Chọn câu đúng. Khi con lắc đơn dao động đến vị trí cao nhất: A. động năng đạt gi…

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một bài tập thú vị liên quan đến sự biến đổi năng lượng của con lắc đơn trong quá trình dao động nhé. Đây là một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 10 của chúng ta.

Đề bài yêu cầu: Chọn câu đúng. Khi con lắc đơn dao động đến vị trí cao nhất:

A. động năng đạt giá trị cực đại.
B. thế năng đạt giá trị cực đại.
C. cơ năng bằng không.
D. thế năng bằng động năng.

Để giải quyết bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về năng lượng trong dao động của con lắc đơn, bao gồm động năng, thế năng trọng trường và cơ năng. Phương pháp giải là phân tích trạng thái của con lắc tại vị trí cao nhất và đối chiếu với định nghĩa của từng dạng năng lượng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định trạng thái của con lắc tại vị trí cao nhất.

• Khi con lắc đơn dao động, nó chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.
• Vị trí cao nhất (hay còn gọi là vị trí biên) là điểm mà con lắc tạm dừng lại trước khi đổi chiều chuyển động.
• Tại vị trí này, vận tốc của con lắc tức thời bằng 0.
• Đồng thời, đây cũng là vị trí mà con lắc có độ cao lớn nhất so với vị trí thấp nhất (vị trí cân bằng).

Bước 2: Phân tích các dạng năng lượng tại vị trí cao nhất.

Chúng ta nhớ lại các công thức năng lượng:

• Động năng của vật được tính bằng công thức: $Wđ=\frac{1}{2}m{v}^2$, trong đó $m$ là khối lượng của vật và $v$ là vận tốc của vật.
• Thế năng trọng trường của vật được tính bằng công thức: $Wt=mgh$, trong đó $m$ là khối lượng, $g$ là gia tốc trọng trường và $h$ là độ cao của vật so với mốc thế năng đã chọn.
• Cơ năng của hệ là tổng động năng và thế năng: $W=Wđ+Wt$. Trong trường hợp bỏ qua ma sát và sức cản không khí, cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.

Bây giờ chúng ta sẽ xét từng phương án:

A. động năng đạt giá trị cực đại.

• Như đã phân tích ở Bước 1, tại vị trí cao nhất, vận tốc $v=0$.
• Khi đó, động năng $Wđ=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m{\left(0\right)}^2=0$.
• Giá trị 0 là giá trị nhỏ nhất của động năng, không phải cực đại. Động năng đạt cực đại tại vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất) khi vận tốc lớn nhất.
• Vậy, phương án A là sai.

B. thế năng đạt giá trị cực đại.

• Tại vị trí cao nhất, con lắc đạt độ cao $h$ lớn nhất so với mốc thế năng (thường chọn mốc thế năng tại vị trí thấp nhất của con lắc).
• Vì $h$ đạt giá trị lớn nhất, nên thế năng trọng trường $Wt=mgh$ cũng đạt giá trị cực đại.
• Vậy, phương án B là đúng.

C. cơ năng bằng không.

• Cơ năng là tổng động năng và thế năng. Tại vị trí cao nhất, động năng bằng 0, nhưng thế năng đạt giá trị cực đại và không bằng 0 (vì con lắc có độ cao $h$ so với mốc thế năng).
• Do đó, cơ năng $W=Wđ+Wt=0+{\left(Wt\right)}_{max}={\left(Wt\right)}_{max}$, và giá trị này khác 0.
• Hơn nữa, trong quá trình dao động của con lắc đơn (bỏ qua ma sát), cơ năng luôn được bảo toàn và có giá trị không đổi, khác 0.
• Vậy, phương án C là sai.

D. thế năng bằng động năng.

• Tại vị trí cao nhất, động năng bằng 0, trong khi thế năng đạt giá trị cực đại và khác 0.
• Do đó, thế năng không thể bằng động năng tại vị trí này. Thế năng chỉ bằng động năng ở một vị trí trung gian nào đó giữa vị trí cân bằng và vị trí biên, chứ không phải ở vị trí biên.
• Vậy, phương án D là sai.

Kết luận: Dựa trên phân tích trên, chỉ có phương án B là đúng.

Đáp án đúng là B.

Chúc các em học tốt!