Chào các em học sinh lớp 5 thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về hình tam giác. Các em hãy chú ý lắng nghe và thực hiện theo từng bước nhé!

Chúng ta có một bài toán như sau:

Cho hình tam giác ABC có diện tích là 559 cm vuông, cạnh đáy AC bằng 43 cm.

a) Tính chiều cao AH của tam giác đó.
b) Nếu tăng cạnh đáy thêm 8 cm thì diện tích tăng thêm bao nhiêu?

—

Phần a) Tính chiều cao AH của tam giác đó

Để tính chiều cao AH, chúng ta cần nhớ lại công thức tính diện tích hình tam giác. Các em còn nhớ không? À, đúng rồi! Diện tích hình tam giác bằng tích của cạnh đáy và chiều cao tương ứng, chia cho 2.

Công thức là:
\[ \text{Diện tích} = (\text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao}) : 2 \]

Trong bài toán này, chúng ta đã biết diện tích và cạnh đáy. Chúng ta cần tìm chiều cao. Vậy, cô trò mình sẽ vận dụng công thức trên để suy ra công thức tính chiều cao nhé.

Nếu ta có: Diện tích = (cạnh đáy x chiều cao) : 2
Thì: Cạnh đáy x chiều cao = Diện tích x 2
Suy ra: Chiều cao = (Diện tích x 2) : cạnh đáy

Bây giờ, chúng ta sẽ thay số vào công thức này.

Diện tích của tam giác ABC là 559 cm vuông.
Cạnh đáy AC là 43 cm.

Chiều cao AH sẽ là:
\[ \text{AH} = (559 \times 2) : 43 \]

Chúng ta thực hiện phép nhân trước:
559 x 2 = 1118

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép chia:
1118 : 43 = 26

Vậy, chiều cao AH của tam giác ABC là 26 cm.

Đáp số: Chiều cao AH là 26 cm.

—

Phần b) Nếu tăng cạnh đáy thêm 8 cm thì diện tích tăng thêm bao nhiêu?

Ở phần này, chúng ta cần tính xem nếu cạnh đáy AC tăng thêm 8 cm thì diện tích mới của tam giác sẽ là bao nhiêu, và từ đó tìm ra phần diện tích tăng thêm.

Đầu tiên, chúng ta cần tìm cạnh đáy mới.
Cạnh đáy AC ban đầu là 43 cm.
Tăng thêm 8 cm.

Cạnh đáy mới của tam giác sẽ là:
43 cm + 8 cm = 51 cm

Bây giờ, chúng ta sẽ tính diện tích của tam giác với cạnh đáy mới này. Chiều cao AH của tam giác thì không thay đổi, vẫn là 26 cm mà chúng ta vừa tính được ở phần a).

Chúng ta lại sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác:
\[ \text{Diện tích} = (\text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao}) : 2 \]

Với cạnh đáy mới là 51 cm và chiều cao là 26 cm, diện tích mới của tam giác sẽ là:
\[ \text{Diện tích mới} = (51 \times 26) : 2 \]

Thực hiện phép nhân trước:
51 x 26 = 1326

Bây giờ, thực hiện phép chia:
1326 : 2 = 663

Vậy, diện tích mới của tam giác là 663 cm vuông.

Đề bài hỏi diện tích tăng thêm bao nhiêu. Chúng ta sẽ lấy diện tích mới trừ đi diện tích ban đầu.
Diện tích ban đầu là 559 cm vuông.
Diện tích mới là 663 cm vuông.

Phần diện tích tăng thêm là:
663 cm vuông – 559 cm vuông = 104 cm vuông

Vậy, nếu tăng cạnh đáy thêm 8 cm thì diện tích tăng thêm 104 cm vuông.

—

Cách khác để giải phần b) (Dành cho các em khá giỏi hơn một chút):

Chúng ta có thể tính phần diện tích tăng thêm trực tiếp mà không cần tính diện tích mới.
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của một hình tam giác mới có cạnh đáy là phần tăng thêm của cạnh đáy cũ, và chiều cao thì giữ nguyên.

Cạnh đáy tăng thêm là 8 cm.
Chiều cao AH vẫn là 26 cm.

Diện tích phần tăng thêm sẽ là:
\[ \text{Diện tích tăng thêm} = (\text{cạnh đáy tăng thêm} \times \text{chiều cao}) : 2 \]
\[ \text{Diện tích tăng thêm} = (8 \times 26) : 2 \]

Thực hiện phép nhân:
8 x 26 = 208

Thực hiện phép chia:
208 : 2 = 104

Kết quả hoàn toàn giống với cách làm trên: 104 cm vuông.

Đáp số: Diện tích tăng thêm 104 cm vuông.

—

Các em thấy đấy, với sự kiên trì và vận dụng đúng công thức, chúng ta hoàn toàn có thể giải quyết bài toán này. Cô hy vọng qua bài học hôm nay, các em đã hiểu rõ hơn về cách tính diện tích và chiều cao của hình tam giác. Hãy ôn tập thật kỹ nhé! Hẹn gặp lại các em trong những bài học tiếp theo!