cần bao nhiêu gam oleum H2SO4.3SO3 để pha trộn vào 100ml dung dịch H2SO4 40% (d=…
để tạo ra oleum có hàm lượng SO3 10%
(giải hẳn ra nhé )
Trước hết, chúng ta cần hiểu rõ đề bài yêu cầu gì. Đề bài cho chúng ta biết:
1. Có 100ml dung dịch H2SO4 40% với khối lượng riêng là 1,31g/ml.
2. Chúng ta cần thêm một lượng oleum H2SO4.nSO3 vào dung dịch này.
3. Mục tiêu là tạo ra một dung dịch oleum mới có hàm lượng SO3 là 10%.
Quan trọng là, đề bài cho “oleum H2SO4.3SO3”, điều này có nghĩa là n=3 trong công thức oleum. Tuy nhiên, đề bài sau đó lại yêu cầu “tạo ra oleum có hàm lượng SO3 10%”. Việc “hàm lượng SO3” trong một dung dịch có thể hiểu theo hai cách: hoặc là phần trăm khối lượng của SO3 nguyên chất trong dung dịch, hoặc là phần trăm khối lượng của SO3 trong hợp chất oleum đã định nghĩa (như H2SO4.3SO3). Nhưng cách hiểu thông thường và phù hợp với ngữ cảnh bài toán là chúng ta cần pha trộn để thu được một dung dịch axit sulfuric đậm đặc, trong đó có thể coi “hàm lượng SO3 10%” là phần trăm khối lượng SO3 có trong toàn bộ dung dịch cuối cùng, không phải là phần trăm SO3 của riêng một loại oleum nào.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua các bước sau:
Bước 1: Tính khối lượng dung dịch H2SO4 40% ban đầu.
Chúng ta có thể tích dung dịch là 100ml. Khối lượng riêng là 1,31g/ml.
Công thức tính khối lượng dung dịch là:
Khối lượng = Thể tích \(\times\) Khối lượng riêng
Khối lượng dung dịch H2SO4 ban đầu = 100 ml \(\times\) 1,31 g/ml = 131 gam.
Bước 2: Tính khối lượng H2SO4 nguyên chất trong dung dịch ban đầu.
Dung dịch ban đầu có nồng độ 40%.
Công thức tính khối lượng chất tan là:
Khối lượng chất tan = Khối lượng dung dịch \(\times\) Nồng độ phần trăm / 100%
Khối lượng H2SO4 trong dung dịch ban đầu = 131 gam \(\times\) 40% / 100% = 52,4 gam.
Bước 3: Tính khối lượng nước trong dung dịch ban đầu.
Khối lượng nước có thể tính bằng cách lấy khối lượng dung dịch trừ đi khối lượng H2SO4.
Khối lượng nước = Khối lượng dung dịch – Khối lượng H2SO4
Khối lượng nước = 131 gam – 52,4 gam = 78,6 gam.
Bước 4: Biểu diễn khối lượng oleum cần thêm vào và thành phần của nó.
Đề bài cho “oleum H2SO4.3SO3”. Tuy nhiên, yêu cầu cuối cùng là “tạo ra oleum có hàm lượng SO3 10%”. Điểm mấu chốt ở đây là cách diễn đạt “hàm lượng SO3 10%”. Trong ngữ cảnh hóa học, khi nói đến “oleum”, thường là dung dịch axit sulfuric có chứa SO3 dư. Nếu đề bài thực sự muốn chúng ta hiểu là pha H2SO4.3SO3 vào dung dịch H2SO4 để tạo ra một dung dịch có nồng độ SO3 là 10% thì cần phải làm rõ “10%” này là 10% của cái gì.
Tuy nhiên, dựa vào cách ra đề và các bài tập tương tự, cách hiểu phổ biến nhất là: chúng ta pha trộn một lượng oleum (có thể coi là chứa H2SO4 và SO3) vào dung dịch H2SO4 loãng hơn để tạo ra một dung dịch axit sulfuric đậm đặc, và “hàm lượng SO3 10%” này ám chỉ tỉ lệ khối lượng của SO3 trong toàn bộ dung dịch cuối cùng là 10%. Đây là một cách diễn đạt có thể gây nhầm lẫn, nhưng chúng ta sẽ giải theo hướng này để đạt được kết quả hợp lý.
Trong trường hợp này, “oleum H2SO4.3SO3” chỉ là tên gọi cho loại oleum mà chúng ta có, tức là nó đã chứa H2SO4 và SO3 với tỉ lệ nhất định. Để tính toán, chúng ta cần biết thành phần phần trăm của H2SO4 và SO3 trong oleum H2SO4.3SO3.
Phân tử khối của H2SO4 là: 2 \(\times\) 1 + 32 + 4 \(\times\) 16 = 98 g/mol.
Phân tử khối của SO3 là: 32 + 3 \(\times\) 16 = 80 g/mol.
Phân tử khối của H2SO4.3SO3 là: 98 + 3 \(\times\) 80 = 98 + 240 = 338 g/mol.
Trong 1 mol H2SO4.3SO3 có:
– Khối lượng H2SO4 = 98 gam
– Khối lượng SO3 = 3 \(\times\) 80 = 240 gam
Vậy, trong 338 gam oleum H2SO4.3SO3 có:
– Phần trăm khối lượng H2SO4 = (98 / 338) \(\times\) 100% \(\approx\) 28,99%
– Phần trăm khối lượng SO3 = (240 / 338) \(\times\) 100% \(\approx\) 71,01%
Tuy nhiên, nếu hàm lượng SO3 10% là của dung dịch cuối cùng, thì việc pha H2SO4.3SO3 vào dung dịch H2SO4 sẽ làm tăng nồng độ SO3. Điều này có nghĩa là dung dịch cuối cùng có thể sẽ không còn là “oleum” theo định nghĩa chặt chẽ nữa, mà là một dung dịch axit sulfuric đậm đặc.
Phân tích lại yêu cầu “tạo ra oleum có hàm lượng SO3 10%”
Cách hiểu này thường gặp trong các bài toán pha trộn để thu được một dung dịch axit sunfuric có nồng độ phần trăm nhất định. “Hàm lượng SO3 10%” ở đây có thể hiểu là: sau khi pha trộn, khối lượng của SO3 có trong toàn bộ dung dịch cuối cùng chiếm 10% khối lượng của dung dịch cuối cùng.
Trong trường hợp này, ta cần tìm một lượng oleum (gọi là m gam). Oleum này chứa H2SO4 và SO3. Khi pha vào dung dịch H2SO4 ban đầu, ta sẽ có một dung dịch mới.
Hãy giả sử “oleum H2SO4.3SO3” là một nguồn cung cấp SO3, và chúng ta cần tính xem bao nhiêu SO3 nguyên chất cần thêm vào. Nhưng đề bài lại cho “cần bao nhiêu gam oleum H2SO4.3SO3”. Điều này có nghĩa là chúng ta thêm cả khối lượng H2SO4 và SO3 có trong loại oleum đó.
Nếu đề bài có ý nghĩa là “tạo ra một dung dịch có nồng độ H2SO4 tương đương với việc có 10% SO3 (tính theo SO3 nguyên chất trong dung dịch cuối cùng)”, thì cách giải sẽ khác.
Chúng ta sẽ quay lại cách hiểu phổ biến hơn của bài toán pha chế dung dịch:
Ta có dung dịch H2SO4 ban đầu. Ta thêm vào một lượng oleum. Oleum là dung dịch của SO3 trong H2SO4. Công thức H2SO4.nSO3 có nghĩa là có 1 mol H2SO4 đi kèm với n mol SO3.
Khi pha oleum vào nước hoặc dung dịch H2SO4 loãng hơn, SO3 sẽ phản ứng với nước tạo thành H2SO4.
SO3 + H2O \(\rightarrow\) H2SO4
Do đó, khối lượng H2SO4 trong dung dịch cuối cùng sẽ bao gồm:
1. Khối lượng H2SO4 ban đầu trong dung dịch 40%.
2. Khối lượng H2SO4 sinh ra từ phản ứng của SO3 có trong oleum với nước có trong dung dịch ban đầu.
3. Khối lượng SO3 có trong oleum cũng được tính vào tổng khối lượng dung dịch cuối cùng, nhưng nó không phải là H2SO4.
Giả định quan trọng để giải bài toán này theo một hướng hợp lý:
“Tạo ra oleum có hàm lượng SO3 10%” có thể được hiểu là: dung dịch cuối cùng thu được là một dung dịch axit sulfuric đậm đặc, và tỉ lệ khối lượng của SO3 (nguyên chất có trong oleum ban đầu, chưa phản ứng với nước) so với tổng khối lượng dung dịch cuối cùng là 10%.
Tuy nhiên, đây là một cách diễn đạt rất lạ và không chuẩn. Một cách hiểu khác, và có thể là ý đồ của người ra đề: sau khi pha trộn, chúng ta thu được một dung dịch axit sulfuric mà trong đó, nếu tính theo tỉ lệ SO3 / (H2SO4 + SO3), thì SO3 chiếm 10%. Điều này vẫn rất khó hiểu.
Cách giải phổ biến cho bài toán “pha oleum” là:
Chúng ta cần tạo ra một dung dịch H2SO4 có nồng độ phần trăm nhất định. Oleum (H2SO4.nSO3) sẽ cung cấp SO3 và H2SO4. SO3 khi gặp nước sẽ tạo thành H2SO4.
Đề bài yêu cầu “tạo ra oleum có hàm lượng SO3 10%”. Điều này thường có nghĩa là nồng độ phần trăm của SO3 trong dung dịch cuối cùng là 10%. Nhưng SO3 không tồn tại tự do trong dung dịch axit sulfuric đậm đặc, nó phản ứng với nước tạo thành H2SO4.
Chúng ta sẽ suy luận như sau:
Giả sử m là khối lượng oleum H2SO4.3SO3 cần thêm vào.
Trong m gam oleum H2SO4.3SO3:
Khối lượng H2SO4 = m \(\times\) (98 / 338)
Khối lượng SO3 = m \(\times\) (240 / 338)
Dung dịch cuối cùng sẽ có:
Khối lượng H2SO4 = Khối lượng H2SO4 ban đầu + Khối lượng H2SO4 từ SO3 phản ứng với nước.
Khối lượng SO3 = Khối lượng SO3 có trong oleum (nếu có SO3 dư).
Khối lượng nước = Khối lượng nước ban đầu – Khối lượng nước đã phản ứng với SO3.
Nếu “hàm lượng SO3 10%” nghĩa là phần trăm khối lượng của SO3 nguyên chất trong dung dịch cuối cùng là 10%.
Điều này có nghĩa là:
(Khối lượng SO3 nguyên chất có trong oleum) / (Tổng khối lượng dung dịch cuối cùng) = 10%
Chúng ta có 78,6 gam nước ban đầu.
Giả sử chúng ta thêm m gam oleum H2SO4.3SO3.
Trong m gam oleum này, có \(m \times \frac{240}{338}\) gam SO3 và \(m \times \frac{98}{338}\) gam H2SO4.
SO3 sẽ phản ứng với nước tạo H2SO4:
SO3 + H2O \(\rightarrow\) H2SO4
1 mol SO3 (80g) phản ứng với 1 mol H2O (18g) tạo ra 1 mol H2SO4 (98g).
Nếu lượng SO3 trong m gam oleum không quá nhiều so với lượng nước, thì toàn bộ SO3 sẽ phản ứng với nước.
Khối lượng SO3 ban đầu = \(m \times \frac{240}{338}\)
Khối lượng nước cần để phản ứng hết SO3 này = \(m \times \frac{240}{338} \times \frac{18}{80}\)
Số mol SO3 = \(\frac{m \times \frac{240}{338}}{80}\)
Số mol H2O phản ứng = Số mol SO3
Khối lượng H2O phản ứng = Số mol SO3 \(\times\) 18 = \(\frac{m \times 240}{338 \times 80} \times 18\)
Khối lượng H2SO4 sinh ra từ phản ứng = Số mol SO3 \(\times\) 98 = \(\frac{m \times 240}{338 \times 80} \times 98\)
Tổng khối lượng H2SO4 trong dung dịch cuối cùng = 52,4 (ban đầu) + \(\frac{m \times 240}{338 \times 80} \times 98\) (từ SO3)
Tổng khối lượng dung dịch cuối cùng = 131 (ban đầu) + m (oleum)
Đề bài yêu cầu “tạo ra oleum có hàm lượng SO3 10%”. Đây là cách diễn đạt rất không chuẩn mực cho dung dịch axit sulfuric đậm đặc. Nếu hiểu là phần trăm khối lượng của SO3 nguyên chất trong dung dịch cuối cùng là 10%, thì:
Khối lượng SO3 nguyên chất trong dung dịch cuối cùng = \(m \times \frac{240}{338}\)
Tổng khối lượng dung dịch cuối cùng = 131 + m
Theo đề bài:
\( \frac{m \times \frac{240}{338}}{131 + m} = \frac{10}{100} = 0,1 \)
\( m \times \frac{240}{338} = 0,1 \times (131 + m) \)
\( m \times 0,710059 \approx 13,1 + 0,1m \)
\( 0,710059m – 0,1m \approx 13,1 \)
\( 0,610059m \approx 13,1 \)
\( m \approx \frac{13,1}{0,610059} \approx 21,47 \) gam.
Kiểm tra lại ý nghĩa của “hàm lượng SO3 10%”:
Thông thường, khi nói đến oleum, nó có thể được biểu diễn là H2SO4.nSO3, hoặc phần trăm SO3 tự do trong axit sulfuric. Ví dụ, oleum 20% nghĩa là có 20% khối lượng SO3 tự do trong dung dịch axit sulfuric đậm đặc.
Nếu “hàm lượng SO3 10%” nghĩa là tổng lượng SO3 (cả trong H2SO4 và SO3 tự do) chiếm 10% khối lượng dung dịch cuối cùng. Điều này là không thể vì SO3 không tồn tại độc lập như vậy trong dung dịch.
Chúng ta sẽ quay lại giả định ban đầu, cách diễn đạt đề bài có thể là:
Khi pha trộn, chúng ta thu được một dung dịch axit sulfuric đậm đặc, và trong dung dịch đó, tỉ lệ khối lượng của SO3 (từ oleum ban đầu) so với tổng khối lượng dung dịch cuối cùng là 10%. Cách diễn đạt này vẫn còn hơi khó hiểu.
Một cách hiểu phổ biến hơn trong các bài toán pha chế dung dịch:
Sau khi pha trộn, chúng ta thu được một dung dịch axit sulfuric mới. Nồng độ của dung dịch axit sulfuric mới này sẽ thay đổi.
Nếu “hàm lượng SO3 10%” có nghĩa là nồng độ phần trăm của SO3 nguyên chất trong dung dịch cuối cùng là 10%.
Nồng độ phần trăm của một chất trong dung dịch được tính bằng: (Khối lượng chất đó / Tổng khối lượng dung dịch) * 100%.
Vậy, ta có:
Khối lượng SO3 nguyên chất = \( m \times \frac{240}{338} \)
Tổng khối lượng dung dịch cuối cùng = 131 gam (dung dịch H2SO4 ban đầu) + m gam (oleum)
Theo đề bài, ta có:
\( \frac{Khối lượng SO3 nguyên chất}{Tổng khối lượng dung dịch cuối cùng} = \frac{10}{100} \)
\( \frac{m \times \frac{240}{338}}{131 + m} = 0,1 \)
\( m \times \frac{240}{338} = 0,1 \times (131 + m) \)
\( m \times 0,710059… = 13,1 + 0,1m \)
\( 0,710059…m – 0,1m = 13,1 \)
\( 0,610059…m = 13,1 \)
\( m = \frac{13,1}{0,610059…} \approx 21,47 \) gam.
Vậy, cần khoảng 21,47 gam oleum H2SO4.3SO3.
Kiểm tra lại cách hiểu “tạo ra oleum có hàm lượng SO3 10%”:
Đôi khi, “hàm lượng SO3 x%” trong oleum có thể được hiểu là nồng độ phần trăm của SO3 tự do trong dung dịch axit sulfuric. Tức là, nếu ta có 100g oleum, thì có x gam SO3 và (100-x) gam axit sulfuric (tổng cả H2SO4 có sẵn và SO3 đã phản ứng với nước).
Trong trường hợp này, nếu “hàm lượng SO3 10%” có nghĩa là tỉ lệ khối lượng của SO3 nguyên chất (chưa phản ứng) so với tổng khối lượng axit sulfuric (cả H2SO4 có sẵn và SO3 đã phản ứng) là 10%. Cách hiểu này cũng không hợp lý.
Dựa trên cách ra đề thông thường, khả năng cao nhất là “hàm lượng SO3 10%” ám chỉ nồng độ phần trăm của SO3 nguyên chất trong dung dịch cuối cùng.
Bước 5: Giải phương trình để tìm khối lượng oleum cần thêm.
Gọi m là khối lượng oleum H2SO4.3SO3 cần thêm vào (gam).
Khối lượng H2SO4 trong m gam oleum = \(m \times \frac{98}{338}\) gam.
Khối lượng SO3 trong m gam oleum = \(m \times \frac{240}{338}\) gam.
Dung dịch cuối cùng sẽ chứa:
– Khối lượng H2SO4 ban đầu: 52,4 gam.
– Khối lượng nước ban đầu: 78,6 gam.
– Khối lượng oleum thêm vào: m gam (bao gồm H2SO4 và SO3).
Tổng khối lượng dung dịch cuối cùng = 131 + m (gam).
Yêu cầu “tạo ra oleum có hàm lượng SO3 10%” được hiểu là: tỉ lệ khối lượng của SO3 nguyên chất có trong oleum thêm vào so với tổng khối lượng dung dịch cuối cùng là 10%.
\( \frac{Khối lượng SO3 trong oleum}{Tổng khối lượng dung dịch cuối cùng} = \frac{10}{100} \)
\( \frac{m \times \frac{240}{338}}{131 + m} = \frac{10}{100} \)
\( \frac{240m}{338(131 + m)} = 0,1 \)
\( 240m = 0,1 \times 338 \times (131 + m) \)
\( 240m = 33,8 \times (131 + m) \)
\( 240m = 33,8 \times 131 + 33,8m \)
\( 240m = 4427,8 + 33,8m \)
\( 240m – 33,8m = 4427,8 \)
\( 206,2m = 4427,8 \)
\( m = \frac{4427,8}{206,2} \approx 21,47 \) gam.
Kết luận:
Vậy, cần khoảng 21,47 gam oleum H2SO4.3SO3 để pha trộn vào 100ml dung dịch H2SO4 40% để tạo ra dung dịch có hàm lượng SO3 là 10%.
Lưu ý: Cách diễn đạt “hàm lượng SO3 10%” trong đề bài có thể gây nhầm lẫn. Cách giải trên dựa trên giả định rằng đó là tỉ lệ phần trăm khối lượng của SO3 nguyên chất trong dung dịch cuối cùng.
Chúc các em học tốt!
Đáp án:
\(m_{H_2SO_4.3SO_3}= 594(g) \)
Giải thích các bước giải:
\(m_{dd\ H_2SO_4} = 100 . 1,31 = 131\ (g) \to m_{H_2SO_4} = 131 . 40\% = 52,4\ (g)\)
\(⇒ m_{H_2O} = 131 – 52,4 = 78,6\ (g) \to n_{H_2O} = \dfrac{131}{30}\ mol\)
Gọi số mol \(H_2SO_4.3SO_3\) là x \(→ n_{SO_3} = 3x\)
PT: \(SO_3 + H_2O → H_2SO_4\)
\(n_{SO_3\ p.ư} = n_{H_2O} = \dfrac{131}{30}\ mol\)
\(n_{SO_3\ dư} = 3x – \dfrac{131}{30}\ mol\)
Khối lượng oleum sau phản ứng: \(131 + 338x\ (g)\)
\(\eqalign{
& \% {m_{S{O_3}}} = {{\left( {3x – {{131} \over {30}}} \right).80} \over {131 + 338x}}.100\% = 10\% \cr
& \to x = 1,7577 \cr
& \to {m_{{H_2}S{O_4}.3S{O_3}}} = 338.1,7577 = 594(g) \cr} \)