Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về số có bốn chữ số nhé.
Bài toán yêu cầu chúng ta tìm số lẻ lớn nhất và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau được viết từ bốn chữ số đã cho là 0, 1, 2, 3.
Chúng ta sẽ cùng nhau giải từng bước một.

Bước 1: Xác định các chữ số cho trước.
Chúng ta có bốn chữ số là: 0, 1, 2, 3.
Yêu cầu của bài toán là viết các số có bốn chữ số khác nhau, nghĩa là mỗi chữ số chỉ được sử dụng một lần trong một số.

Bước 2: Tìm số lẻ lớn nhất có bốn chữ số khác nhau.
Để tạo thành một số có bốn chữ số lớn nhất, chúng ta cần sắp xếp các chữ số từ lớn đến bé từ hàng cao xuống hàng thấp (từ hàng nghìn xuống hàng đơn vị).
Tuy nhiên, ở đây có một điều kiện quan trọng: số đó phải là số lẻ.
Một số được gọi là số lẻ nếu chữ số hàng đơn vị của nó là số lẻ.
Trong các chữ số đã cho (0, 1, 2, 3), các chữ số lẻ là 1 và 3.
Để số đó là số lẻ lớn nhất, chữ số hàng đơn vị phải là chữ số lẻ lớn nhất có thể, đó là 3.
Vậy, chữ số hàng đơn vị của chúng ta là 3.

Bây giờ, chúng ta còn lại ba chữ số là 0, 1, 2 để điền vào ba vị trí còn lại (hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục).
Để số là lớn nhất, chúng ta cần điền các chữ số còn lại theo thứ tự từ lớn đến bé từ trái sang phải (hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục).
Các chữ số còn lại là 2, 1, 0.
Chữ số hàng nghìn sẽ là chữ số lớn nhất trong số các chữ số còn lại, đó là 2.
Chữ số hàng trăm sẽ là chữ số lớn nhất trong số các chữ số còn lại sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, đó là 1.
Chữ số hàng chục sẽ là chữ số còn lại cuối cùng, đó là 0.

Vậy, số lẻ lớn nhất có bốn chữ số khác nhau được viết từ các chữ số 0, 1, 2, 3 là: 2103.

Bước 3: Tìm số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
Để tạo thành một số có bốn chữ số nhỏ nhất, chúng ta cần sắp xếp các chữ số từ bé đến lớn từ hàng cao xuống hàng thấp.
Tuy nhiên, có một điều kiện quan trọng: số đó phải là số chẵn.
Một số được gọi là số chẵn nếu chữ số hàng đơn vị của nó là số chẵn.
Trong các chữ số đã cho (0, 1, 2, 3), các chữ số chẵn là 0 và 2.
Để số đó là số chẵn nhỏ nhất, chữ số hàng đơn vị phải là chữ số chẵn nhỏ nhất có thể. Tuy nhiên, chúng ta cần cân nhắc thêm điều kiện là số đó phải có bốn chữ số, nghĩa là chữ số hàng nghìn không được bằng 0.

Chúng ta sẽ xét hai trường hợp cho chữ số hàng đơn vị:
* Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.
Nếu chữ số hàng đơn vị là 0, chúng ta còn lại ba chữ số là 1, 2, 3 để điền vào ba vị trí còn lại (hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục).
Để số là nhỏ nhất, chúng ta cần điền các chữ số còn lại theo thứ tự từ bé đến lớn từ trái sang phải (hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục).
Chữ số hàng nghìn phải là số khác 0 và là số nhỏ nhất trong các chữ số còn lại (1, 2, 3), đó là 1.
Chữ số hàng trăm sẽ là số nhỏ nhất trong các chữ số còn lại sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn (2, 3), đó là 2.
Chữ số hàng chục sẽ là chữ số còn lại cuối cùng, đó là 3.
Khi đó, số tạo thành là 1230.

* Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 2.
Nếu chữ số hàng đơn vị là 2, chúng ta còn lại ba chữ số là 0, 1, 3 để điền vào ba vị trí còn lại (hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục).
Để số là nhỏ nhất, chúng ta cần điền các chữ số còn lại theo thứ tự từ bé đến lớn từ trái sang phải.
Chữ số hàng nghìn phải là số khác 0 và là số nhỏ nhất trong các chữ số còn lại (0, 1, 3). Số nhỏ nhất trong các số này là 0, nhưng chữ số hàng nghìn không được là 0. Vậy, chữ số hàng nghìn phải là số nhỏ nhất khác 0, đó là 1.
Chữ số hàng trăm sẽ là số nhỏ nhất trong các chữ số còn lại sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn (0, 3), đó là 0.
Chữ số hàng chục sẽ là chữ số còn lại cuối cùng, đó là 3.
Khi đó, số tạo thành là 1032.

So sánh hai số chẵn tìm được: 1230 và 1032.
Số 1032 nhỏ hơn số 1230.
Vậy, số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau được viết từ các chữ số 0, 1, 2, 3 là: 1032.

Kết luận:

• Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 0, 1, 2, 3 là: 2103.
• Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 0, 1, 2, 3 là: 1032.

Các em thấy đó, để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích kỹ yêu cầu của đề bài, hiểu rõ các khái niệm về số chẵn, số lẻ và cách sắp xếp chữ số để tạo thành số lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Đặc biệt, luôn chú ý đến điều kiện chữ số hàng nghìn không được là 0 khi tạo số có nhiều chữ số nhé!