Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập khá thú vị liên quan đến quá trình lên men glucozo, một ứng dụng quen thuộc trong đời sống và công nghiệp. Để giải bài này một cách chính xác, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về tính toán theo phương trình hóa học, hiệu suất phản ứng và độ rượu. Nào, chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Phân tích đề bài và lập kế hoạch giải:
Đề bài cho chúng ta 5kg glucozo chứa 20% tạp chất, nghĩa là chỉ có 80% khối lượng là glucozo nguyên chất tham gia phản ứng. Quá trình lên men có sự hao hụt 10% khối lượng ancol, tức là hiệu suất thu hồi ancol là 90%. Cuối cùng, chúng ta cần tìm thể tích dung dịch rượu 40°, biết khối lượng riêng của ancol nguyên chất là 0,8 g/ml.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Tính khối lượng glucozo nguyên chất.

2. Tính số mol glucozo nguyên chất.

3. Viết phương trình phản ứng lên men và tính số mol ancol etylic theo lí thuyết.

4. Tính khối lượng ancol etylic theo lí thuyết.

5. Tính khối lượng ancol etylic thực tế thu được (sau khi trừ phần hao hụt).

6. Tính thể tích ancol etylic nguyên chất thực tế.

7. Tính thể tích dung dịch rượu 40° thu được.

Bây giờ, chúng ta cùng đi vào chi tiết từng bước.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Tính khối lượng glucozo nguyên chất
Khối lượng glucozo (C6H12O6) nguyên chất có trong 5 kg mẫu là:
\[ m_{glucozo \, nguyen \, chat} = 5 \, \text{kg} \times (100\% – 20\%) = 5 \, \text{kg} \times 80\% \]
\[ m_{glucozo \, nguyen \, chat} = 5 \, \text{kg} \times 0.8 = 4 \, \text{kg} \]
Để thuận tiện cho việc tính toán số mol, chúng ta đổi khối lượng sang gam:
\[ m_{glucozo \, nguyen \, chat} = 4 \, \text{kg} = 4000 \, \text{g} \]

Bước 2: Tính số mol glucozo nguyên chất
Khối lượng mol của glucozo (C6H12O6) là:
\( M_{C_6H_{12}O_6} = 6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 180 \, \text{g/mol} \)
Số mol glucozo nguyên chất là:
\[ n_{C_6H_{12}O_6} = \frac{m_{C_6H_{12}O_6}}{M_{C_6H_{12}O_6}} = \frac{4000 \, \text{g}}{180 \, \text{g/mol}} = \frac{200}{9} \, \text{mol} \]
(Chúng ta sẽ giữ phân số để đảm bảo độ chính xác cao nhất trong quá trình tính toán.)

Bước 3: Viết phương trình phản ứng lên men và xác định số mol ancol etylic theo lí thuyết
Phương trình hóa học của quá trình lên men glucozo là:
\[ \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \xrightarrow{\text{men rượu}} 2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2\text{CO}_2 \]
Theo phương trình phản ứng, cứ 1 mol glucozo sẽ tạo ra 2 mol ancol etylic (C2H5OH).
Số mol ancol etylic thu được theo lí thuyết là:
\[ n_{C_2H_5OH \, (ly \, thuyet)} = 2 \times n_{C_6H_{12}O_6} = 2 \times \frac{200}{9} \, \text{mol} = \frac{400}{9} \, \text{mol} \]

Bước 4: Tính khối lượng ancol etylic thu được theo lí thuyết
Khối lượng mol của ancol etylic (C2H5OH) là:
\( M_{C_2H_5OH} = 2 \times 12 + 5 \times 1 + 16 + 1 = 46 \, \text{g/mol} \)
Khối lượng ancol etylic thu được theo lí thuyết là:
\[ m_{C_2H_5OH \, (ly \, thuyet)} = n_{C_2H_5OH \, (ly \, thuyet)} \times M_{C_2H_5OH} = \frac{400}{9} \, \text{mol} \times 46 \, \text{g/mol} \]
\[ m_{C_2H_5OH \, (ly \, thuyet)} = \frac{18400}{9} \, \text{g} \]

Bước 5: Tính khối lượng ancol etylic thực tế thu được (sau khi trừ phần hao hụt)
Theo đề bài, khối lượng ancol bị hao hụt là 10%, điều này có nghĩa là hiệu suất của quá trình thu hồi ancol là \( 100\% – 10\% = 90\% \).
Khối lượng ancol etylic thực tế thu được là:
\[ m_{C_2H_5OH \, (thuc \, te)} = m_{C_2H_5OH \, (ly \, thuyet)} \times 90\% = \frac{18400}{9} \, \text{g} \times 0.9 \]
\[ m_{C_2H_5OH \, (thuc \, te)} = \frac{18400 \times 0.9}{9} \, \text{g} = \frac{16560}{9} \, \text{g} = 1840 \, \text{g} \]

Bước 6: Tính thể tích ancol etylic nguyên chất thực tế thu được
Khối lượng riêng của ancol nguyên chất là 0,8 g/ml.
Thể tích ancol etylic nguyên chất là:
\[ V_{C_2H_5OH \, (nguyen \, chat)} = \frac{m_{C_2H_5OH \, (thuc \, te)}}{\text{D}} = \frac{1840 \, \text{g}}{0.8 \, \text{g/ml}} \]
\[ V_{C_2H_5OH \, (nguyen \, chat)} = 2300 \, \text{ml} \]
Đổi thể tích sang lít:
\[ V_{C_2H_5OH \, (nguyen \, chat)} = 2300 \, \text{ml} = 2.30 \, \text{L} \]

Bước 7: Tính thể tích dung dịch rượu 40° thu được
Độ rượu 40° có nghĩa là trong 100 ml dung dịch rượu có 40 ml ancol etylic nguyên chất.
Chúng ta có công thức tính độ rượu:
\[ \text{Độ rượu} = \frac{\text{Thể tích ancol nguyên chất}}{\text{Thể tích dung dịch rượu}} \times 100\% \]
Từ đó, thể tích dung dịch rượu 40° thu được là:
\[ V_{dung \, dich \, ruou \, 40^\circ} = \frac{V_{C_2H_5OH \, (nguyen \, chat)}}{\text{Độ rượu}} \times 100\% \]
\[ V_{dung \, dich \, ruou \, 40^\circ} = \frac{2.30 \, \text{L}}{40\%} \times 100\% = \frac{2.30 \, \text{L}}{0.4} \]
\[ V_{dung \, dich \, ruou \, 40^\circ} = 5.75 \, \text{L} \]

Vậy, thể tích dung dịch rượu 40° thu được là 5,75 lít.

Đối chiếu với các đáp án:
A. 2,30 lít
B. 5,75 lít
C. 63,88 lít
D. 11,50 lít

Kết quả tính toán của chúng ta khớp với đáp án B.

Hi vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán hóa học tổng hợp các kiến thức về định luật bảo toàn khối lượng, hiệu suất phản ứng và độ rượu. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé! Chúc các em học tốt!