Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập hóa học thực tế liên quan đến quá trình sản xuất cồn từ nước rỉ đường. Bài tập này đòi hỏi chúng ta phải kết hợp kiến thức về phản ứng lên men, tính toán thể tích, khối lượng và hiệu suất.

Chúng ta bắt đầu nhé!

Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ đề bài cho những thông tin gì và yêu cầu chúng ta tìm gì.
Đề bài cho:
– Khối lượng nước rỉ đường ban đầu: 1 tấn = 1000 kg.
– Thể tích cồn thu được sau khi chưng cất: 50 lít.
– Độ cồn: \(90^{o}\). Nghĩa là trong 100 lít dung dịch cồn, có 90 lít rượu etylic nguyên chất.
– Khối lượng riêng của rượu etylic nguyên chất ở nhiệt độ thí nghiệm: 0,8 g/ml.
– Hiệu suất toàn quá trình lên men và chưng cất: 80%.

Yêu cầu: Tính hàm lượng glucozơ có trong 1 tấn nước rỉ đường.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đi qua các bước sau:

Bước 1: Tính thể tích rượu etylic nguyên chất có trong 50 lít cồn \(90^{o}\).

Độ cồn \(90^{o}\) có nghĩa là tỉ lệ thể tích giữa rượu etylic nguyên chất và dung dịch cồn là 90%.
Thể tích rượu etylic nguyên chất = Thể tích dung dịch cồn * (Độ cồn / 100)
Thể tích rượu etylic nguyên chất = 50 lít * (90 / 100) = 45 lít.

Bước 2: Tính khối lượng rượu etylic nguyên chất có trong 50 lít cồn \(90^{o}\).

Chúng ta có thể tích rượu etylic nguyên chất là 45 lít. Khối lượng riêng của rượu etylic là 0,8 g/ml.
Để tính khối lượng, chúng ta cần đổi đơn vị thể tích từ lít sang ml.
1 lít = 1000 ml.
Vậy, thể tích rượu etylic nguyên chất = 45 lít * 1000 ml/lít = 45000 ml.

Khối lượng rượu etylic nguyên chất = Thể tích rượu etylic nguyên chất * Khối lượng riêng của rượu etylic
Khối lượng rượu etylic nguyên chất = 45000 ml * 0,8 g/ml = 36000 g.

Đổi sang kilogam để tiện tính toán với tấn:
Khối lượng rượu etylic nguyên chất = 36000 g / 1000 g/kg = 36 kg.

Bước 3: Tính khối lượng glucozơ cần thiết để tạo ra lượng rượu etylic thu được, tính theo hiệu suất 100%.

Phản ứng lên men glucozơ thành rượu etylic là:
\(C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{men} 2C_2H_5OH + 2CO_2\)

Từ phương trình phản ứng, ta thấy tỉ lệ mol giữa glucozơ và rượu etylic là 1:2.
Mol của rượu etylic (C₂H₅OH) = Khối lượng rượu etylic / Khối lượng mol của rượu etylic
Khối lượng mol của C₂H₅OH = 2 12 (C) + 5 1 (H) + 16 (O) + 1 (H) = 46 g/mol.
Mol của rượu etylic = 36 kg / 46 kg/kmol = 36/46 kmol. (Lưu ý: chúng ta dùng kmol để khối lượng cũng là kg)

Vì hiệu suất toàn quá trình là 80%, có nghĩa là chỉ có 80% lượng glucozơ ban đầu đã phản ứng để tạo ra rượu etylic. Do đó, lượng rượu etylic thu được (36 kg) chỉ chiếm 80% lượng rượu etylic có thể tạo ra nếu hiệu suất là 100%.

Khối lượng rượu etylic thu được thực tế = 36 kg.
Khối lượng rượu etylic có thể thu được với hiệu suất 100% = Khối lượng rượu etylic thực tế / Hiệu suất
Khối lượng rượu etylic có thể thu được (hiệu suất 100%) = 36 kg / 0,80 = 45 kg.

Mol của rượu etylic có thể thu được (hiệu suất 100%) = 45 kg / 46 kg/kmol = 45/46 kmol.

Theo phương trình phản ứng, mol glucozơ cần thiết = 1/2 * mol rượu etylic.
Mol glucozơ cần thiết (hiệu suất 100%) = 1/2 * (45/46) kmol = 45/92 kmol.

Khối lượng mol của glucozơ (C₆H₁₂O₆) = 6 12 (C) + 12 1 (H) + 6 * 16 (O) = 72 + 12 + 96 = 180 g/mol.
Khối lượng glucozơ cần thiết (hiệu suất 100%) = (45/92) kmol 180 kg/kmol = (45 180) / 92 kg.
Khối lượng glucozơ cần thiết (hiệu suất 100%) ≈ 87,61 kg.

Bước 4: Tính hàm lượng glucozơ có trong 1 tấn nước rỉ đường.

Chúng ta vừa tính được rằng với hiệu suất 100%, cần 87,61 kg glucozơ để tạo ra lượng rượu etylic thu được. Lượng glucozơ này có trong 1 tấn (1000 kg) nước rỉ đường.

Hàm lượng glucozơ = (Khối lượng glucozơ / Khối lượng nước rỉ đường) * 100%
Hàm lượng glucozơ = (87,61 kg / 1000 kg) * 100% ≈ 8,761%.

Chúng ta xem xét các đáp án:
A. 4,5%
B. 5,4%
C. 8,8%
D. 54%

Giá trị tính được gần nhất với đáp án C. Sai số nhỏ là do làm tròn trong quá trình tính toán.

Để kiểm tra lại, chúng ta có thể tính ngược lại. Nếu hàm lượng glucozơ là 8,8%, thì khối lượng glucozơ trong 1000 kg nước rỉ đường là:
Khối lượng glucozơ = 1000 kg * 8,8% = 88 kg.
Mol glucozơ = 88 / 180 kmol.
Mol rượu etylic có thể tạo ra (hiệu suất 100%) = 2 * (88 / 180) kmol = 176 / 180 kmol.
Khối lượng rượu etylic có thể tạo ra (hiệu suất 100%) = (176 / 180) * 46 kg ≈ 44,97 kg.
Khối lượng rượu etylic thu được với hiệu suất 80% = 44,97 kg * 0,80 ≈ 35,98 kg.
Khối lượng này rất gần với 36 kg chúng ta đã tính ở Bước 2.

Vậy, đáp án chính xác nhất là C.

Đáp án: C. 8,8%

Chúc các em học tốt môn Hóa học! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé.