Chào các em, thầy là giáo viên Hóa học lớp 10 của các em đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập tổng hợp rất hay, kết hợp nhiều kiến thức quan trọng mà chúng ta đã học như định luật bảo toàn khối lượng, các phương trình phản ứng, và đặc biệt là phương pháp bảo toàn electron. Các em hãy chuẩn bị giấy bút và cùng thầy phân tích, giải quyết bài toán này nhé.

Phân tích đề bài
Trước hết, chúng ta cần tóm tắt lại các dữ kiện của bài toán:
– Hỗn hợp X gồm Mg và Al có khối lượng: \(m_{X} = 7,8 \text{ gam}\)
– Hỗn hợp khí Y gồm Cl₂ và O₂ có số mol: \(n_{Y} = 0,25 \text{ mol}\)
– Hỗn hợp sản phẩm Z gồm 4 chất (là MgCl₂, AlCl₃, MgO, Al₂O₃) có khối lượng: \(m_{Z} = 19,7 \text{ gam}\)

Yêu cầu của bài toán:
a) Tính số mol của mỗi khí Cl₂ và O₂.
b) Tính phần trăm khối lượng của Mg trong hỗn hợp X.

Bây giờ chúng ta sẽ đi vào giải quyết từng câu một.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu a: Tính số mol của mỗi khí trong hỗn hợp Y.

Bước 1: Áp dụng Định luật Bảo toàn khối lượng.
Ta có sơ đồ phản ứng:
Hỗn hợp X (Mg, Al) + Hỗn hợp Y (Cl₂, O₂) → Hỗn hợp Z (Các muối clorua và oxit)

Theo Định luật Bảo toàn khối lượng, tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất sản phẩm.
\[ m_{X} + m_{Y} = m_{Z} \]
Thay số liệu đã biết vào, ta có:
\[ 7,8 + m_{Y} = 19,7 \]
Từ đó, ta dễ dàng tính được khối lượng của hỗn hợp khí Y:
\[ m_{Y} = 19,7 – 7,8 = 11,9 \text{ (gam)} \]

Bước 2: Lập hệ phương trình để tìm số mol mỗi khí.
Gọi số mol của Cl₂ và O₂ trong hỗn hợp Y lần lượt là x và y (mol).

– Theo đề bài, tổng số mol của hỗn hợp khí Y là 0,25 mol, nên ta có phương trình thứ nhất:
\[ x + y = 0,25 \quad (1) \]
– Chúng ta vừa tính được khối lượng của hỗn hợp Y là 11,9 gam. Khối lượng này bằng tổng khối lượng của Cl₂ và O₂. Ta có:
\(M_{Cl_2} = 2 \times 35,5 = 71 \text{ g/mol}\)
\(M_{O_2} = 2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}\)
Vậy, ta có phương trình thứ hai về khối lượng:
\[ 71x + 32y = 11,9 \quad (2) \]

Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2).
Từ phương trình (1), ta rút ra: \(y = 0,25 – x\).
Thế y vào phương trình (2):
\[ 71x + 32(0,25 – x) = 11,9 \]
\[ 71x + 8 – 32x = 11,9 \]
\[ 39x = 3,9 \]
\[ x = 0,1 \]
Tìm y: \(y = 0,25 – 0,1 = 0,15\)

Kết luận câu a:
Vậy số mol của mỗi khí trong hỗn hợp Y là:
Số mol Cl₂ là 0,1 mol.
Số mol O₂ là 0,15 mol.

---

Câu b: Tính phần trăm khối lượng của Mg trong X

Bước 1: Lập hệ phương trình để tìm số mol mỗi kim loại.
Gọi số mol của Mg và Al trong hỗn hợp X lần lượt là a và b (mol).

– Theo đề bài, khối lượng hỗn hợp X là 7,8 gam. Ta có:
\(M_{Mg} = 24 \text{ g/mol}\)
\(M_{Al} = 27 \text{ g/mol}\)
Ta có phương trình thứ nhất về khối lượng hỗn hợp X:
\[ 24a + 27b = 7,8 \quad (I) \]

Bước 2: Áp dụng phương pháp Bảo toàn electron.
Trong suốt quá trình phản ứng, Mg và Al là chất khử (nhường electron), còn Cl₂ và O₂ là chất oxi hóa (nhận electron).

– Quá trình oxi hóa (nhường electron):
\(Mg \rightarrow Mg^{2+} + 2e\)
\(a \quad \rightarrow \quad 2a\) (mol electron)

\(Al \rightarrow Al^{3+} + 3e\)
\(b \quad \rightarrow \quad 3b\) (mol electron)

Tổng số mol electron nhường là: \(n_{e \text{ nhường}} = 2a + 3b\)

– Quá trình khử (nhận electron):
\(Cl_2 + 2e \rightarrow 2Cl^-\)
\(0,1 \rightarrow 0,2\) (mol electron)

\(O_2 + 4e \rightarrow 2O^{2-}\)
\(0,15 \rightarrow 0,6\) (mol electron)

Tổng số mol electron nhận là: \(n_{e \text{ nhận}} = 0,1 \times 2 + 0,15 \times 4 = 0,2 + 0,6 = 0,8 \text{ mol}\)

Theo định luật bảo toàn electron, tổng số mol electron nhường bằng tổng số mol electron nhận:
\[ n_{e \text{ nhường}} = n_{e \text{ nhận}} \]
Ta có phương trình thứ hai:
\[ 2a + 3b = 0,8 \quad (II) \]

Bước 3: Giải hệ phương trình (I) và (II).
Ta có hệ:
\[ \begin{cases} 24a + 27b = 7,8 \\ 2a + 3b = 0,8 \end{cases} \]
Để giải hệ này, ta có thể nhân phương trình (II) với 9:
\[ 9 \times (2a + 3b) = 9 \times 0,8 \implies 18a + 27b = 7,2 \]
Lấy phương trình (I) trừ đi phương trình vừa biến đổi:
\[ (24a + 27b) – (18a + 27b) = 7,8 – 7,2 \]
\[ 6a = 0,6 \]
\[ a = 0,1 \]
Thay \(a = 0,1\) vào phương trình (II):
\[ 2(0,1) + 3b = 0,8 \]
\[ 0,2 + 3b = 0,8 \]
\[ 3b = 0,6 \]
\[ b = 0,2 \]
Vậy, số mol Mg là 0,1 mol và số mol Al là 0,2 mol.

Bước 4: Tính phần trăm khối lượng của Mg.
Khối lượng của Mg trong hỗn hợp X là:
\[ m_{Mg} = n_{Mg} \times M_{Mg} = 0,1 \times 24 = 2,4 \text{ (gam)} \]
Phần trăm khối lượng của Mg trong hỗn hợp X là:
\[ \%m_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{m_{X}} \times 100\% \]
\[ \%m_{Mg} = \frac{2,4}{7,8} \times 100\% \approx 30,77\% \]

Kết luận câu b:
Phần trăm khối lượng của Mg trong hỗn hợp X là 30,77%.

Qua bài tập này, các em thấy rằng việc nắm vững các định luật cơ bản như bảo toàn khối lượng, bảo toàn electron và kỹ năng giải hệ phương trình là vô cùng quan trọng. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về bản chất các phản ứng hóa học. Chúc các em học tốt