Bài toán cho chúng ta hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau. Điều này có nghĩa là hai tia này chung gốc O và tạo thành một đường thẳng.

Trên tia Ox, chúng ta lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng OA là 6cm.

Trên tia Oy, chúng ta lấy điểm B sao cho độ dài đoạn thẳng OB là 3cm.

Tiếp theo, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA, và N là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Chúng ta cần giải quyết hai yêu cầu sau:

a, Trong ba điểm M, O, N, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b, Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON, MN.

—

Bây giờ, cô và các em sẽ cùng nhau đi vào lời giải chi tiết từng bước.

Lời giải:

Phần a: Xác định điểm nằm giữa

Bước 1: Phân tích mối quan hệ giữa các tia.
Do Ox và Oy là hai tia đối nhau, chúng chung gốc O và nằm về hai phía đối diện trên cùng một đường thẳng.

Bước 2: Xác định vị trí của điểm A trên tia Ox.
Điểm A nằm trên tia Ox, nên OA là một phần của tia Ox.

Bước 3: Xác định vị trí của điểm B trên tia Oy.
Điểm B nằm trên tia Oy, nên OB là một phần của tia Oy. Vì tia Ox và Oy nằm về hai phía đối diện nhau qua gốc O, nên điểm A và điểm B nằm về hai phía khác nhau của điểm O.

Bước 4: Xác định vị trí của M.
M là trung điểm của đoạn thẳng OA. Theo định nghĩa trung điểm, M nằm giữa O và A, và OM = MA = OA/2.

Bước 5: Xác định vị trí của N.
N là trung điểm của đoạn thẳng OB. Theo định nghĩa trung điểm, N nằm giữa O và B, và ON = NB = OB/2.

Bước 6: Kết luận điểm nằm giữa.
Vì M nằm trên tia Ox và N nằm trên tia Oy, và hai tia này đối nhau qua gốc O, nên điểm O nằm giữa M và N. Nói cách khác, M và N nằm về hai phía khác nhau của O trên cùng một đường thẳng.

Kết luận: Trong ba điểm M, O, N, điểm O nằm giữa hai điểm còn lại.

Phần b: Tính độ dài các đoạn thẳng

Bước 1: Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Chúng ta đã biết M là trung điểm của OA.
Theo định nghĩa trung điểm, độ dài đoạn thẳng OM bằng một nửa độ dài đoạn thẳng OA.
Ta có công thức:
\(OM = \frac{OA}{2}\)

Thay số vào công thức: OA = 6cm.
\(OM = \frac{6 \text{ cm}}{2} = 3 \text{ cm}\)

Vậy, độ dài đoạn thẳng OM là 3 cm.

Bước 2: Tính độ dài đoạn thẳng ON.
Chúng ta đã biết N là trung điểm của OB.
Theo định nghĩa trung điểm, độ dài đoạn thẳng ON bằng một nửa độ dài đoạn thẳng OB.
Ta có công thức:
\(ON = \frac{OB}{2}\)

Thay số vào công thức: OB = 3cm.
\(ON = \frac{3 \text{ cm}}{2} = 1.5 \text{ cm}\)

Vậy, độ dài đoạn thẳng ON là 1.5 cm.

Bước 3: Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Từ phần a, chúng ta đã xác định được rằng điểm O nằm giữa hai điểm M và N.
Điều này có nghĩa là độ dài đoạn thẳng MN bằng tổng độ dài hai đoạn thẳng OM và ON.
Ta có công thức:
\(MN = OM + ON\)

Thay độ dài OM và ON đã tính được ở các bước trên: OM = 3cm, ON = 1.5cm.
\(MN = 3 \text{ cm} + 1.5 \text{ cm} = 4.5 \text{ cm}\)

Vậy, độ dài đoạn thẳng MN là 4.5 cm.

—

Các em thấy đó, bài toán này không hề khó nếu chúng ta nắm vững kiến thức về tia đối và trung điểm. Hãy nhớ luôn đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã cho và vận dụng linh hoạt các công thức nhé! Cô tin rằng với sự cố gắng của mình, các em sẽ ngày càng giỏi hơn môn Toán. Hẹn gặp lại các em trong những bài học tiếp theo!