Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB =15cm là một đoạn thẳng đặt v…

Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về thấu kính phân kỳ. Đây là một dạng bài tập rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 11. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước giải để nắm vững kiến thức nhé!

Bước 1: Tóm tắt và xác định các đại lượng đã cho

Đầu tiên, chúng ta cần tóm tắt các thông tin đã biết từ đề bài và áp dụng quy ước dấu cho thấu kính phân kỳ:

• Tiêu cự của thấu kính phân kỳ:
  $f=–10\mathrm{cm}$
  
  (Giải thích: Theo quy ước dấu trong sách giáo khoa, tiêu cự của thấu kính phân kỳ mang giá trị âm).
• Khoảng cách từ vật đến thấu kính:
  $d=20\mathrm{cm}$
  
  (Giải thích: Vật sáng thật đặt trước thấu kính nên $d>0$).
• Độ lớn của vật sáng:
  $h=\mathrm{AB}=15\mathrm{cm}$

Bước 2: Xác định vị trí ảnh

Để xác định vị trí ảnh, chúng ta sử dụng công thức thấu kính:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d‘}$$

Từ công thức này, chúng ta có thể suy ra biểu thức tính $d‘$ (khoảng cách từ ảnh đến thấu kính):

$$\frac{1}{d‘}=\frac{1}{f}–\frac{1}{d}$$

Thay các giá trị đã biết vào:

$$\frac{1}{d‘}=\frac{1}{–10}–\frac{1}{20}$$
$$\frac{1}{d‘}=–\frac{2}{20}–\frac{1}{20}=–\frac{3}{20}$$

Vậy, vị trí ảnh là:

$$d‘=–\frac{20}{3}\mathrm{cm}\approx –6.67\mathrm{cm}$$

Bước 3: Xác định tính chất ảnh

Dựa vào giá trị của $d‘$:

• Vì
  $d‘<0$
  , nên ảnh là ảnh ảo.
  
  (Giải thích: Theo quy ước dấu, $d‘<0$ có nghĩa là ảnh nằm cùng phía với vật so với thấu kính).

Bước 4: Xác định độ phóng đại ảnh

Độ phóng đại của ảnh $k$ được tính bằng công thức:

$$k=–\frac{d‘}{d}$$

Thay các giá trị đã tính vào:

$$k=–\frac{(–\frac{20}{3})}{20}=–(–\frac{1}{3})=\frac{1}{3}$$

Dựa vào giá trị của $k$:

• Vì
  $k>0$
  , nên ảnh cùng chiều với vật.
  
  (Giải thích: $k>0$ cho biết ảnh và vật cùng hướng, nghĩa là ảnh cùng chiều với vật).
• Vì
  $\left|k\right|=\frac{1}{3}<1$
  , nên ảnh nhỏ hơn vật.
  
  (Giải thích: Giá trị tuyệt đối của độ phóng đại nhỏ hơn 1 cho biết ảnh có kích thước nhỏ hơn vật).

Bước 5: Xác định độ lớn ảnh

Độ lớn ảnh $h‘$ được tính từ công thức độ phóng đại:

$$k=\frac{h‘}{h}$$

Suy ra:

$$h‘=k\cdot h$$

Thay các giá trị vào:

$$h‘=\frac{1}{3}\cdot 15\mathrm{cm}=5\mathrm{cm}$$

Vậy, độ lớn của ảnh là
$5\mathrm{cm}$
.

Kết luận về ảnh:

Ảnh tạo bởi thấu kính là:

• Vị trí: Cách thấu kính $\frac{20}{3}\mathrm{cm}$ (khoảng $6.67\mathrm{cm}$) và nằm cùng phía với vật (trước thấu kính).
• Tính chất: Ảnh ảo, cùng chiều với vật.
• Độ phóng đại: $k=\frac{1}{3}$, cho thấy ảnh nhỏ hơn vật.
• Độ lớn: $h‘=5\mathrm{cm}$.

Bước 6: Vẽ hình

Để vẽ hình, chúng ta cần sử dụng các tia sáng đặc biệt từ vật qua thấu kính phân kỳ. (Các em nên vẽ hình bằng thước và compa để đảm bảo độ chính xác).

1. Vẽ trục chính, quang tâm $O$ và thấu kính phân kỳ (ký hiệu là mũi tên hai đầu quay vào trong).
2. Xác định các tiêu điểm $F$ và $F‘$. Đối với thấu kính phân kỳ, tiêu điểm ảnh chính $F‘$ nằm cùng phía với vật (bên trái thấu kính) và tiêu điểm vật chính $F$ nằm khác phía với vật (bên phải thấu kính). Khoảng cách từ $O$ đến $F$ và $F‘$ đều là $\left|f\right|=10\mathrm{cm}$.
3. Vẽ vật $\mathrm{AB}$ vuông góc với trục chính tại $A$, với $\mathrm{OA}=d=20\mathrm{cm}$ và $\mathrm{AB}=h=15\mathrm{cm}$.
4. Vẽ hai tia sáng đặc biệt xuất phát từ điểm $B$ của vật:
   • Tia 1: Đi từ $B$ song song với trục chính, đến gặp thấu kính tại $I$. Tia ló ra khỏi thấu kính sẽ có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh chính $F‘$.
   • Tia 2: Đi từ $B$ qua quang tâm $O$. Tia này truyền thẳng không đổi hướng.
5. Giao điểm của tia ló thứ nhất và tia thứ hai (hoặc đường kéo dài của chúng) chính là điểm $B‘$ (ảnh của $B$).
6. Từ $B‘$ hạ đường vuông góc xuống trục chính, ta được điểm $A‘$. Đoạn $A‘B‘$ chính là ảnh của vật $\mathrm{AB}$.
   
   (Lưu ý: Vì là ảnh ảo, các đường kéo dài của tia ló và ảnh $A‘B‘$ nên được vẽ bằng nét đứt).

(Lưu ý: Do hạn chế về định dạng, tôi không thể vẽ hình trực tiếp ở đây. Các em hãy tự vẽ hình theo hướng dẫn trên. Hình vẽ sẽ thể hiện vật AB cao 15cm tại d=20cm, tiêu điểm F và F’ cách O 10cm. Ảnh A’B’ sẽ là ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật, và nằm ở vị trí d’ = -20/3 cm.)

Chúc các em học tốt!