Kính chào tất cả các em học sinh yêu quý! Thầy/Cô rất vui được cùng các em giải bài tập thú vị này. Đây là một dạng bài tập rất cơ bản và quan trọng về so sánh các phân số, số hữu tỉ mà chúng ta đã được học trong chương trình Toán 6 mới. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng đáp án một nhé!

Chúng ta cùng nhau phân tích từng lựa chọn:

A) So sánh \( \frac{3}{10} \) và \( \frac{3}{7} \)

Bước 1: Nhận xét đặc điểm của hai phân số.

Chúng ta thấy rằng hai phân số \( \frac{3}{10} \) và \( \frac{3}{7} \) đều có tử số là 3 (là số dương).

Bước 2: Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng tử số dương.

Khi hai phân số có cùng tử số dương, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn. Ngược lại, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

(Giải thích: Tưởng tượng em có 3 cái bánh chia cho 10 người, mỗi người sẽ nhận được ít hơn so với khi chia 3 cái bánh cho 7 người phải không nào?)

Bước 3: Thực hiện so sánh.

Chúng ta so sánh hai mẫu số: \( 10 \) và \( 7 \). Ta thấy \( 10 > 7 \).

Do đó, theo quy tắc ở Bước 2, phân số \( \frac{3}{10} \) phải nhỏ hơn phân số \( \frac{3}{7} \).

\[ \frac{3}{10} < \frac{3}{7} \]

Vậy, lựa chọn A) \( \frac{3}{10} < \frac{3}{7} \) là MỘT KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG.

B) So sánh \( \frac{3}{10} \) và \( \frac{3}{7} \)

Bước 1: Nhận xét và so sánh.

Đây là khẳng định ngược lại của lựa chọn A.

Như chúng ta đã phân tích ở trên, \( \frac{3}{10} < \frac{3}{7} \).

Bước 2: Kết luận.

Vậy, lựa chọn B) \( \frac{3}{10} > \frac{3}{7} \) là MỘT KHẲNG ĐỊNH SAI.

C) So sánh \( \frac{8}{15} \) và \( \frac{3}{5} \)

Bước 1: Chọn phương pháp so sánh.

Để so sánh hai phân số này, chúng ta có thể dùng phương pháp quy đồng mẫu số. Chúng ta cần tìm Mẫu số chung nhỏ nhất (BCNN) của 15 và 5.

(Giải thích: Quy đồng mẫu số giúp chúng ta đưa các phân số về cùng “một loại” để dễ dàng so sánh tử số của chúng.)

Bước 2: Quy đồng mẫu số.

Ta thấy BCNN(15, 5) = 15.

• Phân số thứ nhất là \( \frac{8}{15} \), đã có mẫu số là 15.
• Đối với phân số thứ hai \( \frac{3}{5} \):

  Để mẫu số là 15, ta nhân cả tử và mẫu với \( 15 \div 5 = 3 \).

  \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \]

Bước 3: So sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Bây giờ, chúng ta cần so sánh \( \frac{8}{15} \) và \( \frac{9}{15} \).

Khi hai phân số có cùng mẫu số dương, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ta so sánh hai tử số: \( 8 \) và \( 9 \). Ta thấy \( 8 < 9 \).

Do đó:

\[ \frac{8}{15} < \frac{9}{15} \]

Suy ra:

\[ \frac{8}{15} < \frac{3}{5} \]

Vậy, lựa chọn C) \( \frac{8}{15} > \frac{3}{5} \) là MỘT KHẲNG ĐỊNH SAI.

D) So sánh \( -\frac{8}{15} \) và \( 0 \)

Bước 1: Nhận xét loại số.

Phân số \( -\frac{8}{15} \) là một phân số âm (số hữu tỉ âm).

Bước 2: Áp dụng quy tắc so sánh số âm với số 0.

Chúng ta đã học rằng: Mọi số âm đều nhỏ hơn 0.

(Giải thích: Trên trục số, các số âm nằm bên trái điểm 0, còn các số dương nằm bên phải điểm 0.)

Bước 3: Kết luận.

Vì \( -\frac{8}{15} \) là một số âm nên \( -\frac{8}{15} < 0 \).

Vậy, lựa chọn D) \( -\frac{8}{15} > 0 \) là MỘT KHẲNG ĐỊNH SAI.

Kết luận cuối cùng:

Sau khi đã kiểm tra từng đáp án một cách cẩn thận, chúng ta thấy rằng chỉ có lựa chọn A là đúng.

Đáp án đúng là A) \( \frac{3}{10} < \frac{3}{7} \)

Các em nhớ ôn lại các quy tắc so sánh phân số và số hữu tỉ nhé. Việc nắm vững kiến thức cơ bản này sẽ giúp các em tự tin giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn sau này. Chúc các em học tốt!