Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập Hóa học rất hay về hỗn hợp muối tác dụng với axit, thường gặp trong chương trình Hóa học lớp 10 theo các bộ sách giáo khoa mới. Bài toán này sẽ giúp chúng ta ôn lại kiến thức về phản ứng hóa học, tính toán theo phương trình, và đặc biệt là cách xử lý bài toán liên quan đến hỗn lượng mol trung bình của hỗn hợp khí.

Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

PHÂN TÍCH ĐỀ BÀI VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT:

Đề bài cho chúng ta 55 gam hỗn hợp gồm hai muối là Na₂SO₃ và Na₂CO₃. Khi hai muối này tác dụng hết với dung dịch H₂SO₄ loãng, chúng ta thu được một hỗn hợp khí A. Thông tin quan trọng nữa là tỷ khối hơi của hỗn hợp khí A so với hiđro (H₂) là 24. Yêu cầu cuối cùng là tính phần trăm khối lượng của mỗi muối trong hỗn hợp ban đầu.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi theo các bước sau:

1. Viết các phương trình hóa học xảy ra và xác định thành phần của hỗn hợp khí A.
2. Tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí A từ tỷ khối hơi đã cho.
3. Đặt ẩn số cho số mol của mỗi muối và thiết lập hệ phương trình dựa trên tổng khối lượng hỗn hợp muối và công thức tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí.
4. Giải hệ phương trình để tìm số mol của từng muối.
5. Tính khối lượng và phần trăm khối lượng của mỗi muối trong hỗn hợp ban đầu.

Bây giờ, chúng ta cùng đi vào lời giải chi tiết nhé!

LỜI GIẢI CHI TIẾT:

BƯỚC 1: Viết các phương trình hóa học và xác định sản phẩm khí.

Khi muối sunfit (Na₂SO₃) và muối cacbonat (Na₂CO₃) tác dụng với axit mạnh (H₂SO₄ loãng), chúng sẽ giải phóng khí tương ứng:

1. Phản ứng của Natri sunfit với axit sunfuric:

\[ \text{Na}_2\text{SO}_3 \text{ (r)} + \text{H}_2\text{SO}_4 \text{ (dd)} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 \text{ (dd)} + \text{H}_2\text{O} \text{ (l)} + \text{SO}_2\text{ (k)} \uparrow \]

Khí thoát ra là lưu huỳnh đioxit (SO₂).

2. Phản ứng của Natri cacbonat với axit sunfuric:

\[ \text{Na}_2\text{CO}_3 \text{ (r)} + \text{H}_2\text{SO}_4 \text{ (dd)} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 \text{ (dd)} + \text{H}_2\text{O} \text{ (l)} + \text{CO}_2\text{ (k)} \uparrow \]

Khí thoát ra là cacbon đioxit (CO₂).

Vậy, hỗn hợp khí A bao gồm SO₂ và CO₂.

BƯỚC 2: Tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí A.

Đề bài cho biết tỷ khối hơi của hỗn hợp khí A đối với hiđro (H₂) là 24.

Khối lượng mol của khí hiđro là \( M_{H_2} = 2 \) g/mol.

Công thức tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí A là:

\[ \bar{M}_A = d_{A/H_2} \times M_{H_2} \]

Thay số vào, ta có:

\[ \bar{M}_A = 24 \times 2 = 48 \text{ (g/mol)} \]

Giải thích: Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí cho biết khối lượng trung bình của một mol khí trong hỗn hợp. Đại lượng này rất hữu ích để liên hệ giữa tổng khối lượng và tổng số mol của các khí thành phần.

BƯỚC 3: Đặt ẩn số và thiết lập hệ phương trình.

Gọi số mol của Na₂SO₃ trong hỗn hợp ban đầu là \( x \) (mol).

Gọi số mol của Na₂CO₃ trong hỗn hợp ban đầu là \( y \) (mol).

Theo các phương trình hóa học ở BƯỚC 1:

• Nếu có \( x \) mol Na₂SO₃, thì sẽ tạo ra \( x \) mol SO₂.
• Nếu có \( y \) mol Na₂CO₃, thì sẽ tạo ra \( y \) mol CO₂.

a) Lập phương trình theo tổng khối lượng hỗn hợp muối:

Khối lượng mol của Na₂SO₃ là \( M_{Na_2SO_3} = 2 \times 23 + 32 + 3 \times 16 = 46 + 32 + 48 = 126 \) g/mol.

Khối lượng của Na₂SO₃ là \( m_{Na_2SO_3} = 126x \) (g).

Khối lượng mol của Na₂CO₃ là \( M_{Na_2CO_3} = 2 \times 23 + 12 + 3 \times 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \) g/mol.

Khối lượng của Na₂CO₃ là \( m_{Na_2CO_3} = 106y \) (g).

Tổng khối lượng hỗn hợp muối là 55 gam, nên ta có phương trình (1):

\[ 126x + 106y = 55 \quad \text{(1)} \]

b) Lập phương trình theo khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí A:

Khối lượng mol của SO₂ là \( M_{SO_2} = 32 + 2 \times 16 = 64 \) g/mol.

Khối lượng mol của CO₂ là \( M_{CO_2} = 12 + 2 \times 16 = 44 \) g/mol.

Số mol của SO₂ là \( n_{SO_2} = x \) (mol).

Số mol của CO₂ là \( n_{CO_2} = y \) (mol).

Tổng số mol khí trong hỗn hợp A là \( n_A = x + y \) (mol).

Áp dụng công thức tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí:

\[ \bar{M}_A = \frac{n_{SO_2} \times M_{SO_2} + n_{CO_2} \times M_{CO_2}}{n_{SO_2} + n_{CO_2}} \]

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\[ 48 = \frac{x \times 64 + y \times 44}{x + y} \]

Nhân chéo để đơn giản hóa phương trình:

\[ 48(x + y) = 64x + 44y \]
\[ 48x + 48y = 64x + 44y \]

Chuyển các số hạng có \( x \) về một vế, các số hạng có \( y \) về vế còn lại:

\[ 48y – 44y = 64x – 48x \]
\[ 4y = 16x \]

Chia cả hai vế cho 4, ta được phương trình (2):

\[ y = 4x \quad \text{(2)} \]

Giải thích: Việc đặt ẩn số giúp chúng ta biểu diễn các đại lượng chưa biết (số mol các muối) thông qua các phương trình toán học. Hệ phương trình được lập từ hai thông tin đã cho trong đề bài: tổng khối lượng hỗn hợp muối và khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí, từ đó chúng ta có thể tìm ra giá trị của các ẩn số.

BƯỚC 4: Giải hệ phương trình để tìm \( x \) và \( y \).

Chúng ta có hệ phương trình:

(1) \( 126x + 106y = 55 \)

(2) \( y = 4x \)

Thay phương trình (2) vào phương trình (1):

\[ 126x + 106(4x) = 55 \]
\[ 126x + 424x = 55 \]
\[ 550x = 55 \]
\[ x = \frac{55}{550} \]
\[ x = 0.1 \text{ (mol)} \]

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (2) để tìm \( y \):

\[ y = 4 \times 0.1 \]
\[ y = 0.4 \text{ (mol)} \]

Giải thích: Việc giải hệ phương trình là bước quan trọng để tìm ra giá trị cụ thể của số mol từng muối, đây là cơ sở để tính toán khối lượng và phần trăm khối lượng của chúng sau này.

BƯỚC 5: Tính khối lượng của mỗi muối.

Khối lượng của Na₂SO₃:

\[ m_{Na_2SO_3} = n_{Na_2SO_3} \times M_{Na_2SO_3} = 0.1 \times 126 = 12.6 \text{ (g)} \]

Khối lượng của Na₂CO₃:

\[ m_{Na_2CO_3} = n_{Na_2CO_3} \times M_{Na_2CO_3} = 0.4 \times 106 = 42.4 \text{ (g)} \]

Kiểm tra tổng khối lượng: \( 12.6 + 42.4 = 55 \) g. Kết quả này khớp với tổng khối lượng hỗn hợp đề bài đã cho, chứng tỏ các bước tính toán của chúng ta là đúng.

BƯỚC 6: Tính phần trăm khối lượng của mỗi muối trong hỗn hợp đầu.

Phần trăm khối lượng của Na₂SO₃:

\[ \%m_{Na_2SO_3} = \frac{m_{Na_2SO_3}}{m_{hỗn hợp}} \times 100\% \]
\[ \%m_{Na_2SO_3} = \frac{12.6}{55} \times 100\% \approx 22.91\% \]

Phần trăm khối lượng của Na₂CO₃:

\[ \%m_{Na_2CO_3} = \frac{m_{Na_2CO_3}}{m_{hỗn hợp}} \times 100\% \]
\[ \%m_{Na_2CO_3} = \frac{42.4}{55} \times 100\% \approx 77.09\% \]

Hoặc đơn giản hơn, ta có thể tính: \( \%m_{Na_2CO_3} = 100\% – \%m_{Na_2SO_3} = 100\% – 22.91\% = 77.09\% \).

Giải thích: Tính phần trăm khối lượng giúp chúng ta biết được tỷ lệ đóng góp của từng chất vào tổng khối lượng hỗn hợp ban đầu, một yêu cầu phổ biến trong các bài toán hóa học phân tích hỗn hợp.

KẾT LUẬN:

Vậy, trong 55 gam hỗn hợp ban đầu:

• Phần trăm khối lượng của Na₂SO₃ là khoảng 22.91%.
• Phần trăm khối lượng của Na₂CO₃ là khoảng 77.09%.

Thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm rõ cách làm bài toán liên quan đến hỗn hợp chất và áp dụng công thức tính khối lượng mol trung bình của khí. Hãy luyện tập thêm để thành thạo dạng bài này nhé!