy bên phải cần 112 nguyên tử H, tương ứng với 56 H₂O.
  
  \[ 10 \text{CuFeS}_2 + 34 \text{KMnO}_4 + 56 \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 10 \text{CuSO}_4 + 5 \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 17 \text{K}_2\text{SO}_4 + 34 \text{MnSO}_4 + 56 \text{H}_2\text{O} \]
• Nguyên tử O: (Kiểm tra lại toàn bộ)
  
  Bên trái:
  
  Từ KMnO₄: 34 \(\times\) 4 = 136 O.
  
  Từ H₂SO₄: 56 \(\times\) 4 = 224 O.
  
  Tổng O vế trái = \(136 + 224 = 360\) O.
  
  Bên phải:
  
  Từ CuSO₄: 10 \(\times\) 4 = 40 O.
  
  Từ Fe₂(SO₄)₃: 5 \(\times\) 3 \(\times\) 4 = 60 O.
  
  Từ K₂SO₄: 17 \(\times\) 4 = 68 O.
  
  Từ MnSO₄: 34 \(\times\) 4 = 136 O.
  
  Từ H₂O: 56 O.
  
  Tổng O vế phải = \(40 + 60 + 68 + 136 + 56 = 360\) O.
  
  Số nguyên tử O đã cân bằng.

Bước 6: Kiểm tra lại

Chúng ta kiểm tra lại số lượng các nguyên tử ở hai vế của phương trình:

Nguyên tố	Vế trái	Vế phải
Cu	10	10
Fe	10	5 \(\times\) 2 = 10
S	(10 \(\times\) 2) + 56 = 20 + 56 = 76	10 + (5 \(\times\) 3) + 17 + 34 = 10 + 15 + 17 + 34 = 76
K	34	17 \(\times\) 2 = 34
Mn	34	34
H	56 \(\times\) 2 = 112	56 \(\times\) 2 = 112
O	(34 \(\times\) 4) + (56 \(\times\) 4) = 136 + 224 = 360	(10 \(\times\) 4) + (5 \(\times\) 4 \(\times\) 3) + (17 \(\times\) 4) + (34 \(\times\) 4) + 56 = 40 + 60 + 68 + 136 + 56 = 360

Vậy phương trình đã được cân bằng chính xác:

10 CuFeS₂ + 34 KMnO₄ + 56 H₂SO₄ –> 10 CuSO₄ + 5 Fe₂(SO₄)₃ + 17 K₂SO₄ + 34 MnSO₄ + 56 H₂O

Các em thấy đó, chỉ cần kiên nhẫn làm theo từng bước, dù phương trình có phức tạp đến đâu chúng ta cũng có thể cân bằng được. Chúc các em học tốt!