Cho hai tập hợp A = { 2; 5; 6 } và B= { 1; 4 } . Viết các tập hợp trong đó mỗi t…
a) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B ;
b) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B .
Chúng ta có hai tập hợp đã cho là:
A = { 2; 5; 6 }
B = { 1; 4 }
Và chúng ta cần viết các tập hợp mới thỏa mãn các yêu cầu sau:
a) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B.
b) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B.
Chúng ta sẽ đi từng bước một để làm rõ bài toán này.
Bước 1: Phân tích yêu cầu bài toán
Yêu cầu của bài toán là tạo ra các tập hợp mới bằng cách kết hợp các phần tử từ hai tập hợp A và B theo những quy tắc nhất định.
Bước 2: Giải quyết yêu cầu a)
Yêu cầu a) là viết các tập hợp mà mỗi tập hợp gồm: một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B.
Để thực hiện yêu cầu này, chúng ta sẽ lấy từng phần tử của tập hợp A, sau đó ghép lần lượt với từng phần tử của tập hợp B.
* Lấy phần tử 2 thuộc A, ghép với các phần tử thuộc B:
* Ghép với 1 thuộc B, ta được tập hợp con { 2; 1 }.
* Ghép với 4 thuộc B, ta được tập hợp con { 2; 4 }.
* Lấy phần tử 5 thuộc A, ghép với các phần tử thuộc B:
* Ghép với 1 thuộc B, ta được tập hợp con { 5; 1 }.
* Ghép với 4 thuộc B, ta được tập hợp con { 5; 4 }.
* Lấy phần tử 6 thuộc A, ghép với các phần tử thuộc B:
* Ghép với 1 thuộc B, ta được tập hợp con { 6; 1 }.
* Ghép với 4 thuộc B, ta được tập hợp con { 6; 4 }.
Vậy, các tập hợp thỏa mãn yêu cầu a) là:
- { 2; 1 }
- { 2; 4 }
- { 5; 1 }
- { 5; 4 }
- { 6; 1 }
- { 6; 4 }
Lý do chúng ta làm như vậy là vì theo định nghĩa của tập hợp, mỗi phần tử trong tập hợp là duy nhất. Khi ghép các phần tử từ hai tập hợp khác nhau, chúng ta tạo ra các cặp phần tử mới. Phương pháp liệt kê tất cả các khả năng kết hợp là cách để đảm bảo chúng ta không bỏ sót trường hợp nào.
Bước 3: Giải quyết yêu cầu b)
Yêu cầu b) là viết các tập hợp mà mỗi tập hợp gồm: một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B.
Ở yêu cầu này, chúng ta cần lưu ý rằng tập hợp B chỉ có 2 phần tử là 1 và 4. Do đó, “hai phần tử thuộc B” có nghĩa là chúng ta phải lấy cả hai phần tử của tập hợp B, đó là 1 và 4.
Chúng ta sẽ lấy từng phần tử của tập hợp A, sau đó ghép với “hai phần tử thuộc B” (tức là cả 1 và 4).
* Lấy phần tử 2 thuộc A, ghép với hai phần tử thuộc B là 1 và 4, ta được tập hợp con { 2; 1; 4 }.
* Lấy phần tử 5 thuộc A, ghép với hai phần tử thuộc B là 1 và 4, ta được tập hợp con { 5; 1; 4 }.
* Lấy phần tử 6 thuộc A, ghép với hai phần tử thuộc B là 1 và 4, ta được tập hợp con { 6; 1; 4 }.
Vậy, các tập hợp thỏa mãn yêu cầu b) là:
- { 2; 1; 4 }
- { 5; 1; 4 }
- { 6; 1; 4 }
Lý do chúng ta làm như vậy là vì đề bài yêu cầu “hai phần tử thuộc B”. Khi tập hợp B chỉ có đúng hai phần tử, thì “hai phần tử thuộc B” chỉ có một cách chọn duy nhất là lấy tất cả các phần tử của B. Sau đó, chúng ta lần lượt kết hợp từng phần tử của A với tập hợp {1; 4} này.
Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã hiểu rõ hơn về cách tạo ra các tập hợp mới từ những tập hợp đã cho. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé! Chúc các em học tốt!
Giải thích các bước giải:
\(a) 1\) phần tử thuộc \(A\) và \(1\) phần tử thuộc \(B\)
\(C = {2; 1}\)
\(D = { 2; 4 }\)
\(E = { 5;1}\)
\(G = {5; 4}\)
\(H = {6;1}\)
\(I = {6;4}\)
\(——–\)
\(b) 1\) phần tử thuộc \(A\) và \(2\) phần tử thuộc \(B\)
\(K = { 2; 1; 4 }\)
\(M = { 5; 1; 4 }\)
\(N = { 6; 1; 4 }\)
\(#By\)
\(a)\) Gọi tập hợp đó là \(C\)
Ta có \(:\) \(A\) \(=\) \({ 2; 5; 6 }\) và \(B\) \(=\) \({ 1; 4 }\)
Mà \(C\) \(=\) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B
\(⇒\) \(C\) \(=\) \({5;1}\)
\(C\) \(=\) \({5;4}\)
\(C\) \(=\) \({2;1}\)
\(C\) \(=\) \({2;4}\)
\(C\) \(=\) \({6;1}\)
\(C\) \(=\) \({6;4}\)
\(b)\) Gọi tập hợp đó là \(D\)
Ta có \(:\) \(A\) \(=\) \({ 2; 5; 6 }\) và \(B\) \(=\) \({ 1; 4 }\)
Mà \(D\) \(=\) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B
\(⇒\) \(D\) \(=\) \({5;1;4}\)
\(D\) \(=\) \({2;1;4}\)
\(D\) \(=\) \({6;1;4}\)