Chúng ta bắt đầu với Câu 1:

Câu 1
Lăng trụ đều tạo bởi:
A. Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau, mặt bên là các hình chữ nhật
B. Hai đáy là hai đa giác, mặt bên là các hình chữ nhật
C. Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau, mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau
D. Đáp án khác

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa về hình lăng trụ đều theo sách giáo khoa.
Một hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Đối với hình lăng trụ đứng, các mặt bên là các hình chữ nhật.
Khi đáy là đa giác đều, thì các cạnh đáy của nó bằng nhau.
Do đó, các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao của lăng trụ và chiều dài bằng cạnh đáy. Tuy nhiên, đề bài chỉ yêu cầu các mặt bên là hình chữ nhật, không nhất thiết phải bằng nhau nếu đa giác đáy không đều (nhưng lăng trụ đều thì đáy là đa giác đều, suy ra các cạnh đáy bằng nhau).

Hãy phân tích các lựa chọn:
A. Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau, mặt bên là các hình chữ nhật. Điều này hoàn toàn đúng với định nghĩa hình lăng trụ đều.
B. Hai đáy là hai đa giác, mặt bên là các hình chữ nhật. Lựa chọn này chưa đủ, vì lăng trụ đều yêu cầu đáy phải là đa giác đều. Nếu đáy chỉ là đa giác bất kỳ, thì đó là hình lăng trụ xiên hoặc hình hộp chữ nhật (trường hợp đặc biệt).
C. Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau, mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau. Điều này đúng khi đáy là đa giác đều. Tuy nhiên, chính xác hơn là mặt bên là hình chữ nhật, và khi đáy là đa giác đều thì các mặt bên này cũng có cùng kích thước. Nhưng nếu so với A, thì A mô tả đúng bản chất hình lăng trụ đều hơn vì nó nhấn mạnh cả hai yếu tố: đáy đa giác đều và mặt bên là hình chữ nhật.
D. Đáp án khác.

Dựa vào định nghĩa, lựa chọn A là chính xác nhất.

Vậy đáp án cho Câu 1 là: A. Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau, mặt bên là các hình chữ nhật.

Tiếp theo, chúng ta sang Câu 2:

Câu 2
Hình chóp đều có các mặt bên là:
A. Các tam giác bằng nhau
B. Các tam giác cân bằng nhau
C. Các tam giác đều bằng nhau
D. Các tam giác vuông bằng nhau

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần nhớ định nghĩa về hình chóp đều.
Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có chung đỉnh.
Các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác cân. Vì đáy là đa giác đều nên các cạnh đáy bằng nhau. Do đó, các tam giác cân này sẽ bằng nhau.

Hãy phân tích các lựa chọn:
A. Các tam giác bằng nhau. Điều này đúng, nhưng chưa đủ chi tiết.
B. Các tam giác cân bằng nhau. Đây là mô tả chính xác nhất. Mặt bên của hình chóp đều là tam giác cân, và do đáy là đa giác đều nên tất cả các mặt bên này bằng nhau.
C. Các tam giác đều bằng nhau. Không phải lúc nào mặt bên của hình chóp đều cũng là tam giác đều. Ví dụ, hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông thì mặt bên là tam giác cân, không nhất thiết là tam giác đều. Chỉ khi đáy là tam giác đều và chiều cao phù hợp thì mặt bên mới là tam giác đều.
D. Các tam giác vuông bằng nhau. Điều này cũng không đúng.

Vậy đáp án cho Câu 2 là: B. Các tam giác cân bằng nhau.

Bây giờ, chúng ta sang Câu 3:

Câu 3
Lăng trụ đều đáy là tam giác thì:
A. Hình chiếu đứng là tam giác
B. Hình chiếu bằng là tam giác
C. Hình chiếu cạnh là tam giác
D. Đáp án khác

Chúng ta cần xác định hình chiếu của lăng trụ đều có đáy là tam giác.
Khi nói đến hình chiếu, chúng ta thường xét hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.
Hình chiếu đứng là hình chiếu nhìn từ phía trước. Nếu lăng trụ đứng thẳng, hình chiếu đứng của nó sẽ là hình dạng của mặt trước. Đối với lăng trụ đều có đáy là tam giác, mặt bên là hình chữ nhật. Do đó, hình chiếu đứng sẽ là hình chữ nhật.
Hình chiếu bằng là hình chiếu nhìn từ trên xuống. Hình chiếu bằng sẽ cho ta thấy hình dạng của đáy. Vì đáy là tam giác, nên hình chiếu bằng sẽ là tam giác.
Hình chiếu cạnh là hình chiếu nhìn từ bên cạnh. Tương tự như hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh cũng sẽ là hình chữ nhật.

Hãy phân tích các lựa chọn:
A. Hình chiếu đứng là tam giác. Sai, hình chiếu đứng là hình chữ nhật.
B. Hình chiếu bằng là tam giác. Đúng, hình chiếu bằng cho ta thấy hình dạng của đáy, là tam giác.
C. Hình chiếu cạnh là tam giác. Sai, hình chiếu cạnh là hình chữ nhật.
D. Đáp án khác.

Vậy đáp án cho Câu 3 là: B. Hình chiếu bằng là tam giác.

Cuối cùng, chúng ta đến với Câu 4:

Câu 4
Với hình chóp đều có đáy là hình vuông thì:
A. Hình chiếu đứng là tam giác cân
B. Hình chiếu cạnh là tam giác cân
C. Hình chiếu bằng là hình vuông
D. Cả 3 đáp án trên

Chúng ta sẽ xem xét hình chiếu của hình chóp đều có đáy là hình vuông.
Đáy là hình vuông. Khi nhìn từ trên xuống, ta sẽ thấy hình dạng của đáy. Do đó, hình chiếu bằng của nó là hình vuông.
Hình chóp đều có đỉnh nằm trên trục đi qua tâm của đáy.
Khi nhìn từ phía trước (hình chiếu đứng), ta sẽ thấy một tam giác cân. Đáy của tam giác cân này chính là một cạnh của hình vuông đáy, và đỉnh của tam giác cân là đỉnh của hình chóp. Chiều cao của tam giác cân này chính là chiều cao của hình chóp.
Tương tự, khi nhìn từ bên cạnh (hình chiếu cạnh), ta cũng sẽ thấy một tam giác cân.

Hãy phân tích các lựa chọn:
A. Hình chiếu đứng là tam giác cân. Đúng.
B. Hình chiếu cạnh là tam giác cân. Đúng.
C. Hình chiếu bằng là hình vuông. Đúng.
D. Cả 3 đáp án trên. Vì cả 3 đáp án A, B, C đều đúng, nên đáp án D là chính xác.

Vậy đáp án cho Câu 4 là: D. Cả 3 đáp án trên.

Các em đã hiểu bài chưa? Nếu có thắc mắc gì, hãy mạnh dạn hỏi thầy nhé!