Chào các em học sinh lớp 11! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán hóa học thú vị về phản ứng thế của ankan. Các em hãy tập trung lắng nghe và ghi chép bài giảng nhé.

Chúng ta sẽ bắt đầu với việc phân tích đề bài. Đề bài cho chúng ta biết về một ankan X tác dụng với clo dưới điều kiện ánh sáng (as). Phản ứng này tạo ra một hỗn hợp các sản phẩm thế, bao gồm cả monoclo và điclo. Khối lượng của hỗn hợp các sản phẩm clo này là 26,5 gam.

Quan trọng hơn, phần HCl sinh ra từ phản ứng đã được hấp thụ hoàn toàn bằng nước, sau đó trung hòa bằng dung dịch NaOH. Lượng NaOH đã dùng là 500 ml dung dịch NaOH có nồng độ 1M.

Mục tiêu của chúng ta là xác định công thức phân tử của ankan X.

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải bài toán này một cách chi tiết, từng bước một, bám sát kiến thức đã học trong sách giáo khoa.

Bước 1: Viết phương trình phản ứng tổng quát.

Phản ứng thế của ankan với clo xảy ra theo cơ chế gốc, tạo ra các sản phẩm thế clo.
Với ankan có công thức tổng quát là CnH2n+2, phản ứng thế clo có thể xảy ra ở nhiều nguyên tử hydro, tạo ra các sản phẩm monoclo, điclo, triclo, v.v.

Ta xét phản ứng thế clo với ankan X:
CnH2n+2 + Cl2 \(\xrightarrow{as}\) Các sản phẩm thế clo + HCl

Vì đề bài cho biết có cả sản phẩm monoclo và điclo, nên chúng ta sẽ xem xét 2 phản ứng chính:

Phản ứng tạo monoclo:
CnH2n+2 + Cl2 \(\xrightarrow{as}\) CnH2n+1Cl + HCl (1)

Phản ứng tạo điclo:
CnH2n+1Cl + Cl2 \(\xrightarrow{as}\) CnH2nCl2 + HCl (2)

Đề bài cho biết hỗn hợp các dẫn xuất clo (monoclo và điclo) có khối lượng là 26,5 gam.
Điều này có nghĩa là:
Khối lượng (CnH2n+1Cl) + Khối lượng (CnH2nCl2) = 26,5 gam.

Bước 2: Tính số mol HCl sinh ra.

HCl bay ra được hấp thụ hoàn toàn bằng nước, sau đó trung hòa bằng dung dịch NaOH. Phản ứng trung hòa là:
HCl + NaOH \(\rightarrow\) NaCl + H2O

Chúng ta có thông tin về dung dịch NaOH đã dùng:
Thể tích dung dịch NaOH: V_NaOH = 500 ml = 0,5 lít.
Nồng độ mol của dung dịch NaOH: C_{M, NaOH} = 1M.

Số mol NaOH đã dùng là:
n_NaOH = C_{M, NaOH} \(\times\) V_NaOH = 1 mol/l \(\times\) 0,5 l = 0,5 mol.

Theo phương trình phản ứng trung hòa, tỉ lệ mol giữa HCl và NaOH là 1:1. Do đó, số mol HCl đã phản ứng bằng số mol NaOH đã dùng.
n_HCl = n_NaOH = 0,5 mol.

Quan trọng: Số mol HCl sinh ra này là tổng số mol HCl từ tất cả các phản ứng thế clo xảy ra. Tức là, cả phản ứng tạo monoclo (phương trình 1) và phản ứng tạo điclo (phương trình 2) đều sinh ra HCl.

Bước 3: Liên hệ số mol HCl với số nguyên tử clo đã thế vào ankan.

Trong phản ứng thế clo với ankan, mỗi phân tử HCl sinh ra tương ứng với việc 1 nguyên tử clo đã thế vào phân tử ankan.

* Nếu chỉ có phản ứng tạo monoclo (CnH2n+2 + Cl2 \(\rightarrow\) CnH2n+1Cl + HCl), thì n_HCl = n_{ankan phản ứng}.
* Nếu có phản ứng tạo điclo (ví dụ: CnH2n+1Cl + Cl2 \(\rightarrow\) CnH2nCl2 + HCl), thì mỗi phân tử điclo được tạo thành cũng sinh ra 1 phân tử HCl.

Do đề bài cho biết có cả monoclo và điclo, chúng ta hãy nghĩ xem số mol HCl này liên quan đến “lượng clo đã gắn vào phân tử ankan” như thế nào.

Xem xét tổng quát hơn:
Ankan ban đầu là CnH2n+2.
Các sản phẩm thế clo là CnH2n+1Cl và CnH2nCl2.

Nếu trong hỗn hợp sản phẩm clo có x mol monoclo và y mol điclo.
Số mol HCl sinh ra từ phản ứng tạo monoclo là x.
Số mol HCl sinh ra từ phản ứng tạo điclo là y.
Vậy tổng số mol HCl là n_HCl = x + y = 0,5 mol.

Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét khối lượng của các sản phẩm thế.
Khối lượng mol của monoclo: M_monoclo = 12n + (2n+1) + 35,5 = 14n + 36,5 gam/mol.
Khối lượng mol của điclo: M_diclo = 12n + 2n + 2(35,5) = 14n + 71 gam/mol.

Tổng khối lượng của hỗn hợp sản phẩm clo là:
Khối lượng = x \(\times\) M_monoclo + y \(\times\) M_diclo = 26,5 gam.
x(14n + 36,5) + y(14n + 71) = 26,5

Chúng ta có hệ phương trình:
1) x + y = 0,5
2) x(14n + 36,5) + y(14n + 71) = 26,5

Đây là một cách tiếp cận, nhưng hơi phức tạp vì chúng ta có 3 ẩn là x, y, và n.
Chúng ta hãy thử một cách nghĩ khác, dựa vào mối liên hệ giữa clo thế và HCl.

Trong phản ứng thế clo, mỗi nguyên tử hydro bị thay thế bởi một nguyên tử clo.
Ankan có công thức CnH2n+2.
Khi phản ứng thế, các nguyên tử H bị thay thế bởi Cl.

Nếu 1 mol ankan phản ứng hoàn toàn tạo ra sản phẩm điclo thì phương trình là:
CnH2n+2 + 2Cl2 \(\xrightarrow{as}\) CnH2nCl2 + 2HCl
Trong trường hợp này, 1 mol ankan tạo ra 2 mol HCl.

Nếu 1 mol ankan phản ứng tạo ra monoclo và điclo, thì số mol HCl sinh ra sẽ phụ thuộc vào tỉ lệ của hai sản phẩm này. Tuy nhiên, chúng ta có một điểm mấu chốt:
Mỗi phân tử HCl sinh ra tương ứng với việc 1 nguyên tử clo đã gắn vào phân tử ankan.
Vậy, tổng số mol nguyên tử clo đã tham gia phản ứng thế (tức là đã gắn vào phân tử ankan) bằng tổng số mol HCl sinh ra.

Trong hỗn hợp sản phẩm, có các hợp chất CnH2n+1Cl và CnH2nCl2.
Tổng số mol nguyên tử clo trong hỗn hợp sản phẩm clo này chính là:
(Số mol monoclo \(\times\) 1) + (Số mol điclo \(\times\) 2).

Nhưng các em học sinh lớp 11, chúng ta chỉ mới học ankan phản ứng với clo tạo ra monoclo và có thể tiếp tục phản ứng với clo để tạo điclo.
Nếu ta gọi số mol ankan X phản ứng là n_X.
Và giả sử ankan X có khả năng thế tối đa là k nguyên tử H (tức là có thể tạo ra các sản phẩm clo hóa chứa tối đa k nguyên tử Cl).

Tuy nhiên, đề bài chỉ cho là “hỗn hợp các dẫn xuất clo ( monoclo và điclo )”. Điều này có nghĩa là chúng ta chỉ quan tâm đến các sản phẩm có 1 hoặc 2 nguyên tử clo gắn vào.

Hãy quay lại với số mol HCl.
n_HCl = 0,5 mol.
Số mol HCl này bằng tổng số mol nguyên tử Cl đã thế vào ankan.

Bây giờ chúng ta xem xét khối lượng của các sản phẩm.
Hỗn hợp sản phẩm clo (monoclo và điclo) có khối lượng 26,5 gam.
Khối lượng của các sản phẩm này là do ankan ban đầu cộng với clo đã thế vào.
Trong phản ứng CnH2n+2 + Cl2 \(\rightarrow\) Sản phẩm clo + HCl
M(sản phẩm clo) + M(HCl) = M(ankan) + M(Cl2)

Tuy nhiên, cách này cũng không đơn giản.

Hãy quay lại với số mol HCl = 0,5 mol.
Số mol HCl sinh ra bằng số mol Cl đã tham gia phản ứng thế vào ankan.

Chúng ta có thể đặt:
n_{ankan phản ứng} = n_X
Trong phản ứng thế clo với ankan, ta có thể viết chung là:
CnH2n+2 + m Cl2 \(\xrightarrow{as}\) Các sản phẩm clo hóa + m HCl
Ở đây, m là tổng số mol Cl2 đã tham gia phản ứng để tạo ra hỗn hợp monoclo và điclo.
Và số mol HCl sinh ra là m.
Vậy, m = n_HCl = 0,5 mol.

Điều này có nghĩa là tổng số mol Cl2 đã tham gia phản ứng để tạo ra hỗn hợp monoclo và điclo là 0,5 mol.

Bây giờ, chúng ta hãy xem xét khối lượng của hỗn hợp sản phẩm clo.
Hỗn hợp sản phẩm clo bao gồm CnH2n+1Cl và CnH2nCl2.
Khối lượng của hỗn hợp này là 26,5 gam.

Hãy suy nghĩ về khối lượng của nguyên tử clo đã gắn vào.
Số mol nguyên tử clo đã gắn vào là 0,5 mol.
Khối lượng của 0,5 mol nguyên tử clo là:
0,5 mol \(\times\) 35,5 gam/mol = 17,75 gam.

Khối lượng của hỗn hợp sản phẩm clo = Khối lượng của ankan ban đầu phản ứng + Khối lượng của clo đã thế.
26,5 gam = Khối lượng ankan ban đầu phản ứng + 17,75 gam.

Suy ra:
Khối lượng ankan ban đầu phản ứng = 26,5 gam – 17,75 gam = 8,75 gam.

Bây giờ chúng ta có khối lượng của ankan X đã phản ứng là 8,75 gam.
Ankan X có công thức là CnH2n+2.
Khối lượng mol của ankan X là: M_X = 12n + (2n+2) = 14n + 2 gam/mol.

Số mol của ankan X đã phản ứng là:
n_X = Khối lượng / Khối lượng mol = 8,75 / (14n + 2) mol.

Chúng ta đã có n_HCl = 0,5 mol.
Số mol HCl sinh ra bằng số mol Cl2 phản ứng.
Vậy số mol Cl2 phản ứng là 0,5 mol.

Bây giờ chúng ta cần liên hệ số mol ankan với số mol Cl2 đã phản ứng.
Trong trường hợp ankan chỉ thế 1 nguyên tử clo (tạo monoclo):
CnH2n+2 + Cl2 \(\rightarrow\) CnH2n+1Cl + HCl
Số mol ankan : Số mol Cl2 = 1 : 1.

Trong trường hợp ankan thế 2 nguyên tử clo (tạo điclo):
CnH2n+2 + 2Cl2 \(\rightarrow\) CnH2nCl2 + 2HCl
Số mol ankan : Số mol Cl2 = 1 : 2.

Vì hỗn hợp sản phẩm có cả monoclo và điclo, nên tỉ lệ mol giữa ankan và Cl2 sẽ nằm đâu đó giữa 1:1 và 1:2.

Hãy quay lại với phương trình tổng quát và mối quan hệ số mol.
n_HCl = 0,5 mol. Đây là tổng số mol HCl.
Số mol Cl đã thế vào ankan = 0,5 mol.

Hỗn hợp sản phẩm clo có khối lượng 26,5 gam.
Khối lượng ankan phản ứng là 8,75 gam.

Bây giờ ta có thể sử dụng tỉ lệ khối lượng và số mol.
n_ankan = 8,75 / (14n + 2)

Ta biết rằng số mol Cl2 đã phản ứng là 0,5 mol.
Số mol nguyên tử Cl đã thế là 0,5 mol.

Nếu ta gọi số mol ankan là n_ankan.
Thì số mol nguyên tử Cl đã thế vào là 0,5 mol.
Điều này có nghĩa là trung bình mỗi phân tử ankan đã nhận 0,5 mol nguyên tử Cl.

Ta có:
n_ankan = 8,75 / (14n + 2)

Và tổng số nguyên tử Cl đã thế là 0,5 mol.
Điều này có nghĩa là tổng số mol của (Cl trong CnH2n+1Cl) + (2 \(\times\) Cl trong CnH2nCl2) = 0,5 mol.
Nhưng điều này không đúng. Số mol HCl = số mol Cl đã thế.
Vậy 0,5 mol là số mol Cl đã thế.

Hãy xem xét lại khối lượng mol.
M(sản phẩm clo) = M(ankan) + M(Cl đã thế)
26,5 = 8,75 + 17,75 (chúng ta đã tính điều này ở trên).

Bây giờ, chúng ta hãy xem xét số mol.
n_ankan = 8,75 / (14n + 2)

Số mol Cl2 đã phản ứng là 0,5 mol.
Trong phản ứng thế, mỗi nguyên tử H bị thay thế bởi 1 nguyên tử Cl.
Vì có cả monoclo và điclo, có nghĩa là trung bình số nguyên tử H bị thay thế bởi clo là 0,5 mol trên mỗi mol ankan.

Nếu ta gọi số mol ankan là N.
Thì số mol HCl tạo ra là 0,5.
Số mol Cl đã thế là 0,5.

Ta có khối lượng ankan là 8,75 gam.
Ta có khối lượng sản phẩm clo là 26,5 gam.
Ta có số mol HCl là 0,5 mol, tức là số mol Cl đã thế vào là 0,5 mol.

Hãy sử dụng tỉ lệ khối lượng và số mol mol.
n_ankan = 8,75 / (14n + 2)

Bây giờ, ta cần một phương trình liên hệ số mol ankan với số mol Cl đã thế.
Số mol Cl đã thế = 0,5 mol.
Điều này có nghĩa là số mol Cl nguyên tử đã gắn vào phân tử ankan là 0,5 mol.

Nếu ta gọi số mol ankan là n_X.
Thì tỉ lệ số mol Cl đã thế trên số mol ankan là:
Số mol Cl đã thế / n_X = 0,5 / n_X

Đây là “số nguyên tử Cl trung bình thế vào mỗi phân tử ankan”.
Số nguyên tử Cl trung bình thế vào mỗi phân tử ankan = Số mol Cl đã thế / Số mol ankan.
= 0,5 / (8,75 / (14n + 2))
= 0,5 * (14n + 2) / 8,75

Vì sản phẩm là monoclo và điclo, nên số nguyên tử Cl trung bình thế vào mỗi phân tử ankan sẽ nằm trong khoảng từ 1 đến 2.
Tuy nhiên, chúng ta cần một phương trình chính xác hơn.

Hãy xem xét lại mối quan hệ giữa số mol ankan, số mol Cl2 phản ứng và số mol HCl.
Gọi n_ankan là số mol ankan ban đầu.
Số mol HCl = 0,5 mol.

Trong phản ứng thế ankan với clo:
CnH2n+2 + Cl2 \(\xrightarrow{as}\) CnH2n+1Cl + HCl (tỉ lệ 1:1)
CnH2n+1Cl + Cl2 \(\xrightarrow{as}\) CnH2nCl2 + HCl (tỉ lệ 1:1)

Nếu ta coi ankan ban đầu là A.
Phản ứng có thể là:
A + Cl2 \(\rightarrow\) ACl + HCl (gọi số mol là n1)
ACl + Cl2 \(\rightarrow\) ACl2 + HCl (gọi số mol là n2)

Tổng số mol HCl = n1 + n2 = 0,5 mol.
Tổng khối lượng sản phẩm clo = khối lượng ACl + khối lượng ACl2 = 26,5 gam.

Khối lượng ankan phản ứng = 8,75 gam.
n_ankan = 8,75 / (14n + 2)

Số mol nguyên tử Cl đã thế = 0,5 mol.
Điều này có nghĩa là tổng “lượng clo” đã gắn vào các phân tử ankan là 0,5 mol.

Bây giờ, ta hãy sử dụng khối lượng mol.
Khối lượng mol của CnH2n+1Cl = 14n + 36,5
Khối lượng mol của CnH2nCl2 = 14n + 71

Gọi số mol monoclo là n_mono và số mol điclo là n_di.
n_mono + n_di = ? (Không biết trực tiếp)

Số mol HCl sinh ra = n_mono + n_di = 0,5 mol.
Điều này có nghĩa là tổng số mol của các dẫn xuất clo là 0,5 mol.
Vậy, n_{ankan phản ứng} = 0,5 mol.

Nếu số mol ankan phản ứng là 0,5 mol, thì khối lượng ankan phản ứng là:
0,5 mol \(\times\) (14n + 2) gam/mol.
Và chúng ta đã tính được khối lượng ankan phản ứng là 8,75 gam.

Vậy ta có phương trình:
0,5 \(\times\) (14n + 2) = 8,75

Giải phương trình này cho n:
7n + 1 = 8,75
7n = 7,75
n = 7,75 / 7 = 1,107… (Giá trị n này không nguyên, chứng tỏ giả định n_{ankan phản ứng} = 0,5 mol là sai).

Vậy, số mol HCl = 0,5 mol không phải là số mol ankan phản ứng. Số mol HCl là số mol nguyên tử Cl đã thế vào.

Chúng ta quay lại:
Khối lượng ankan phản ứng = 8,75 gam.
n_ankan = 8,75 / (14n + 2)

Số mol Cl nguyên tử đã thế = 0,5 mol.

Trong phản ứng thế, số mol nguyên tử Cl đã thế luôn bằng số mol HCl sinh ra.
Hãy xem xét mối quan hệ giữa số mol ankan và số mol Cl đã thế.
n_ankan mol ankan đã phản ứng với 0,5 mol nguyên tử Cl để tạo ra các sản phẩm clo.

Nếu chỉ tạo monoclo: CnH2n+2 + Cl2 \(\rightarrow\) CnH2n+1Cl + HCl
n_ankan mol ankan phản ứng với n_ankan mol Cl2, tạo ra n_ankan mol HCl.
Trong trường hợp này, số mol Cl đã thế = n_ankan.

Nếu chỉ tạo điclo: CnH2n+2 + 2Cl2 \(\rightarrow\) CnH2nCl2 + 2HCl
n_ankan mol ankan phản ứng với 2*n_ankan mol Cl2, tạo ra 2*n_ankan mol HCl.
Trong trường hợp này, số mol Cl đã thế = 2 * n_ankan.

Vì hỗn hợp có cả monoclo và điclo, nên số mol Cl đã thế (tức là số mol HCl) nằm giữa số mol ankan và 2 lần số mol ankan.
n_ankan \(\le\) Số mol Cl đã thế \(\le\) 2 \(\times\) n_ankan

Chúng ta có:
Số mol Cl đã thế = 0,5 mol.
n_ankan = 8,75 / (14n + 2)

Vậy ta có bất đẳng thức:
8,75 / (14n + 2) \(\le\) 0,5 \(\le\) 2 \(\times\) (8,75 / (14n + 2))

Chúng ta sẽ giải từng phần của bất đẳng thức.

Phần 1: 8,75 / (14n + 2) \(\le\) 0,5
8,75 \(\le\) 0,5 \(\times\) (14n + 2)
8,75 \(\le\) 7n + 1
7,75 \(\le\) 7n
n \(\ge\) 7,75 / 7 \(\approx\) 1,107

Phần 2: 0,5 \(\le\) 2 \(\times\) (8,75 / (14n + 2))
0,5 \(\le\) 17,5 / (14n + 2)
0,5 \(\times\) (14n + 2) \(\le\) 17,5
7n + 1 \(\le\) 17,5
7n \(\le\) 16,5
n \(\le\) 16,5 / 7 \(\approx\) 2,357

Vậy, n phải thỏa mãn 1,107 \(\le\) n \(\le\) 2,357.
Vì n là số nguyên (chỉ số carbon trong ankan), nên n có thể bằng 2.

Nếu n = 2, thì công thức của ankan X là C2H6 (Etan).
Ta kiểm tra lại với n = 2.

Khối lượng mol của Etan (C2H6): M = 14(2) + 2 = 28 + 2 = 30 gam/mol.
Khối lượng ankan phản ứng là 8,75 gam.
Số mol Etan phản ứng: n_Etan = 8,75 gam / 30 gam/mol \(\approx\) 0,2917 mol.

Số mol Cl đã thế = 0,5 mol.
Tỉ lệ số mol Cl đã thế trên số mol ankan là: 0,5 / 0,2917 \(\approx\) 1,71.
Điều này cho thấy trung bình mỗi phân tử Etan đã nhận 1,71 nguyên tử Cl. Điều này hoàn toàn có thể xảy ra vì Etan có thể tạo ra monoclo (CH3CH2Cl) và điclo (ví dụ: CH3CHCl2 hoặc CH2ClCH2Cl).

Bây giờ chúng ta sẽ kiểm tra lại với n=2 và khối lượng ankan phản ứng là 8,75 gam.
n_ankan = 8,75 / (14(2) + 2) = 8,75 / 30.

Chúng ta có số mol Cl đã thế là 0,5 mol.
Số mol ankan = 8,75 / 30.

Tổng khối lượng sản phẩm clo = Khối lượng ankan + Khối lượng clo đã thế.
26,5 = 8,75 + 0,5 mol \(\times\) 35,5 gam/mol
26,5 = 8,75 + 17,75
26,5 = 26,5 (Khối lượng này khớp).

Bây giờ, chúng ta cần xác định xem với n=2, liệu có thể tạo ra hỗn hợp monoclo và điclo với khối lượng 26,5 gam khi phản ứng với 0,5 mol Cl2.

Nếu ankan là C2H6 (n=2), ta có:
M(C2H6) = 30 g/mol.
M(C2H5Cl) = 14(2) + 36,5 = 28 + 36,5 = 64,5 g/mol.
M(C2H4Cl2) = 14(2) + 71 = 28 + 71 = 99 g/mol.

Gọi số mol monoclo là x và số mol điclo là y.
Số mol HCl = x + y = 0,5 mol.
Khối lượng sản phẩm = x M(C2H5Cl) + y M(C2H4Cl2) = 26,5 gam.
x(64,5) + y(99) = 26,5

Ta có hệ phương trình:
1) x + y = 0,5
2) 64,5x + 99y = 26,5

Từ (1), y = 0,5 – x.
Thay vào (2):
64,5x + 99(0,5 – x) = 26,5
64,5x + 49,5 – 99x = 26,5
-34,5x = 26,5 – 49,5
-34,5x = -23
x = 23 / 34,5 \(\approx\) 0,667 mol.

Khi x \(\approx\) 0,667 mol, thì y = 0,5 – 0,667 = -0,167 mol.
Số mol y âm, điều này cho thấy giả định rằng số mol các sản phẩm clo (x + y) bằng số mol HCl là chưa đủ.

Hãy quay lại với định nghĩa:
n_HCl = 0,5 mol. Số mol HCl này bằng tổng số mol Cl đã thế vào ankan.
Khối lượng ankan phản ứng = 8,75 gam.
Ankan có công thức CnH2n+2. M = 14n + 2.
Số mol ankan = 8,75 / (14n + 2).

Trong phản ứng thế, số mol nguyên tử clo đã thế bằng số mol HCl.
Số mol Cl đã thế = 0,5 mol.

Tỉ lệ số mol Cl đã thế trên số mol ankan:
(Số mol Cl đã thế) / n_ankan = 0,5 / (8,75 / (14n + 2)) = 0,5 * (14n + 2) / 8,75

Đây chính là “số nguyên tử clo trung bình thế vào mỗi phân tử ankan”.
Số nguyên tử clo trung bình = 0,5 * (14n + 2) / 8,75

Vì hỗn hợp có cả monoclo và điclo, số nguyên tử clo trung bình thế vào mỗi phân tử ankan phải nằm trong khoảng từ 1 đến 2.
1 \(\le\) 0,5 * (14n + 2) / 8,75 \(\le\) 2

Phần 1: 1 \(\le\) 0,5 * (14n + 2) / 8,75
8,75 \(\le\) 0,5 * (14n + 2)
8,75 \(\le\) 7n + 1
7,75 \(\le\) 7n
n \(\ge\) 1,107

Phần 2: 0,5 * (14n + 2) / 8,75 \(\le\) 2
0,5 * (14n + 2) \(\le\) 17,5
7n + 1 \(\le\) 17,5
7n \(\le\) 16,5
n \(\le\) 2,357

Như vậy, n chỉ có thể là 2.
Vậy ankan X là C2H6 (Etan).

Chúng ta cần kiểm tra lại logic.
Nếu ankan là C2H6 (n=2).
M(C2H6) = 30 g/mol.
Khối lượng ankan phản ứng = 8,75 g.
Số mol C2H6 phản ứng = 8,75 / 30 mol.

Số mol Cl đã thế = 0,5 mol.
Số nguyên tử Cl trung bình thế vào mỗi phân tử C2H6 là:
(0,5 mol Cl) / (8,75/30 mol C2H6) = 0,5 * 30 / 8,75 = 15 / 8,75 \(\approx\) 1,71.

Vì số nguyên tử Cl trung bình thế vào là 1,71, nên có thể tạo ra hỗn hợp monoclo và điclo.

Bây giờ, chúng ta thử lại với n=2 và tính toán lại khối lượng sản phẩm.
Nếu ankan là C2H6. Khối lượng là 8,75 g. Số mol là 8,75/30 mol.
Tổng số mol Cl đã thế là 0,5 mol.

Gọi số mol C2H6 phản ứng là n_ankan.
Số mol Cl đã thế = 0,5 mol.

Trong phản ứng thế, tỉ lệ mol giữa ankan và Cl2 thay đổi tùy thuộc vào sản phẩm.
Tuy nhiên, ta có thể sử dụng khối lượng mol của ankan.
Khối lượng ankan phản ứng = 8,75 gam.
Ankan có công thức CnH2n+2.
M_ankan = 14n + 2.
n_ankan = 8,75 / (14n + 2).

Ta biết rằng số mol Cl đã thế = 0,5 mol.
Khối lượng clo đã thế = 0,5 mol \(\times\) 35,5 g/mol = 17,75 g.

Khối lượng hỗn hợp sản phẩm clo = khối lượng ankan + khối lượng clo đã thế.
26,5 gam = 8,75 gam + 17,75 gam. (Khớp)

Bây giờ, chúng ta sử dụng n=2.
M_ankan (n=2) = 14(2) + 2 = 30 g/mol.
Khối lượng ankan = 8,75 g.
Số mol ankan = 8,75 / 30 mol.

Chúng ta có 0,5 mol Cl đã thế vào.
Điều này có nghĩa là trung bình cứ 8,75/30 mol ankan nhận 0,5 mol Cl.
Tỉ lệ mol Cl đã thế / mol ankan = 0,5 / (8,75/30) = 0,5 * 30 / 8,75 = 15 / 8,75 \(\approx\) 1,71.

Vì tỉ lệ này nằm trong khoảng từ 1 đến 2, nên công thức ankan là C2H6.

Để chắc chắn hơn, ta hãy thử suy luận khác:
Giả sử ankan là CnH2n+2.
Phản ứng: CnH2n+2 + Cl2 \(\rightarrow\) CnH2n+1Cl + HCl (1)
CnH2n+1Cl + Cl2 \(\rightarrow\) CnH2nCl2 + HCl (2)

Gọi n_ankan là số mol ankan.
Số mol HCl = 0,5 mol.
Số mol Cl đã thế = 0,5 mol.

Khối lượng ankan phản ứng = 8,75 gam.
n_ankan = 8,75 / (14n + 2).

Tổng số mol nguyên tử Cl đã thế vào ankan là 0,5 mol.
Điều này có nghĩa là:
(Số mol monoclo \(\times\) 1) + (Số mol điclo \(\times\) 2) = Số mol Cl đã thế.
Đây là một cách nhìn không đúng, vì số mol monoclo và điclo không trực tiếp bằng số mol HCl.

Nhưng ta biết số mol HCl = tổng số mol nguyên tử Cl đã thế vào phân tử ankan.
Số mol Cl đã thế = 0,5 mol.

Giả sử ankan phản ứng hết.
Số mol ankan = n_ankan = 8,75 / (14n + 2) mol.

Ta có:
Số mol Cl đã thế = 0,5 mol.
Tỉ lệ số mol Cl đã thế / số mol ankan = 0,5 / n_ankan.
Tỉ lệ này bằng số nguyên tử clo trung bình thế vào mỗi phân tử ankan.

Vì có cả monoclo và điclo, tỉ lệ này phải nằm trong khoảng [1, 2].
1 \(\le\) 0,5 / n_ankan \(\le\) 2

Thay n_ankan = 8,75 / (14n + 2):
1 \(\le\) 0,5 / (8,75 / (14n + 2)) \(\le\) 2
1 \(\le\) 0,5 * (14n + 2) / 8,75 \(\le\) 2

(như đã giải ở trên)
8,75 \(\le\) 7n + 1 \(\le\) 17,5
7,75 \(\le\) 7n \(\le\) 16,5
1,107 \(\le\) n \(\le\) 2,357

Vì n là số nguyên, nên n = 2.
Công thức của ankan X là C2H6.

Bước 4: Kết luận.

Dựa trên các phân tích và tính toán chi tiết, chúng ta đã xác định được giá trị của n là 2.
Do đó, công thức phân tử của ankan X là CnH2n+2 với n=2, tức là C2H6.

Vậy, ankan X là Etan.

Tóm lại, các bước giải bài toán này bao gồm:
1. Viết phương trình phản ứng tổng quát và hiểu bản chất của phản ứng thế.
2. Tính số mol HCl dựa trên dữ kiện trung hòa bằng NaOH.
3. Liên hệ số mol HCl với số mol nguyên tử clo đã thế vào ankan.
4. Tính khối lượng ankan phản ứng dựa vào khối lượng sản phẩm và khối lượng clo đã thế.
5. Thiết lập mối liên hệ giữa số mol ankan, số mol nguyên tử clo đã thế, và công thức tổng quát của ankan để tìm ra giá trị của n.
6. Kiểm tra lại kết quả.

Hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững hơn cách giải các bài toán về phản ứng thế của ankan. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em đừng ngần ngại hỏi thầy nhé.