Chào các con! Cô rất vui được cùng các con giải bài toán thú vị này. Đây là một dạng bài tập giúp chúng ta rèn luyện tư duy về cấu tạo số và giá trị của các chữ số theo vị trí của nó.

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích và tìm ra đáp án nhé!

Phân tích bài toán

• Các chữ số đã cho: 0, 1, 2, 3.
• Yêu cầu 1: Viết số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau.
• Yêu cầu 2: Viết số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau.

Chúng ta sẽ giải quyết từng yêu cầu một.

a) Tìm số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau

Bước 1: Phân tích điều kiện “số lẻ” và “lớn nhất”

• Một số là số lẻ khi chữ số tận cùng (hàng đơn vị) của nó là một số lẻ. Trong các chữ số 0, 1, 2, 3, các chữ số lẻ là 1 và 3.
• Để một số là lớn nhất, chữ số ở hàng cao nhất (hàng nghìn) phải lớn nhất có thể. Sau đó đến chữ số hàng trăm, hàng chục và cuối cùng là hàng đơn vị.

Bước 2: Lựa chọn các chữ số cho từng hàng

• Chọn chữ số hàng đơn vị: Vì cần tìm số lớn nhất, chúng ta nên ưu tiên giữ lại chữ số lớn hơn (số 3) cho các hàng có giá trị cao hơn (như hàng nghìn). Vì vậy, ta sẽ chọn chữ số 1 cho hàng đơn vị.
  (Nếu ta chọn 3 ở hàng đơn vị, chữ số lớn nhất còn lại cho hàng nghìn chỉ là 2. Nhưng nếu ta chọn 1 ở hàng đơn vị, chữ số lớn nhất còn lại cho hàng nghìn sẽ là 3. Số có chữ số hàng nghìn là 3 sẽ lớn hơn).
  
  Vậy, chữ số hàng đơn vị là 1. Các chữ số còn lại là 0, 2, 3.
• Chọn chữ số hàng nghìn: Để số là lớn nhất, ta chọn chữ số lớn nhất trong các số còn lại (0, 2, 3) để làm chữ số hàng nghìn.
  
  Vậy, chữ số hàng nghìn là 3. Các chữ số còn lại là 0, 2.
• Chọn chữ số hàng trăm: Ta tiếp tục chọn chữ số lớn nhất trong các số còn lại (0, 2).
  
  Vậy, chữ số hàng trăm là 2. Chữ số còn lại là 0.
• Chọn chữ số hàng chục: Chữ số cuối cùng còn lại là 0.

Bước 3: Viết số
Ghép các chữ số đã chọn theo đúng thứ tự hàng: hàng nghìn (3), hàng trăm (2), hàng chục (0), hàng đơn vị (1).
Số chúng ta tìm được là 3201.

---

b) Tìm số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau

Bước 1: Phân tích điều kiện “số chẵn” và “nhỏ nhất”

• Một số là số chẵn khi chữ số tận cùng (hàng đơn vị) của nó là một số chẵn. Trong các chữ số 0, 1, 2, 3, các chữ số chẵn là 0 và 2.
• Để một số là nhỏ nhất, chữ số ở hàng cao nhất (hàng nghìn) phải nhỏ nhất có thể (nhưng phải khác 0). Sau đó đến chữ số hàng trăm, hàng chục,…

Bước 2: Xét các trường hợp cho chữ số hàng đơn vị để tìm ra số nhỏ nhất
Chúng ta có hai lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị (0 hoặc 2). Ta sẽ xét cả hai trường hợp để xem trường hợp nào cho ra số nhỏ hơn.

• Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.
  • Các chữ số còn lại là 1, 2, 3.
  • Để tạo thành số nhỏ nhất, ta sắp xếp các chữ số còn lại vào các hàng nghìn, trăm, chục theo thứ tự tăng dần.
  • Hàng nghìn: 1
  • Hàng trăm: 2
  • Hàng chục: 3
  • Số tạo thành trong trường hợp này là: 1230.
• Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 2.
  • Các chữ số còn lại là 0, 1, 3.
  • Chọn chữ số hàng nghìn: Phải là số nhỏ nhất khác 0 trong các số còn lại. Vậy hàng nghìn là 1.
  • Chọn chữ số hàng trăm: Phải là số nhỏ nhất trong các số còn lại (0, 3). Vậy hàng trăm là 0.
  • Chọn chữ số hàng chục: Chữ số cuối cùng còn lại là 3.
  • Số tạo thành trong trường hợp này là: 1032.

Bước 3: So sánh và kết luận
So sánh hai số tìm được từ hai trường hợp: 1230 và 1032.
Ta thấy \(1032 < 1230\).
Vậy, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau lập được là 1032.

Tổng kết

Qua các bước phân tích trên, chúng ta đã tìm được các số theo yêu cầu của bài toán:

• Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là: 3201
• Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là: 1032

Cô hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các con hiểu rõ hơn về cách giải dạng toán này. Chúc các con học tốt nhé