Cho góc xoy =60độ. Tia Oz nằm trong góc xoy sao cho xoz =30độ
a) tính số đo góc…
a) tính số đo góc xoy
b) Hỏi Oz có là tia phân giác của góc xoy không? Vì sao
Chúng ta có đề bài như sau:
Cho góc xoy = 60 độ. Tia Oz nằm trong góc xoy sao cho xoz = 30 độ.
a) Tính số đo góc yoz.
b) Hỏi Oz có là tia phân giác của góc xoy không? Vì sao?
Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải từng phần của bài toán.
Phần a) Tính số đo góc yoz.
Để tính số đo góc yoz, chúng ta cần dựa vào mối quan hệ giữa các góc khi có một tia nằm trong một góc.
Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa các góc.
Đề bài cho biết tia Oz nằm trong góc xoy. Điều này có nghĩa là góc xoy sẽ bằng tổng số đo của hai góc xoz và yoz. Chúng ta có thể biểu diễn điều này bằng công thức sau:
xoy = xoz + yoz
Bước 2: Thay thế các giá trị đã biết vào công thức.
Chúng ta đã biết:
xoy = 60 độ
xoz = 30 độ
Thay các giá trị này vào công thức ở Bước 1, ta được:
60 độ = 30 độ + yoz
Bước 3: Tính số đo góc yoz.
Để tìm số đo góc yoz, chúng ta chỉ cần thực hiện phép trừ:
yoz = 60 độ – 30 độ
yoz = 30 độ
Vậy, số đo góc yoz là 30 độ.
Phần b) Hỏi Oz có là tia phân giác của góc xoy không? Vì sao?
Bây giờ chúng ta sẽ xét xem tia Oz có phải là tia phân giác của góc xoy hay không.
Bước 1: Nhắc lại định nghĩa tia phân giác của một góc.
Tia phân giác của một góc là tia nằm bên trong góc đó và chia góc thành hai góc nhỏ có số đo bằng nhau.
Bước 2: Kiểm tra hai điều kiện của định nghĩa tia phân giác.
Để Oz là tia phân giác của góc xoy, Oz phải thỏa mãn hai điều kiện:
1. Tia Oz phải nằm trong góc xoy.
2. Số đo góc xoz phải bằng số đo góc yoz.
Bước 3: Kiểm tra điều kiện thứ nhất.
Đề bài đã cho biết “Tia Oz nằm trong góc xoy”. Vậy điều kiện thứ nhất đã được thỏa mãn.
Bước 4: Kiểm tra điều kiện thứ hai.
Ở phần a), chúng ta đã tính được:
xoz = 30 độ
yoz = 30 độ
So sánh hai giá trị này, ta thấy:
xoz = yoz (vì cùng bằng 30 độ)
Vậy, điều kiện thứ hai cũng được thỏa mãn.
Bước 5: Kết luận.
Vì tia Oz vừa nằm trong góc xoy, vừa chia góc xoy thành hai góc nhỏ có số đo bằng nhau (xoz = yoz = 30 độ), nên Oz là tia phân giác của góc xoy.
Vậy, câu trả lời cho phần b) là: Có. Tia Oz là tia phân giác của góc xoy vì Oz nằm trong góc xoy và chia góc xoy thành hai góc bằng nhau là góc xoz và góc yoz (mỗi góc đều bằng 30 độ).
Hy vọng với cách trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ bài tập. Các em hãy xem lại bài và ghi chép vào vở để củng cố kiến thức nhé. Nếu có thắc mắc gì, đừng ngần ngại hỏi thầy.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có: xoy= \(60^@\) ( giả thiết) vì đề bài đã cho xoy=\(60^@\)
b) ta có: \(xoz+ zoy=xoy\)
\(30^@ + zoy=60^@\)
\(zoy=60^@ – 30^@\)
\(zoy=30^@\)
ta có: tia oz nằm giữa 2 tia ox và oy
\(zoy=xoz\)( vì \(30^@ = 30^@\))
=> oz là tia phân giác của góc xoy
\(a)\) \(\hat{xOy}\) \(=\) \(60^@\) (theo đề bài)
\(b)\) Ta có: \(\hat{xOy}\) \(=\) \(\hat{xOz}\) \(+\) \(\hat{zOy}\)
\(=>\) \(\hat{zOy}\) \(=\) \(\hat{xOy}\) \(-\) \(\hat{xOz}\)
\(=>\) \(\hat{zOy}\) \(=\) \(60^@\) \(-\) \(30^@\)
\(=>\) \(\hat{zOy}\) \(=\) \(30^@\)
mà \(\hat{xOz}\) \(=\) \(30^@\)
\(=>\) \(Oz\) là tia phân giác của \(\hat{xOy}\)
\(*\) Hình: