Xin chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau ôn tập và giải một bài tập về hình chữ nhật rất thú vị. Các em đã sẵn sàng chưa nào?

Chúng ta cùng nhìn vào đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm và AC = 10cm. Tính độ dài của CD, BC và BD.

Trước hết, chúng ta cần nhớ lại các tính chất của hình chữ nhật. Các em còn nhớ những tính chất nào của hình chữ nhật không?

À, đúng rồi! Hình chữ nhật có các tính chất sau:
– Các cạnh đối của hình chữ nhật thì bằng nhau.
– Bốn góc của hình chữ nhật đều là góc vuông.

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào phần giải chi tiết bài tập này nhé.

Bước 1: Tính độ dài cạnh CD.
Ta biết rằng ABCD là hình chữ nhật. Theo tính chất của hình chữ nhật, các cạnh đối diện sẽ bằng nhau.
Cạnh AB và cạnh CD là hai cạnh đối diện của hình chữ nhật ABCD.
Do đó, ta có:
CD = AB
Mà AB = 8cm (theo đề bài cho).
Vậy, CD = 8cm.

Bước 2: Tính độ dài cạnh BC.
Tương tự như trên, cạnh AD và cạnh BC cũng là hai cạnh đối diện của hình chữ nhật ABCD.
Do đó, ta có:
BC = AD
Mà AD = 6cm (theo đề bài cho).
Vậy, BC = 6cm.

Bước 3: Tính độ dài đường chéo BD.
Chúng ta đã tính được độ dài các cạnh BC và CD. Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét tam giác BCD.
Vì ABCD là hình chữ nhật, nên góc C là một góc vuông (tức là bằng 90 độ).
Do đó, tam giác BCD là một tam giác vuông tại C.
Trong tam giác vuông, chúng ta có thể áp dụng định lý Pytago. Định lý Pytago phát biểu rằng: “Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông”.
Trong tam giác BCD vuông tại C, cạnh huyền là BD (cạnh đối diện với góc vuông). Hai cạnh góc vuông là BC và CD.
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
\[ BD^2 = BC^2 + CD^2 \]
Chúng ta đã biết BC = 6cm và CD = 8cm. Thay các giá trị này vào công thức:
\[ BD^2 = 6^2 + 8^2 \]
\[ BD^2 = 36 + 64 \]
\[ BD^2 = 100 \]
Để tìm độ dài BD, chúng ta cần tìm căn bậc hai của 100.
\[ BD = \sqrt{100} \]
\[ BD = 10 \]
Vậy, BD = 10cm.

Cô lưu ý thêm với các em một điều thú vị là, trong hình chữ nhật, hai đường chéo luôn bằng nhau. Ở đây, chúng ta có đường chéo AC đã cho là 10cm và chúng ta vừa tính được đường chéo BD là 10cm. Điều này hoàn toàn phù hợp với tính chất của hình chữ nhật.

Kết luận:
– Độ dài của cạnh CD là 8cm.
– Độ dài của cạnh BC là 6cm.
– Độ dài của đường chéo BD là 10cm.

Các em đã hiểu bài chưa nào? Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé. Cô rất vui được giải đáp cho các em. Chúc các em học tốt!