Chào các em học sinh lớp 9 thân mến! Cô rất vui được cùng các em chinh phục những bài toán Hóa học thú vị. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất quen thuộc về hỗn hợp kim loại tác dụng với axit. Các em hãy mở Sách giáo khoa Hóa học lớp 9, trang [chèn số trang theo SGK các em đang sử dụng, ví dụ: 56], và chúng ta sẽ bắt đầu nhé.

Phân tích đề bài và xác định phương pháp giải:

Đề bài cho chúng ta một hỗn hợp gồm nhôm (Al) và sắt (Fe) có khối lượng là 0,83 gam. Hỗn hợp này tác dụng với dung dịch axit sunfuric (H2SO4) loãng, và sinh ra khí. Lượng khí thu được là 0,56 lít ở điều kiện tiêu chuẩn. Nhiệm vụ của chúng ta là tính phần trăm theo khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu.

Đây là dạng bài toán hỗn hợp kim loại tác dụng với axit, mà cụ thể ở đây là các kim loại đứng trước hiđro trong dãy hoạt động hóa học sẽ phản ứng với dung dịch axit H2SO4 loãng sinh ra muối và khí hiđro.

Chúng ta có thể giải bài toán này bằng cách lập hệ phương trình. Các phương trình này sẽ dựa trên:

1. Khối lượng mol của hỗn hợp.
2. Số mol khí hiđro sinh ra.

Các bước giải chi tiết:

Bước 1: Viết phương trình hóa học của phản ứng.

Nhôm (Al) phản ứng với axit sunfuric (H2SO4) loãng tạo ra nhôm sunfat (Al2(SO4)3) và khí hiđro (H2).
Al + H2SO4 → Al2(SO4)3 + H2

Để cân bằng phương trình, ta có:
2Al + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2
(1)

Sắt (Fe) phản ứng với axit sunfuric (H2SO4) loãng tạo ra sắt(II) sunfat (FeSO4) và khí hiđro (H2).
Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2
(2)

Lưu ý: Sắt có thể có hóa trị II hoặc III. Tuy nhiên, khi tác dụng với H2SO4 loãng, sắt chỉ thể hiện hóa trị II. Nếu đề bài cho H2SO4 đặc, nóng hoặc có tác nhân oxi hóa mạnh khác thì ta cần xem xét kỹ hơn.

Bước 2: Đổi đơn vị thể tích khí sang số mol khí.

Đề bài cho thể tích khí hiđro (H2) thu được là 0,56 lít ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc).
Ở đktc, 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 lít.
Vậy, số mol khí H2 là:
\( n_{H_2} = \frac{V_{H_2}}{22,4} = \frac{0,56}{22,4} \)

Tính toán:
\( n_{H_2} = 0,025 \, mol \)

Bước 3: Đặt ẩn và lập hệ phương trình.

Gọi khối lượng mol của nhôm (Al) là \(m_{Al}\) gam và khối lượng mol của sắt (Fe) là \(m_{Fe}\) gam.
Ta có khối lượng hỗn hợp là \(m_{Al} + m_{Fe} = 0,83\) gam.

Gọi số mol của nhôm (Al) là \(x\) mol và số mol của sắt (Fe) là \(y\) mol.

Từ phương trình hóa học (1), ta thấy cứ 2 mol Al tạo ra 3 mol H2.
Vậy, \(x\) mol Al sẽ tạo ra \( \frac{3x}{2} \) mol H2.

Từ phương trình hóa học (2), ta thấy cứ 1 mol Fe tạo ra 1 mol H2.
Vậy, \(y\) mol Fe sẽ tạo ra \(y\) mol H2.

Tổng số mol khí H2 thu được là \( \frac{3x}{2} + y \).
Theo đề bài, tổng số mol H2 là 0,025 mol.
Do đó, ta có phương trình thứ hai:
\( \frac{3x}{2} + y = 0,025 \)

Bây giờ, chúng ta cần một phương trình nữa liên quan đến khối lượng.
Khối lượng của Al là \(m_{Al} = n_{Al} \times M_{Al} = x \times 27\) gam.
Khối lượng của Fe là \(m_{Fe} = n_{Fe} \times M_{Fe} = y \times 56\) gam.

Tổng khối lượng hỗn hợp là:
\( 27x + 56y = 0,83 \)

Ta có hệ phương trình:
1. \( 27x + 56y = 0,83 \)
2. \( \frac{3}{2}x + y = 0,025 \)

Bước 4: Giải hệ phương trình.

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Cô sẽ dùng phương pháp thế cho dễ nhìn nhé.

Từ phương trình (2), ta rút ra \(y\):
\( y = 0,025 – \frac{3}{2}x \)

Thế biểu thức của \(y\) vào phương trình (1):
\( 27x + 56 \left( 0,025 – \frac{3}{2}x \right) = 0,83 \)

Giải phương trình này để tìm \(x\):
\( 27x + 56 \times 0,025 – 56 \times \frac{3}{2}x = 0,83 \)
\( 27x + 1,4 – 28 \times 3x = 0,83 \)
\( 27x + 1,4 – 84x = 0,83 \)
\( (27 – 84)x = 0,83 – 1,4 \)
\( -57x = -0,57 \)
\( x = \frac{-0,57}{-57} \)
\( x = 0,01 \, mol \)

Bây giờ, ta tìm \(y\) bằng cách thế giá trị của \(x\) vào biểu thức của \(y\):
\( y = 0,025 – \frac{3}{2}x = 0,025 – \frac{3}{2} \times 0,01 \)
\( y = 0,025 – 0,015 \)
\( y = 0,01 \, mol \)

Vậy, số mol của nhôm là 0,01 mol và số mol của sắt là 0,01 mol.

Bước 5: Tính khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp.

Khối lượng của nhôm là:
\( m_{Al} = n_{Al} \times M_{Al} = 0,01 \, mol \times 27 \, g/mol = 0,27 \, g \)

Khối lượng của sắt là:
\( m_{Fe} = n_{Fe} \times M_{Fe} = 0,01 \, mol \times 56 \, g/mol = 0,56 \, g \)

Kiểm tra lại: \(m_{Al} + m_{Fe} = 0,27 + 0,56 = 0,83\) gam. Đúng với đề bài cho.

Bước 6: Tính phần trăm theo khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp.

Phần trăm khối lượng của nhôm trong hỗn hợp là:
\( \% m_{Al} = \frac{m_{Al}}{m_{hỗn hợp}} \times 100\% \)
\( \% m_{Al} = \frac{0,27}{0,83} \times 100\% \)

Tính toán:
\( \% m_{Al} \approx 32,53\% \)

Phần trăm khối lượng của sắt trong hỗn hợp là:
\( \% m_{Fe} = \frac{m_{Fe}}{m_{hỗn hợp}} \times 100\% \)
\( \% m_{Fe} = \frac{0,56}{0,83} \times 100\% \)

Tính toán:
\( \% m_{Fe} \approx 67,47\% \)

Hoặc ta có thể tính \( \% m_{Fe} \) bằng cách lấy 100% trừ đi \( \% m_{Al} \):
\( \% m_{Fe} = 100\% – \% m_{Al} = 100\% – 32,53\% = 67,47\% \)

Kết luận:

Vậy, phần trăm theo khối lượng của nhôm trong hỗn hợp ban đầu là khoảng 32,53%, và phần trăm theo khối lượng của sắt là khoảng 67,47%.

Các em thấy đấy, chỉ cần nắm vững phương trình hóa học, các quy tắc về mol và biết cách lập hệ phương trình, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã hiểu rõ hơn về cách tính toán với hỗn hợp kim loại. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!