Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập về công và công suất của lực, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 10 của chúng ta.
Chúng ta sẽ tập trung vào bài tập về thang máy này, áp dụng kiến thức từ chương trình Sách giáo khoa mới.

Chúng ta bắt đầu với việc phân tích đề bài và tìm ra các bước giải nhé.

Bước 1: Tóm tắt đề bài và xác định yêu cầu

Chúng ta có các dữ kiện sau:

• Khối lượng của thang máy: m = 1 tấn. Trước hết, chúng ta cần đổi đơn vị khối lượng sang kilogam (kg) cho phù hợp với các công thức vật lý. 1 tấn = 1000 kg.
• Thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên cao.
• Gia tốc của chuyển động: a = 2,5 m/s².
• Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s².
• Quãng đường thang máy di chuyển được: s = 4 m.

Yêu cầu của bài toán là tính công mà động cơ thang máy đã thực hiện được khi thang máy di chuyển được 4 m.

Bước 2: Phân tích lực tác dụng lên thang máy

Để tính công của động cơ, chúng ta cần xác định lực mà động cơ tác dụng lên thang máy. Trong trường hợp này, lực này là lực căng của dây cáp treo thang máy. Ngoài ra, thang máy còn chịu tác dụng của trọng lực.

Chúng ta sẽ áp dụng Định luật II Newton để tìm lực này. Theo đề bài, thang máy chuyển động nhanh dần đều lên cao, do đó, có một hợp lực tác dụng lên thang máy theo phương thẳng đứng, hướng lên trên.

Gọi P là trọng lực của thang máy và T là lực căng của dây cáp (cũng là lực do động cơ tác dụng lên thang máy thông qua dây cáp).

Trọng lực có độ lớn là: \(P = m \cdot g\)

Theo Định luật II Newton, ta có:
\[ \vec{F}_{hợp lực} = \vec{T} + \vec{P} = m \cdot \vec{a} \]

Chiếu phương trình trên lên trục tọa độ thẳng đứng, hướng lên trên (chọn chiều dương hướng lên):
\[ T – P = m \cdot a \]

Từ đây, chúng ta có thể tìm được độ lớn của lực căng T:
\[ T = P + m \cdot a \]
\[ T = m \cdot g + m \cdot a \]
\[ T = m \cdot (g + a) \]

Lý do chúng ta áp dụng Định luật II Newton là vì nó liên hệ giữa lực tác dụng, khối lượng và gia tốc của vật, giúp chúng ta xác định được lực do động cơ tạo ra để thang máy có được gia tốc mong muốn.

Bước 3: Tính toán độ lớn của lực căng T

Thay các giá trị đã cho vào công thức:
m = 1000 kg
g = 10 m/s²
a = 2,5 m/s²

\[ T = 1000 \cdot (10 + 2,5) \]
\[ T = 1000 \cdot 12,5 \]
\[ T = 12500 \, N \]

Bước 4: Tính công của động cơ thang máy

Công mà động cơ thang máy thực hiện chính là công của lực căng T. Vì lực T và quãng đường di chuyển s đều có hướng lên trên, nên chúng cùng chiều. Do đó, chúng ta sử dụng công thức tính công của lực:

Công A của một lực F không đổi tác dụng lên một vật di chuyển một quãng đường s là:
\[ A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha) \]

Trong đó, \(\alpha\) là góc giữa vectơ lực và vectơ dịch chuyển.

Trong trường hợp này:
F chính là lực căng T.
s = 4 m.
Vì lực căng T hướng lên và quãng đường s cũng hướng lên, nên góc \(\alpha = 0^\circ\). Do đó, \(\cos(0^\circ) = 1\).

Vậy, công của động cơ là:
\[ A = T \cdot s \]

Lý do chúng ta áp dụng công thức này là vì nó định nghĩa công thực hiện bởi một lực không đổi khi vật dịch chuyển, và lực căng T trong trường hợp này được xem là không đổi trong quá trình chuyển động.

Bước 5: Thực hiện phép tính cuối cùng

Thay các giá trị T và s vào công thức:
T = 12500 N
s = 4 m

\[ A = 12500 \cdot 4 \]
\[ A = 50000 \, J \]

Đổi sang đơn vị kilojoule (kJ) cho đẹp:
\[ A = 50 \, kJ \]

Kết luận:

Vậy, công mà động cơ thang máy đã thực hiện được khi di chuyển được 4 m là 50000 J hoặc 50 kJ.

Chúc các em học tốt!