Chúng ta sẽ đi vào từng phần của câu hỏi.

Phần a)

Đề bài cho chúng ta biết:
– Khối lượng miếng đồng: \(m_{đ} = 0,5\) kg
– Khối lượng nước: \(m_{n} = 400\) g. Để tiện tính toán theo đơn vị chuẩn, chúng ta cần đổi sang kg: \(m_{n} = 400 \text{ g} = 0,4\) kg.
– Nhiệt độ ban đầu của miếng đồng: \(t_{đ} = 70^0\)C
– Nhiệt độ lúc sau của miếng đồng (cũng là nhiệt độ cân bằng của hệ): \(t_{c} = 30^0\)C
– Nhiệt dung riêng của đồng: \(c_{đ} = 380\) J/kg.K
– Nhiệt dung riêng của nước: \(c_{n} = 4200\) J/kg.K

Yêu cầu:
– Tính nhiệt lượng nước nhận được (\(Q_{n}\)).
– Tính độ tăng nhiệt độ của nước (\(\Delta t_{n}\)).

Chúng ta giả sử chỉ có miếng đồng và nước truyền nhiệt cho nhau, và không có sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Theo nguyên lý truyền nhiệt, nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra sẽ bằng nhiệt lượng nước nhận được.

Bước 1: Tính nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra.
Chúng ta sử dụng công thức tính nhiệt lượng tỏa ra hoặc thu vào:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \]
Trong đó:
– \(Q\) là nhiệt lượng (J)
– \(m\) là khối lượng (kg)
– \(c\) là nhiệt dung riêng (J/kg.K)
– \(\Delta t\) là độ thay đổi nhiệt độ (\(^0\)C hoặc K, vì độ chênh lệch nhiệt độ là như nhau).

Nhiệt độ ban đầu của đồng là \(t_{đ} = 70^0\)C và nhiệt độ lúc sau là \(t_{c} = 30^0\)C. Vậy độ giảm nhiệt độ của đồng là:
\[ \Delta t_{đ} = t_{đ} – t_{c} = 70^0\text{C} – 30^0\text{C} = 40^0\text{C} \]

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra là:
\[ Q_{tỏa} = m_{đ} \cdot c_{đ} \cdot \Delta t_{đ} \]
\[ Q_{tỏa} = 0,5 \text{ kg} \cdot 380 \text{ J/kg.K} \cdot 40^0\text{C} \]
\[ Q_{tỏa} = 7600 \text{ J} \]

Bước 2: Tính nhiệt lượng nước nhận được.
Theo nguyên lý cân bằng nhiệt, nhiệt lượng nước nhận được sẽ bằng nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra:
\[ Q_{nhận} = Q_{tỏa} \]
\[ Q_{n} = 7600 \text{ J} \]

Vậy, nước nhận được một nhiệt lượng là 7600 J.

Bước 3: Tính độ nóng lên của nước.
Chúng ta đã có nhiệt lượng nước nhận được (\(Q_{n}\)), khối lượng nước (\(m_{n}\)), và nhiệt dung riêng của nước (\(c_{n}\)). Chúng ta có thể tìm độ tăng nhiệt độ của nước (\(\Delta t_{n}\)) bằng công thức:
\[ Q_{n} = m_{n} \cdot c_{n} \cdot \Delta t_{n} \]

Từ đó, ta suy ra:
\[ \Delta t_{n} = \frac{Q_{n}}{m_{n} \cdot c_{n}} \]
\[ \Delta t_{n} = \frac{7600 \text{ J}}{0,4 \text{ kg} \cdot 4200 \text{ J/kg.K}} \]
\[ \Delta t_{n} = \frac{7600}{1680} \text{ } ^0\text{C} \]
\[ \Delta t_{n} \approx 4,52 \text{ } ^0\text{C} \]

Vậy, nước nóng lên thêm khoảng 4,52\(^0\)C.

Để kiểm tra, ta có thể tính nhiệt độ ban đầu của nước. Nhiệt độ cân bằng là 30\(^0\)C, và nước nóng lên thêm \(\Delta t_{n} \approx 4,52^0\)C. Vậy nhiệt độ ban đầu của nước là:
\(t_{n_{ban đầu}} = t_{c} – \Delta t_{n} = 30^0\text{C} – 4,52^0\text{C} = 25,48^0\text{C}\). Đây là một nhiệt độ hợp lý.

Phần b)

Các em để ý sẽ thấy phần b) có đề bài hoàn toàn giống với phần a). Do đó, chúng ta sẽ có kết quả tương tự.

Chúng ta tiếp tục sử dụng các thông số đã cho ở phần a):
– Khối lượng miếng đồng: \(m_{đ} = 0,5\) kg
– Khối lượng nước: \(m_{n} = 0,4\) kg
– Nhiệt độ ban đầu của miếng đồng: \(t_{đ} = 70^0\)C
– Nhiệt độ lúc sau của miếng đồng: \(t_{c} = 30^0\)C
– Nhiệt dung riêng của đồng: \(c_{đ} = 380\) J/kg.K
– Nhiệt dung riêng của nước: \(c_{n} = 4200\) J/kg.K

Yêu cầu:
– Tính nhiệt lượng nước nhận được (\(Q_{n}\)).
– Tính độ tăng nhiệt độ của nước (\(\Delta t_{n}\)).

Bước 1: Tính nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra.
Chúng ta đã thực hiện bước này ở phần a). Độ giảm nhiệt độ của đồng là \(\Delta t_{đ} = 70^0\text{C} – 30^0\text{C} = 40^0\text{C}\).
Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra là:
\[ Q_{tỏa} = m_{đ} \cdot c_{đ} \cdot \Delta t_{đ} \]
\[ Q_{tỏa} = 0,5 \text{ kg} \cdot 380 \text{ J/kg.K} \cdot 40^0\text{C} \]
\[ Q_{tỏa} = 7600 \text{ J} \]

Bước 2: Tính nhiệt lượng nước nhận được.
Theo nguyên lý cân bằng nhiệt:
\[ Q_{nhận} = Q_{tỏa} \]
\[ Q_{n} = 7600 \text{ J} \]

Vậy, nước nhận được một nhiệt lượng là 7600 J.

Bước 3: Tính độ nóng lên của nước.
Chúng ta sử dụng công thức:
\[ Q_{n} = m_{n} \cdot c_{n} \cdot \Delta t_{n} \]
Suy ra:
\[ \Delta t_{n} = \frac{Q_{n}}{m_{n} \cdot c_{n}} \]
\[ \Delta t_{n} = \frac{7600 \text{ J}}{0,4 \text{ kg} \cdot 4200 \text{ J/kg.K}} \]
\[ \Delta t_{n} = \frac{7600}{1680} \text{ } ^0\text{C} \]
\[ \Delta t_{n} \approx 4,52 \text{ } ^0\text{C} \]

Vậy, nước nóng lên thêm khoảng 4,52\(^0\)C.

Như vậy, cả hai phần của câu hỏi đều cho ra cùng một kết quả vì các thông số và quá trình truyền nhiệt là giống nhau. Các em nhớ rằng, khi gặp những bài tập có cùng dữ kiện và yêu cầu, chúng ta sẽ có cùng cách giải và kết quả.

Chúc các em học tốt!