Cho phản ứng Co+Cl2<—->CoCl2 được thực hiện trong bình kín ở nhiệt độ không…
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các đại lượng đã cho.
Chúng ta có phản ứng:
CO(g) + Cl2(g) <------> CoCl2(g)
– Thể tích bình kín: V = 1 lít. (Vì là bình kín và ta sẽ xét nồng độ, việc cho thể tích cụ thể là 1 lít giúp chúng ta làm việc trực tiếp với số mol và nồng độ mà không cần quá phức tạp)
– Nhiệt độ không đổi.
– Nồng độ ban đầu của CO và Cl2 bằng nhau: [CO]đầu = [Cl2]đầu = 0,4M.
– Khi đạt trạng thái cân bằng lần 1, còn 50% lượng CO ban đầu. Điều này có nghĩa là nồng độ CO còn lại bằng 50% nồng độ ban đầu.
– Sau khi cân bằng lần 1 được thiết lập, ta thêm 0,1 mol CO vào 1 lít hỗn hợp.
– Yêu cầu: Tính nồng độ của Cl2 lúc cân bằng mới được thiết lập.
Bước 2: Lập bảng biến thiên nồng độ cho cân bằng lần 1.
Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp bảng biến thiên để dễ dàng theo dõi sự thay đổi nồng độ.
Cân bằng ban đầu:
CO(g) + Cl2(g) <------> CoCl2(g)
Nồng độ ban đầu (M): 0,4 0,4 0
Phản ứng (M): -x -x +x
Cân bằng lần 1 (M): 0,4 – x 0,4 – x x
Dựa vào thông tin đề bài “khi hệ đạt trạng thái cân bằng thì chỉ còn 50% lượng CO ban đầu”, ta có:
Nồng độ CO tại cân bằng lần 1 = 50% của nồng độ CO ban đầu = 0,5 * 0,4M = 0,2M.
Do đó:
0,4 – x = 0,2
Suy ra: x = 0,4 – 0,2 = 0,2 M.
Bước 3: Tính toán các nồng độ tại cân bằng lần 1.
Từ giá trị x = 0,2 M, ta có:
[CO]cb1 = 0,4 – 0,2 = 0,2 M
[Cl2]cb1 = 0,4 – 0,2 = 0,2 M
[CoCl2]cb1 = 0,2 M
Bước 4: Thiết lập cân bằng mới sau khi thêm CO.
Sau khi cân bằng lần 1 được thiết lập, ta thêm 0,1 mol CO vào 1 lít hỗn hợp. Vì thể tích là 1 lít, nên lượng CO thêm vào tương ứng với việc tăng nồng độ 0,1M.
Nồng độ CO lúc này sẽ là: [CO]mới đầu = [CO]cb1 + 0,1M = 0,2M + 0,1M = 0,3M.
Nồng độ của Cl2 và CoCl2 không thay đổi ngay lập tức.
Ta lại lập bảng biến thiên cho cân bằng mới:
CO(g) + Cl2(g) <------> CoCl2(g)
Nồng độ ban đầu (M): 0,3 0,2 0,2 (Đây là nồng độ tại thời điểm thêm CO, trước khi phản ứng trở lại để đạt cân bằng mới)
Phản ứng (M): -y -y +y
Cân bằng lần 2 (M): 0,3 – y 0,2 – y 0,2 + y
Bước 5: Xác định hằng số cân bằng KC.
Để tính được nồng độ Cl2 tại cân bằng mới, chúng ta cần sử dụng hằng số cân bằng KC. Hằng số này không thay đổi vì nhiệt độ không đổi.
Ta tính KC dựa vào nồng độ tại cân bằng lần 1:
\[ K_C = \frac{[CoCl_2]_{cb1}}{[CO]_{cb1}[Cl_2]_{cb1}} \]
Thay số vào:
\[ K_C = \frac{0,2}{(0,2)(0,2)} = \frac{0,2}{0,04} = 5 \]
Bước 6: Thiết lập phương trình cho cân bằng mới và giải phương trình.
Tại cân bằng lần 2, ta có:
\[ K_C = \frac{[CoCl_2]_{cb2}}{[CO]_{cb2}[Cl_2]_{cb2}} \]
Thay các biểu thức nồng độ tại cân bằng lần 2 vào:
\[ 5 = \frac{0,2 + y}{(0,3 – y)(0,2 – y)} \]
Bây giờ, chúng ta cần giải phương trình này để tìm y.
Nhân chéo:
5 * (0,3 – y)(0,2 – y) = 0,2 + y
5 * (0,06 – 0,3y – 0,2y + y2) = 0,2 + y
5 * (0,06 – 0,5y + y2) = 0,2 + y
0,3 – 2,5y + 5y2 = 0,2 + y
Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để tạo thành phương trình bậc hai:
5y2 – 2,5y – y + 0,3 – 0,2 = 0
5y2 – 3,5y + 0,1 = 0
Để giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, ta sử dụng công thức nghiệm: x = [-b ± √(b2 – 4ac)] / 2a.
Ở đây, a = 5, b = -3,5, c = 0,1.
Delta (Δ) = b2 – 4ac = (-3,5)2 – 4 5 0,1 = 12,25 – 2 = 10,25.
Do Δ > 0, phương trình có hai nghiệm.
Nghiệm 1: \( y_1 = \frac{-(-3,5) + \sqrt{10,25}}{2 \times 5} = \frac{3,5 + \sqrt{10,25}}{10} \) ≈ \( \frac{3,5 + 3,202}{10} \) ≈ \( \frac{6,702}{10} \) ≈ 0,6702 M.
Nghiệm 2: \( y_2 = \frac{-(-3,5) – \sqrt{10,25}}{2 \times 5} = \frac{3,5 – \sqrt{10,25}}{10} \) ≈ \( \frac{3,5 – 3,202}{10} \) ≈ \( \frac{0,298}{10} \) ≈ 0,0298 M.
Bước 7: Chọn nghiệm hợp lý.
Chúng ta cần chọn nghiệm y sao cho các nồng độ tại cân bằng mới là dương.
Nếu y = 0,6702 M:
[Cl2]cb2 = 0,2 – y = 0,2 – 0,6702 < 0. (Không hợp lý)
[CO]cb2 = 0,3 – y = 0,3 – 0,6702 < 0. (Không hợp lý)
Nếu y = 0,0298 M:
[Cl2]cb2 = 0,2 – y = 0,2 – 0,0298 = 0,1702 M > 0. (Hợp lý)
[CO]cb2 = 0,3 – y = 0,3 – 0,0298 = 0,2702 M > 0. (Hợp lý)
[CoCl2]cb2 = 0,2 + y = 0,2 + 0,0298 = 0,2298 M > 0. (Hợp lý)
Vì vậy, nghiệm hợp lý là y ≈ 0,0298 M.
Bước 8: Tính nồng độ Cl2 lúc cân bằng mới được thiết lập.
Nồng độ của Cl2 lúc cân bằng mới được thiết lập là:
[Cl2]cb2 = 0,2 – y ≈ 0,2 – 0,0298 = 0,1702 M.
Vậy, nồng độ của Cl2 lúc cân bằng mới được thiết lập là khoảng 0,1702 M.
Chúc các em học tốt!
Đáp án:
\([Cl_2]=0,1M\)
Giải thích các bước giải:
\(CO(g)+Cl_2\) \(\rightleftharpoons\) \(COCl_2(g)\)
\(C_{CO\ bd}=C_{Cl_2\ bd}=0,4M\)
\(->C_{CO\ pu}=C_{Cl_2\ pu}=C_{COCl_2}=0,4.50\%=0,2M\)
Tại TTCB: \([CO]=[Cl_2]=[COCl_2]=0,2M\)
\(->K_C={[COCl_2]}/{[CO][Cl_2]}={0,2}/{0,2.0,2}=5\)
\(C_{CO\ them}={0,1}/1=0,1M\)
Đặt \(C_{COCl_2\ pu}=x(M)\)
\(->C_{CO\ pu}=C_{Cl_2\ pu}=x(M)\)
Tại TTCB mới:
\([Cl_2]=0,2-x(M)\)
\([CO]=0,2-x+0,1=0,3-x(M)\)
\([COCl_2]=0,2+x(M)\)
\(->K_C={[COCl_2]}/{[CO].[Cl_2]}={0,2+x}/{(0,3-x)(0,2-x)}=5\)
\(->x\approx 0,03M\)
Vậy tại TTCB mới, \([Cl_2]=0,2-0,03=0,17M\)
Đáp án:
\(0,17M\)
Giải thích các bước giải:
\(**\) Tại thời điểm ban đầu :
\(CO + Cl_2\) \(\rightleftharpoons\)\(COCl_2\)
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Ban đầu}&\text{0,4}&\text{0,4}&\text{0}\\\hline \text{phản ứng}&\text{x}&\text{x}&\text{x}\\\hline \text{cân bằng}&\text{0,2}&\text{a}&\text{b}\\\hline\end{array}
\(-> 0,4-x=0,2 => x=0,2M ; a=0,2M , b=0,2M\)
\(K_c = {[COCl2]}/{[CO].[Cl_2]} = {0,02}/{0,02 . 0,02} = 5\)
\(**\) khi thêm \(0,1\) mol \(CO\) vào \(1\) lít hỗn hợp
\(=> C_M CO = n/V = 0,1(M)\)
\(CO + Cl_2\[\rightleftharpoons\]COCl_2\)
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Ban đầu}&\text{0,2}&\text{0,2}&\text{0,2}\\\hline \text{phản ứng}&\text{x}&\text{x}&\text{x}\\\hline \text{cân bằng}&\text{0,3-x}&\text{0,2-x}&\text{0,2+x}\\\hline\end{array}
\(K_c =100 = {0,02+x}/{(0,03-x)(0,02-x)}\)
\(=> x≈0,03\)
Nồng độ \(Cl_2\) ở trạng thái cân bằng mới lần lượt là :
\([Cl_2] = 0,2 – 0,03 = 0,17 M\)